中考數(shù)學(xué)幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題(同名17893)-wenkub
2023-04-19 03:01:04 本頁面
【正文】 識(shí)點(diǎn)1:旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。(2)已知旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角.:(1)旋轉(zhuǎn)的定義: 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。(2) 對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。(4)圖形的旋轉(zhuǎn)角度.:(1) 分析題目的要求,找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；(2) 分析所作的圖形，找出構(gòu)造圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3) 沿一定的方向，按一定的角度，通過攫取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．分析：在平面直角坐標(biāo)系中，先做出OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，求旋轉(zhuǎn)180176。得到0A′，所以點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，又因?yàn)辄c(diǎn)A得坐標(biāo)為(2，3)，所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，3），所以點(diǎn)A′在第三象限，選C規(guī)律總結(jié)：已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向（或逆時(shí)針方向）旋轉(zhuǎn)180176。到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第三象限且在第三象限的角平分線上，由于OB=OA=，所以點(diǎn)B就在邊長(zhǎng)為1的格點(diǎn)正方形的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）求多次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)例如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________析解：認(rèn)真觀察圖形可知，連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形①的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），三角形②的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)未知，三角形③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），三角形④的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），…，由此可見其中的規(guī)律：三角形的直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)總是0，二橫坐標(biāo)每經(jīng)過三次變換增加12，依此類推三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找出△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換中三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，要求同學(xué)們具有一定的探索和想象能力。270176。并截取CA/=CA，CB/=CB；連結(jié)CB/、B/A/、CA/就得到了旋轉(zhuǎn)后的圖形△CB/A/. 剖析：這種作法顯然沒有注意到是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，同學(xué)們可以按照逆時(shí)針方向作一下，看看是不是與圖3所示一樣. 三、忽視分類討論 例3 在△ABC中，∠B=45176?！螩=60176。=105176。時(shí)，如圖9，∠BAC1=∠BBAC－∠CAC1=75176。再向左平移兩格，你能作出相應(yīng)的圖形嗎？ 錯(cuò)解：如圖8所示. 剖析：未找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn). 正解：如圖9所示.OOO圖7圖8圖9－ 11 －。=45176。并未指明旋轉(zhuǎn)方向，故應(yīng)分兩種情況，錯(cuò)解只考慮了一種情況. 正解：當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30176。.所以∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=75176。將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30176。而形成的. 二、弄錯(cuò)圖形的旋轉(zhuǎn)方向 例2 如圖2，將網(wǎng)格中的△ABC繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。形成的. 剖析：分析旋轉(zhuǎn)
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