概率論習(xí)題試題集-wenkub
2023-04-10 01:55:39 本頁面
【正文】 17. 在1~1000的整數(shù)中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，問取到的整數(shù)既不能被4整除，又不能被6整除的概率是多少？18. 甲、乙兩人先后從52張牌中各抽取13張，（1） 若甲抽后將牌放回乙再抽，問甲或乙拿到四張A的概率；（2） 若甲抽后不放回乙再抽，問甲或乙拿到四張A的概率。 21．設(shè)一個(gè)工人看管三臺機(jī)床，,試求：（1） 至少有一臺機(jī)床不需要人照管的概率；（2）至多只有一臺機(jī)床需要人照管的概率。在已知其中一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。28. 一個(gè)游戲需要闖過三關(guān)才算通過，已知一個(gè)玩家第一關(guān)失敗的概率是3/10，若第一關(guān)通過，第二關(guān)失敗的概率是7/10，若前兩關(guān)通過，第三關(guān)失敗的概率為9/10。試求：（1）求任意取出的一個(gè)零件是合格品的概率；（2）如果任意取出一個(gè)零件經(jīng)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)是廢品，問它是第一臺機(jī)床還是第二臺機(jī)床生產(chǎn)出來的可能性大？31. 已知男子有5%是色盲患者，%是色盲患者，假設(shè)人群中男女比例1：1。為查出這種傳染病，醫(yī)院采用一種新的檢驗(yàn)法，它能使98%的患有此病的人被檢出陽性，但也會有3%未患此病的人被檢驗(yàn)出陽性。知道正確答案的學(xué)生占參加測驗(yàn)者的90%，試求：（1）學(xué)生回答正確的概率；（2）假如某學(xué)生回答此問題正確，那么他是隨機(jī)猜出的概率。⑶ 該隊(duì)輸?shù)舻母怕?40. 某人騎車回家需經(jīng)過五個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅綠燈，紅燈亮的概率為，求： ⑴ 此人一路上遇到三次紅燈的概率； ⑵ 一次也沒有遇到紅燈的概率.41. 某臺電視機(jī)能接收到十個(gè)頻道的電視節(jié)目，每個(gè)頻道獨(dú)立地播放廣告，每小時(shí)放廣告的概率均為，問某一時(shí)刻打開電視機(jī): ⑴ 十個(gè)頻道都在放廣告的概率； ⑵ 只有三個(gè)頻道在放廣告的概率； ⑶ 至少有一個(gè)頻道在放廣告的概率.42．有五個(gè)兒童在玩跳繩比賽，問： ⑴ 五人中最多有二人超過100下的概率； ⑵ 至少一人超過100下的概率.43．據(jù)統(tǒng)計(jì)某地區(qū)五月份中各天下雨的概率為，求： ⑴ 五月份中下雨的天數(shù)不超過五天的概率； ⑵ 五月份每天都下雨的概率.44．三名運(yùn)動員射擊同一靶，問： ⑴ 靶被射中的概率； ⑵ 最多二名運(yùn)動員射中的概率.45. 五家電視臺同時(shí)接受由衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的一套節(jié)目，但受天氣影響，問，至少有三家電視臺能收到節(jié)目的概率.46. 某幢大樓有20戶居民，問郵遞員每天至少要給這幢大樓送10份日報(bào)的概率.47. 20個(gè)鞭炮受了潮，問： ⑴ 只有5個(gè)鞭炮能放響的概率； ⑵ 最多有10個(gè)能放響的概率.（利用事件的獨(dú)立性求概率）48. 三家電視臺獨(dú)立地播放廣告節(jié)目，, , .⑴ 求一小時(shí)內(nèi)三家電視臺同時(shí)播放廣告的概率；⑵ 求一小時(shí)內(nèi)沒有一家電視臺在播放廣告的概率；⑶ 至少有一家電視臺在播放廣告的概率.49. 一個(gè)系統(tǒng)由三個(gè)電器并聯(lián)組成，, , .⑴ 求系統(tǒng)不能正常工作的概率；⑵ 求系統(tǒng)能正常工作的概率.50. 有兩組射擊手各5人，每組射擊手射擊時(shí)射中目標(biāo)的概率分別為：⑴ , , , , 。參考答案 填空題：(1) ：(2) ；(3)；(4) ；(5) ；(6)；(7)；(8)；(9) ；(10)二、選擇題：(1)C。 (5) B. 三、計(jì)算題：（隨機(jī)事件、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算）：⑴事件B包含事件A，. ⑵事件B與事件的交包含事件A，. ⑶事件包含事件，.2. 解：⑴ 。19. 解：設(shè)={訂閱A報(bào)}，={訂閱B報(bào)}，={訂閱C報(bào)}依題意（提示：畫出文式圖，會幫助求出概率）20．解：設(shè)={第i天下雨},i=1,2依題意。24．解：設(shè)={2件都是次品}，={2件中至少有1件次品}， 依題意；。（全概率與貝葉斯公式）30. 解：設(shè)={第i臺機(jī)器生產(chǎn)},i=1,2，={產(chǎn)品為次品}依題意由全概公式由貝葉斯公式，所以第一臺機(jī)器生產(chǎn)的可能性大。35．解：設(shè)={知道正確答案}，={不知道正確答案}，={回答
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