平面解析幾何初步典型例題-wenkub
2023-04-09 01:25:17 本頁(yè)面
【正文】 ：解法2：可利用圖像研究其充要條件為：，解得：原型：（2012年江蘇高考題）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是 _____________6. 已知圓C的內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l與圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程.解：（Ⅰ）由題意得圓心， ……………… 2分 半徑， ……………… 4分 所以圓C的方程為． ……………… 6分 （Ⅱ）顯然直線(xiàn)l不可能垂直x軸，設(shè)直線(xiàn)l的方程為，因?yàn)橹本€(xiàn)l與圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以圓心到直線(xiàn)的距離， ……………… 9分 解得或． ……………… 12分 所以直線(xiàn)l的方程為或． ……………… 14分7. 若圓與圓相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．（1，11）8. 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），則滿(mǎn)足且在圓上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 ． 29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：關(guān)于直線(xiàn)l：對(duì)稱(chēng)的圓C2的方程為 ．10. 已知圓O的方程為x2 + y2 = r2（r為正的常數(shù)），設(shè)P（m，n）為平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，求證：存在定點(diǎn)Q，使得對(duì)圓O上的任意一點(diǎn)M，均有為定值．11. 已知，且，求證：. 圓構(gòu)成的區(qū)域的包含關(guān)系.12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F 162。則x0的取值范圍是 ． 8. 已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P( 1，0)在動(dòng)直線(xiàn)上的射影為M，點(diǎn)N（2，1），則線(xiàn)段MN長(zhǎng)的取值范圍是____________． 9. 過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線(xiàn)l的方程為 ． 10. 點(diǎn)P
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