相似三角形的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用經(jīng)典題型-文庫吧
2025-03-10 06:32 本頁面
【正文】 ，求△ABF的周長(zhǎng)；（３）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2＝ACAP？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)三：相似之共線線段的比例問題：例已知如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過P的直線與AD、BC、CD的延長(zhǎng)線、AB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.
求證：
例如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：PC2=PE?PF；（2）若菱形邊長(zhǎng)為8，PE=2，EF=6，求FB的長(zhǎng)． 例如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為AC的中點(diǎn)，ED交CB的延長(zhǎng)線于F．求證：BD?CF=CD?DF． 例如圖：已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE，直線CD與AE相交于點(diǎn)F．（1）求證：DC=AE；（2）求證：AD2=DC?DF．例1如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC，CD于點(diǎn)M，F(xiàn)，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H．（1）找出與△ABH相似的三角形，并證明；（2）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長(zhǎng)． 例1如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．求證：（1）AE=CG；（2）AN?DN=CN?MN． 例1如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．求證：（1）△AED∽△C
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