中考數(shù)學(xué)壓軸題分類(lèi)思想-wenkub
2023-04-19 03:01:45 本頁(yè)面
【正文】 .當(dāng)圓B與圓C內(nèi)切時(shí),(m1)BC=BC,得m=2.當(dāng)圓B與圓C內(nèi)含時(shí),BC(m1)BC,得m2. “春蕊牌”綠茶,由歷年來(lái)市場(chǎng)銷(xiāo)售行情知道,從每年的3月25日起的180天內(nèi),綠茶市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)、種植技術(shù)有關(guān)外,其種植的成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖137的拋物線表示.圖136圖137(1)直接寫(xiě)出圖136中表示的市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)(t0)的函數(shù)關(guān)系式。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解:(1)由ax28ax+12a=0(a0)得x1=2,x2=6,即OA=2,OB=6.∵△OCA∽△OBC,∴OC2=OA,β=120176。和75176。.理由如下:(ⅰ)當(dāng)∠A是頂角時(shí),設(shè)底角是α.∴30176?！?還有一些同學(xué)也提出了不同的看法……(1)假如你也在課堂中,你的意見(jiàn)如何?為什么?(2)通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論,你有什么感受?(用一句話表示)分析:此題應(yīng)樹(shù)立分類(lèi)討論思想,考慮問(wèn)題要全面.答案:(1)上述兩同學(xué)回答的均不全面,應(yīng)該是其余兩角的大小是75176。請(qǐng)你求出其余兩角”.同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是30176。=75176。30176。=15176。.答案:15176。和120176。和75176。+α+α=180176。.(ⅱ)當(dāng)∠A是底角時(shí),設(shè)頂角是β,∴30176。.∴其余兩角分別是0176。OB=26.∴OC=(舍去).∴線段OC的長(zhǎng)為.(2)∵△OCA∽△OBC,∴.設(shè)AC=k,則BC=k.由AC2+BC2=AB2得k2+(k)2=(62)2.解得k=2(2舍去).∴AC=2,BC==OC.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,∴OD=OB=3.∴CD=.∴C的坐標(biāo)為(3,).將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得=a(32)(36),∴a=.∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=.(3)①當(dāng)P1與O重合時(shí),△BCP1為等腰三角形.∴P1的坐標(biāo)為(0,0).②當(dāng)P2B=BC時(shí),(P2在B點(diǎn)的左側(cè)),△BCP2為等腰三角形.∴P2的坐標(biāo)為(6,0).③當(dāng)P3為AB的中點(diǎn)時(shí),P3B=P3C,△BCP3為等腰三角形.∴P3的坐標(biāo)為(4,0).④當(dāng)BP4=BC時(shí)(P4在B點(diǎn)的右側(cè)),△BCP4為等腰三角形.∴P4的坐標(biāo)為(6+,0).∴在x軸上存在點(diǎn)P,使△BCP為等腰三角形,符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0),(6,0)(4,0),(6+,0).19.(2006上海中考,25)已知點(diǎn)P在線段AB上,OP為半徑作圓,點(diǎn)C是圓O上的一點(diǎn).圖135(1)如圖135,如果AP=2PB,PB=BO.求證:△CAO∽△BCO。(2)求出圖137中表示的種植成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)(t0)的函數(shù)關(guān)系式。,OA=6,OC=4,D是BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)AD交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.圖138(1)畫(huà)出△ECD關(guān)于邊CD所在直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形△E1CD,并求出點(diǎn)E1的坐標(biāo)。EO=8=4.∴E1點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0).(2)∵OABC的高為h=sin60176?；颉螧CP90176。若變化,說(shuō)明變化規(guī)律.圖1310答案：(1)解:方法一:∵直徑AB⊥CD,∴CO=CD.∵,C為的中點(diǎn),∴.∴.∴CD=AE.∴CO=CD=4.∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).方法二:連結(jié)CM,交AE于點(diǎn)N,∵C為的中點(diǎn),M為圓心,∴AN=AE=4,CM⊥AE.∴∠ANM=
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