相似三角形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用經(jīng)典題型-wenkub
2023-04-09 06:32:09 本頁面
【正文】 FG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．求證：（1）AE=CG；（2）AN?DN=CN?MN． 例1如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長線交于點(diǎn)E．求證：（1）△AED∽△CBM； （2）AE?CM=AC?CD． 例1如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90176。ABCDEF考點(diǎn)二：射影定理：例如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90176。.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵ CD2 =ACBD.例如圖,在等腰△ABC中, ∠BAC=90176。,CD⊥AB于D，CD=4cm,AD=8cm,求AC、BC及BD的長。CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F．（1）求證：FD2=FB?FC；（2）若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由．例1如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF與⊿ACG相似嗎？說說你的理由.(2)求∠1+∠2的度數(shù).考點(diǎn)四：相似三角形的實(shí)際應(yīng)用：例1如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．（1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是多少？（2）若這個(gè)矩形的長PQ是寬PN的2倍，則邊長是多少？例1已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m。
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