【正文】 注： 1美元=100美分 擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分 本題可用遞歸算法，但時間復(fù)雜度為2的n次方，也可以用動態(tài)規(guī)劃法，時間復(fù)雜度為n的平方，實(shí)現(xiàn)起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運(yùn)用公式：排隊(duì)的種數(shù)=(2n)!/[n!(n 1)!]。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？ f(x)=(602x)*x,當(dāng)x=15時，有最大值450?，F(xiàn)在C在第一回合沒報(bào)出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報(bào)出自己的108。這樣分大家在每輪結(jié)束時獲得的信息是相同的（即前面的三個條件）。這時1（x，y0）和2（x！＝y(tǒng)）都滿足，所以要否定x＋y必然要使3不滿足，即x＋y＝2y，解得x＝y(tǒng)，不成立（不然第一輪就可猜出），所以不是兩數(shù)之差。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何一個數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍。 Q先生：我也知道了。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋 : 空隙個數(shù)Y=3N/2 3(自己推算) 每一個空都要一個圓來蓋 桌面就一共有圓的數(shù)為: Y N=3N/2 3 =5N/2 3 =4N(除N=1外) 所以可以用4N個硬幣完全覆蓋.【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/？方法很多看看誰的比較巧妙 用繩子圍球一周后測繩長來計(jì)算半徑（用紙筒套住球來測更準(zhǔn)）借助排水法測體積后計(jì)算半徑 【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。可 是，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來一個新犯人，現(xiàn)在是三個人來分湯。每天監(jiān)獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。這樣就變成了小李小黃對決，第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是。他必定去嘗試先打死小林。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個 人。你 能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎? 愛動腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的小機(jī)靈，她只想了一會兒就做到了。先把5升的灌滿，倒在6升里，這時6升的壺里有5升水，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺里剩4升水，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時6升的壺里有4升水，倒入6升的壺，52=3 【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。邏輯思維題訓(xùn)練（附答案）【1】假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水。 一天，周雯來到化驗(yàn)室做作業(yè)。 請你想想看，小機(jī)靈是怎樣做的? 把第二個滿著的杯子里的水倒到第五個空著的杯子里【3】三個小伙子同時愛上了一 個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。那么這三個人中誰活下來的機(jī)會最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？小黃。那么30% 50%的幾率是80%（第一回合小林的死亡率，但會有一點(diǎn)點(diǎn)偏差，畢竟相加了）?？墒侨绻舷氯サ脑捳忌巷L(fēng)的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。起初，這兩個 人經(jīng)常會發(fā)生爭執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對方的湯比自己的多。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？要兩人才能做到， 先在平面上擺放一枚，再在這枚硬幣的正面立著放兩枚（這兩枚是側(cè)面接觸的），這樣，這三枚硬幣之間形成一個三角形空隙。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。現(xiàn)在有了以下幾個條件：。因此是兩數(shù)之和，即x＋y＝144。 那么就假設(shè)我們是C，來看看C是怎么做出來的：C看到的是A的36和B的108，因?yàn)闂l件，兩個數(shù)的和是第三個，那么自己要么是72要么是144（猜到這個是因?yàn)?2的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和?，F(xiàn)在B在第二回合沒報(bào)出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。1820元設(shè)是X公里處賺最多錢。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬）6種結(jié)果大、中、小：(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78) 【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 因?yàn)?=5，所以5=1【14】有2n個人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價(jià)是50美分。 如果不考慮電影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊(duì)方法（即從2n個人中取出n個人的組合數(shù)），對于每一種排隊(duì)方法，如果他會導(dǎo)致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊(duì)方法有(2n)!/[(n1)!(n 1)!]（從2n個人中取出n1個人的組合數(shù)）種，所以合格的排隊(duì)種數(shù)就是(2n)!/[n!n!] (2n)!/[(n1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。1． 紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。6． 愛喝啤酒的人也愛吃雞。10．養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里。15．來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。但如果這個和“在稻田一直走，不能回頭，請你撿出最大的一個稻穗”這樣的題目一樣的話，那么上面的就是正確答案?。?【21】U2合唱團(tuán)在17分鐘 內(nèi)得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。 【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？1. 天平一邊放7 2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。 把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那么說明這是好芯片，完畢。（13個時編號為⒀） 第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊， ㈠如相等，說明特別球在剩下4個球中。 把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。 把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。 ⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格， 那么，在這100人中，至少有（ ）人及格。 其實(shí)，因?yàn)?6小于30，所以在求出第一分布層后，就可以判斷答案為70了。1900年這個閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數(shù)，如1800，1900，那么這個數(shù)必須是400的倍數(shù)才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。再從兩頭點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時15分。這些盒子被標(biāo)上10便士、 15便士和20便士，但每個標(biāo)簽都是錯誤的。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進(jìn)洞就掉入水池里。第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓?jiān)谝恢本€上。表示為880，接下來，將一個大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，（第2個大桶減3，小桶加3）則過程如下：880——853：將3斤給第1個人，變?yōu)?50（此時4人分別有水3000）850——823：將2斤給第2個人，變?yōu)?03（此時4人分別有水3200）803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個人，變?yōu)?80（此時4人分別有水4200）280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個人，變?yōu)?63（此時4人分別有水4210）063——081：將1斤給第4個人，變?yōu)?80（此時4人分別有水4211）080——053——350——323：將2斤給第2個人，將2個3斤分別給第4個人，（此時4人分別有水4444）【36】從前有一位老鐘表匠， 為一個教堂裝一只大鐘。人們看這鐘一會兒7點(diǎn)，過了不一會兒就8點(diǎn)了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。老鐘表匠第二天早晨8點(diǎn) 多趕來用表一對，仍舊準(zhǔn)確無誤。 過一會，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢？100【39】猴子爬繩這道力學(xué)怪題乍看非常簡單，可是據(jù)說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。普賴斯認(rèn)為砝碼將向上升，而且速度越來越快。 砝碼將以與猴子相同的速度上升，因?yàn)樗鼈冑|(zhì)量相同，受力也相同【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。旋轉(zhuǎn)看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實(shí)際體積較小，因?yàn)橥獍霃较嗤?，所以金球的?nèi)半徑較大，所以金球的轉(zhuǎn)動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉(zhuǎn)得慢。分成10＋13兩堆， 然后翻轉(zhuǎn)10的那堆 【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮(zhèn)A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。而這些鐵路相互不能相交。 四盞的情況：設(shè)四個開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長時間后關(guān)B開C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名最厲害的海盜又重復(fù)上述過程。此外，沒有兩名海盜是同等厲害 的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其 他所有人的等級?！?6】他們中誰的存活機(jī)率最大？5個囚犯，分別按15號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。所以1號不會這樣做，會選擇一個更小的數(shù)。 所以選擇為1111X（133隨機(jī)），13號生存機(jī)會最大。則題目的解: 5^n4本題為5^54=3121.設(shè)共a個桃，剩下b個桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a1)1)1)1)1)1)，即b=（1024a8404）/3125 。由此可知，如果小強(qiáng)得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。（由第1步已經(jīng)推出），同理，如果小明的M==12，若小強(qiáng)的N==2，則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。所以有“小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”， 對于我們則還需要繼續(xù)推理 至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5）分析“小明說：哦，那我也知道了”，說明M==9，N==1，（N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組）【50】一邏輯學(xué)家誤入某部 落，被囚于牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學(xué)家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門?！?1】說從前啊,有一個富 人,他有30個孩子,其中15個是已故的前妻所生,其余15個是繼室所生,這后一個婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財(cái)產(chǎn),于是,有一天,他就向他 說:親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應(yīng)該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個孩子排成一個圓圈,從他們中的一個數(shù)起,每逢到10就讓那個孩子 站出去,直到最后剩下哪個孩子,哪個孩子就繼承你的財(cái)產(chǎn)吧!富人一想,我靠,這個題意相當(dāng)有內(nèi)涵了,不錯,仿佛很公平,就這么辦吧~不過,當(dāng)剔選過程不 斷進(jìn)行下去的時候,這個富人傻眼了,他發(fā)現(xiàn)前14個被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現(xiàn)在從這個孩子 倒回去數(shù), 繼室,就是這個歹毒的后媽一想,倒數(shù)就倒數(shù),我15個兒子還斗不過你一個啊~她立即同意了富人的動議,你猜,到底誰做了繼承人呢~ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198 198/ 30= 6余18. 小孩子站在18號位置即可.【52】“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。）（3）1天新長的草為：（207－162）247。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。 因?yàn)橐婚_始有3000蘿卜，驢必須要馱三次，設(shè)驢走X公里第一次卸下蘿卜 則：5X=1000（吃蘿卜的數(shù)量，也等于所行走的公里數(shù)） X=200，也就是說第一次只走200公里 驗(yàn)算：驢馱1000根走200公里時剩800根，卸下600根，返回出發(fā)地 前兩次就囤積了1200根，第三次不用返回則剩800根，則總共是2000根蘿卜了。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？ 顯然3個女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？ 把每雙襪子的商標(biāo)撕開，然后每人拿每雙的一只【60】有一輛火車以每小時 15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。一直到第三次關(guān)燈，才 有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，于是他知道BC看到的那個人一定是他，所以第三次有三個人打了自己一個耳光！【66】兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大