相似三角形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用經(jīng)典題型-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 點(diǎn)Q以1米/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)．當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）①當(dāng)t=，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式；（2）在P，Q移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，寫出t的值。AP？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)三：相似之共線線段的比例問(wèn)題：例已知如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)P的直線與AD、BC、CD的延長(zhǎng)線、AB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.
求證：
例如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：PC2=PE?PF；（2）若菱形邊長(zhǎng)為8，PE=2，EF=6，求FB的長(zhǎng)． 例如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為AC的中點(diǎn)，ED交CB的延長(zhǎng)線于F．求證：BD?CF=CD?DF． 例如圖：已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE，直線CD與AE相交于點(diǎn)F．（1）求證：DC=AE；（2）求證：AD2=DC?DF．例1如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC，CD于點(diǎn)M，F(xiàn)，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H．（1）找出與△ABH相似的三角形，并證明；（2）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長(zhǎng)． 例1如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．求證：（1
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