相似三角形的判定與性質綜合運用經(jīng)典題型(完整版)
【正文】 ）AE=CG；（2）AN?DN=CN?MN． 例1如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長線交于點E．求證：（1）△AED∽△CBM； （2）AE?CM=AC?CD． 例1如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90176。.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵ CD2 =AC,CD⊥AB于D，CD=4cm,AD=8cm,求AC、BC及BD的長?！±?如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x．（1）當x為何值時，PQ∥BC；（2）當S△BCQ:S△ABC=1:3 ，求S△BPQ:S△ABC的值；（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由． 例2如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，已知動點運動了x秒．（1）用含x的代數(shù)式表示P的坐標（直接寫出答案）；（2）設y=S四邊形OMPC，求y的最小值，并求此時x的值；（3）是否存在x的值，使以P、A、M為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由． 例2如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，
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