函數(shù)值域定義域值域練習(xí)題-wenkub
2023-04-08 12:15:38 本頁面
【正文】 C．（﹣2，4）D．[﹣2，4]考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型．分析：根據(jù)函數(shù)的定義域求法，分別求出A，B，然后利用A∩B=?，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答：解：要使函數(shù)f（x）有意義，則x2﹣2x﹣8≥0，即（x+2）（x﹣4）≥0，解得x≥4或x≤﹣2，即A={x|x≥4或x≤﹣2}．要使函數(shù)g（x）有意義，則1﹣|x﹣a|＞0，即|x﹣a|＜1，所以﹣1＜x﹣a＜1，即a﹣1＜x＜a+1，所以B={x|a﹣1＜x＜a+1}．要使A∩B=?，則，即，所以﹣1≤a≤3．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，以及利用集合關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍，主要端點(diǎn)處的等號的取舍問題． 2．若函數(shù)f（x）的定義域是[﹣1，1]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是（ ?。．[﹣1，1]B．[0，2]C．[﹣2，0]D．[0，1]考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域是[﹣1，1]，根據(jù)抽象函數(shù)定義域的求法，令函數(shù)f（x+1）中的x+1∈[﹣1，1]，并解出對應(yīng)的x的取值范圍，即可得到函數(shù)f（x+1）的定義域．解答：解：∵函數(shù)f（x）的定義域是[﹣1，1]，要使函數(shù)f（x+1）的解析式有意義自變量x須滿足﹣1≤x+1≤1解得﹣2≤x≤0故函數(shù)f（x+1）的定義域[﹣2，0]故選C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數(shù)的定義域“以不變（括號內(nèi)整體的取值范圍不變）就萬變”的原則，是解答此類問題的關(guān)鍵． 3．（2010?重慶）函數(shù)的值域是（ ?。．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：本題可以由4x的范圍入手，逐步擴(kuò)充出的范圍．解答：解：∵4x＞0，∴．故選 C．點(diǎn)評：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的值域?yàn)椋?，+∞）． 4．（2009?河?xùn)|區(qū)二模）函數(shù)的值域是（ ?。．（0，+∞）B．C．（0，2）D．（0，）考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：求出函數(shù)的定義域，然后通過再考查函數(shù)的平方的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)可求出函數(shù)平方的范圍，從而求出所求．解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]而=1+2∵x∈[0，1]∴x﹣x2∈[0，]∴=1+2∈[1，2]即f（x）∈故選B．點(diǎn)評：本題考查了用根式函數(shù)，可考慮轉(zhuǎn)化成計(jì)算平方的值域，轉(zhuǎn)化為熟悉的基本初等函數(shù)求值域，屬于基礎(chǔ)題． 5．已知函數(shù)y=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）時(shí)的值域?yàn)椋ā 。．（2，26）B．[1，26）C．（1，26）D．（1，26]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：先將二次函數(shù)進(jìn)行配方，然后求出對稱軸，結(jié)合函數(shù)的圖象可求出函數(shù)的值域．解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+4x+5=（x+2）2+1，則對稱軸的方程為x=﹣2，∴函數(shù)f（x）=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）的最小值為f（﹣2）=1，最大值為f（3）=26，∴其值域?yàn)閇1，26）．故選B．點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)在特定區(qū)間上的值域問題，以及二次函數(shù)的圖象等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查計(jì)算能力，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題． 6．函數(shù)y=在區(qū)間[3，4]上的值域是（ ） A．[1，2]B．[3，4]C．[2，3]D．[1，6]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)y=在區(qū)間[3，4]上為減函數(shù)求解．解答：解：∵函數(shù)y=在區(qū)間[3，4]上為減函數(shù)，∴≤y≤，即2≤y≤3，函數(shù)的值域?yàn)閇2，3]．故選C．點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的值域及其求法，利用函數(shù)的單調(diào)性求值域是常用方法． 7．函數(shù)f（x）=2+3x2﹣x3在區(qū)間[﹣2，2]上的值域?yàn)椋ā 。．[2，22]B．[6，22]C．[0，20]D．[6，24]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：先對函數(shù)求導(dǎo)，然后判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的值域解答：解：對函數(shù)求導(dǎo)可得，f′（x）=6x﹣3x2=3x（2﹣x）令f′（x）＞0可得，0＜x＜2令f′（x）＜0可得，﹣2≤x＜0∴函數(shù)f（x）在[﹣2，0）上單調(diào)遞減，在（0，2）上單調(diào)遞增∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值f（0）=2∵f（2）=6，f（﹣2）=22當(dāng)x=﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值22故選A點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)試題 8．函數(shù)
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