中考數(shù)學(xué)壓軸題分類(lèi)思想(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 時(shí),2CQ4,即2x4,此時(shí)兩三角板重疊部分為四邊形DPBQ,過(guò)D作DG⊥AP于G,DN⊥BC于N, ∴DG=DN=2.由(2)知AP,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動(dòng),讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),設(shè)射線(xiàn)DE與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)P,射線(xiàn)DF與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)Q.(1)如圖1312(1),當(dāng)射線(xiàn)DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí),易證△APD∽△.∴△PCB為鈍角三角形.又∵△ECD為銳角三角形,∴△ECD與△CPB不相似.從而知在直線(xiàn)CB上方的拋物線(xiàn)上不存在點(diǎn)P使△CPB與△ECD相似.②當(dāng)P點(diǎn)在直線(xiàn)CB上時(shí),點(diǎn)P與C點(diǎn)或B點(diǎn)重合, 不能構(gòu)成三角形.∴在直線(xiàn)CB上不存在滿(mǎn)足條件的P點(diǎn).③當(dāng)P點(diǎn)在直線(xiàn)CB的下方時(shí),若∠BCP=60176。(2)如果AP=m(m是常數(shù),且m1),BP=1,OP是OA、,求AC∶BC的值(結(jié)果用含m的式子表示)。或30176。專(zhuān)業(yè)資料整理分享中考數(shù)學(xué)壓軸題分類(lèi)思想一、耐心填一填——一錘定音,AB=5,BC=12,如果分別以A、C為圓心的兩圓相切,點(diǎn)D在圓C內(nèi),點(diǎn)B在圓C外,那么圓A的半徑r的取值范圍是__________________.解析:分⊙A與⊙C內(nèi)切、外切兩種情況.答案:1r8或18r25⊙O中,弦AB、AC分別是3和2,則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_________________.解析:(1)∠BAC=∠CAD∠BAD=45176。和120176。(3)在(2)的條件下,討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系,并寫(xiě)出相應(yīng)m的取值范圍.(1)證明:∵AP=2PB=PB+BO=PO,∴AO=2PO.∴.∵PO=CO,∴.∵∠COA=∠BOC,∴△CAO∽△BCO.(2)解:設(shè)OP=x,則OB=x1,OA=x+m,∵OP是OA、OB的比例中項(xiàng),∴x2=(x1)(x+m),得x=,即OP=.∴OB=.∵OP是OA、OB的比例中項(xiàng),即.∵OP=OC,∴.設(shè)圓O與線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P、點(diǎn)Q不重合時(shí),∵∠AOC=∠COB,∴△CAO∽△BCO.∴。,則P點(diǎn)與E1點(diǎn)重合.此時(shí),∠ECD=∠BCE1,而,∴.∴△BCE1與△ECD不相似.若∠CBP=60176。CQ=_________________.(2)將三角板DEF由圖1312(1)所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),176。CQ=8得AP=.于是y=ABα45176。∠C=∠F=45176?；颉螧CP90176。OB=26.∴OC=(舍去).∴線(xiàn)段OC的長(zhǎng)為.(2)∵△OCA∽△OBC,∴.設(shè)AC=k,則BC=k.由AC2+BC2=AB2得k2+(k)2=(62)2.解得k=2(2舍去).∴AC=2,BC==OC.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,∴OD=OB=3.∴CD=.∴C的坐標(biāo)為(3,).將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式得=a(32)(36),∴a=.∴拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=.(3)①當(dāng)P1與O重合時(shí),△BCP1為等腰三角形.∴P1的坐標(biāo)為(0,0).②當(dāng)P2B=BC時(shí),(P2在B點(diǎn)的左側(cè)),△BCP2為等腰三角形.∴P2的坐標(biāo)為(6,0).③當(dāng)P3為AB的中點(diǎn)時(shí),P3B=P3C,△BCP3為等腰三角形.∴P3的坐標(biāo)為(4,0).④當(dāng)BP4=BC時(shí)(P4在B點(diǎn)的右側(cè)),△BCP4為等腰三角形.∴P4的坐標(biāo)為(6+,0).∴在x軸上存在點(diǎn)P,使△BCP為等腰三角形,符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0),(6,0)(4,0),(6+
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1