中考數(shù)學幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題(同名17893)-wenkub
2023-04-19 03:01:04 本頁面
【正文】 識點1:旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。(2)已知旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角.:(1)旋轉(zhuǎn)的定義: 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。(2) 對應線段相等，對應角相等。(4)圖形的旋轉(zhuǎn)角度.:(1) 分析題目的要求,找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；(2) 分析所作的圖形，找出構(gòu)造圖形的關(guān)鍵點；(3) 沿一定的方向，按一定的角度，通過攫取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個關(guān)鍵點。得到線段OA′，則點A′的坐標是 ．分析：在平面直角坐標系中，先做出OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。得，則點的坐標為，求旋轉(zhuǎn)180176。得到0A′，所以點A′與點A關(guān)于原點成中心對稱，又因為點A得坐標為(2，3)，所以點A′的坐標為（2，3），所以點A′在第三象限，選C規(guī)律總結(jié)：已知點的坐標為，為坐標原點，連結(jié)，將線段繞點按順時針方向（或逆時針方向）旋轉(zhuǎn)180176。到點B，則點B在第三象限且在第三象限的角平分線上，由于OB=OA=，所以點B就在邊長為1的格點正方形的頂點上，則點B的坐標為（1，1）求多次旋轉(zhuǎn)后點的坐標例如圖，在直角坐標系中，已知點，對△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為________析解：認真觀察圖形可知，連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形①的直角頂點的坐標為（0，0），三角形②的直角頂點的坐標未知，三角形③的直角頂點的坐標為（12，0），三角形④的直角頂點的坐標為（12，0），…，由此可見其中的規(guī)律：三角形的直角頂點的縱坐標總是0，二橫坐標每經(jīng)過三次變換增加12，依此類推三角形⑩的直角頂點的坐標為（36，0）點評：解決本題的關(guān)鍵是找出△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換中三角形的直角頂點的坐標的變化規(guī)律，要求同學們具有一定的探索和想象能力。270176。并截取CA/=CA，CB/=CB；連結(jié)CB/、B/A/、CA/就得到了旋轉(zhuǎn)后的圖形△CB/A/. 剖析：這種作法顯然沒有注意到是逆時針方向旋轉(zhuǎn)，同學們可以按照逆時針方向作一下，看看是不是與圖3所示一樣. 三、忽視分類討論 例3 在△ABC中，∠B=45176?！螩=60176。=105176。時，如圖9，∠BAC1=∠BBAC－∠CAC1=75176。再向左平移兩格，你能作出相應的圖形嗎？ 錯解：如圖8所示. 剖析：未找準關(guān)鍵點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對稱點. 正解：如圖9所示.OOO圖7圖8圖9－ 11 －。=45176。并未指明旋轉(zhuǎn)方向，故應分兩種情況，錯解只考慮了一種情況. 正解：當△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30176。.所以∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=75176。將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)30176。而形成的. 二、弄錯圖形的旋轉(zhuǎn)方向 例2 如圖2，將網(wǎng)格中的△ABC繞C逆時針旋轉(zhuǎn)90176。形成的. 剖析：分析旋轉(zhuǎn)
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