排列組合常考問題與講解-wenkub
2023-04-10 00:39:37 本頁面
【正文】 先從其他5人中安排2人分別站在最左邊和最右邊，再安排余下4人的位置，分為兩步：第1步，從除明明外的5人中選2人分別站在最左邊和最右邊，有A種站法；第2步，余下4人(含明明)站在剩下的4個位置上，知共有AA＝480(種)不同的站法.方法二 (元素分析法)先安排明明的位置，再安排其他5人的位置，分為兩步：第1步，將明明排在除最左邊、最右邊外的任意位置上，有A種站法；第2步，余下5人站在剩下5個位置上，知共有AA＝480(種)不同的站法.方法三 (反面求解法)6人沒有限制的排隊有A種站法，明明站在最左邊或最右邊時6人排隊有2A種站法，因此符合條件的不同站法共有A－2A＝480(種).變式訓(xùn)練1 (1)D (2)B解析 (1)剩余的3個座位共有4個空隙供3人選擇就座，因此任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為A＝432＝24.(2)由題意，首位數(shù)字只能是4,5，若萬位是5，則有3A＝72個；若萬位是4，則有2A個＝48個，故比40 000大的偶數(shù)共有72＋48＝.例2 解 (1)方法一 (直接法)由題意，知特殊搜救隊中“至少有2名外籍搜救隊隊員”可分為3類：①有2名外籍隊員，共有C遼寧)6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為( ) (2)(2015.. . . .. “排列、 組合”?？紗栴}[題型分析四川)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40 000大的偶數(shù)共有( ) 題型二 組合問題例2 在一次國際抗震救災(zāi)中，從7名中方搜救隊隊員，4名外籍搜救隊隊員中選5名組成一支特殊搜救隊到某地執(zhí)行任務(wù)，按下列要求，分別計算有多少種組隊方法.(1)至少有2名外籍搜救隊隊員；(2)至多有3名外籍搜救隊隊員. 點評 (1)先看是否與排列順序有關(guān)，從而確定是否為組合問題.(2)看是否需要分類、分步，如何確定分類標(biāo)準(zhǔn).(3)判斷是否為“分組”問題，避免重復(fù).變式訓(xùn)練2 (1)(2014C種組隊方法；②有3名外籍隊員，共有CC＋CA＋CAA＝36種；②有2名老隊員的排法有C是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。拼一個春夏秋冬！贏一個無悔人生！早安！—————獻給所有努力的人.學(xué)習(xí)好幫手。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。CC＝60(種)；三是四個偶數(shù)相加，其和為偶數(shù)，4個偶數(shù)的取法有1種，所以滿足條件的取法共有5＋60＋1＝66(種).] [分兩類：第一類，含有1張紅色卡片，
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