函數(shù)值域定義域值域練習題-免費閱讀
【正文】 2，x≥1或x≤﹣1所以函數(shù)的定義域為：（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，﹣1]∪[1，2）∪（2，+∞）點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域，一般根據(jù)“讓解析式有意義”的原則進行求解，屬于基礎(chǔ)題． 22．若函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b（a＞1）的定義域與值域都是[1，a]，則實數(shù)b= 5?。键c：函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：首先求出函數(shù)的對稱軸方程，由此判斷函數(shù)在給定的定義域[1，a]內(nèi)是減函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的值域也是[1，a]，聯(lián)立，可求b的值．解答：解：函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b（a＞1）的對稱軸方程為x=，所以函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b在[1，a]上為減函數(shù)，又函數(shù)在[1，a]上的值域也為[1，a]，則，即，由①得：b=3a﹣1，代入②得：a2﹣3a+2=0，解得：a=1（舍），a=2．把a=2代入b=3a﹣1得：b=5．故答案為5．點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)的值域的求法，考查了方程思想，解答此題的關(guān)鍵是判斷函數(shù)在給定定義域內(nèi)的單調(diào)性，此題是基礎(chǔ)題． 23．函數(shù)y=的值域是?。ī仭蓿?）∪（1，+∞）?。键c：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：本題利用分離的方法來求函數(shù)的值域，由函數(shù)的解析式分離出2x的表達式，利用2x＞0來求解y的取值范圍，進而求出函數(shù)的值域．解答：解：由已知得：，由2x＞0得所以有：y＞1或y＜﹣1．故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）點評：本題考查了函數(shù)的三要素﹣﹣值域，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分離法求函數(shù)的值域． 24．函數(shù)的值域為 ?。键c：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：令t=，則t＞0，從而可得y=2 ，利用基本不等式可求函數(shù)的值域．解答：解：令t=，則t＞0，從而可得y=2 ，∴（當且僅當2t=時）函數(shù)有最小值2故函數(shù)的值域為故答案為：點評：本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)的最值（或函數(shù)的值域），解題還用到了換元法，關(guān)鍵是要能準確確定出新元的范圍． 25．函數(shù)的值域為 {y|y}?。键c：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：將函數(shù)進行變量分類，利用分式函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的值域．解答：解：因為函數(shù)=，因為，所以y，即函數(shù)的值域為{y|y}．故答案為：{y|y}．點評：本題主要考查分式函數(shù)的值域，對于分式函數(shù)的值域主要是通過變量分類，將分子變?yōu)槌?shù)，然后利用函數(shù)y=或y=﹣的性質(zhì)進行求值的、 26．函數(shù)的最大值為 ?。键c：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：由題意對函數(shù)求導，然后解f′（x）=0方程，得到x=﹣1或x=1，將（﹣∞，+∞）分為三個區(qū)間，最后通過列表得出導數(shù)在這三個區(qū)間的符號，討論出函數(shù)的單調(diào)性，即可得出函數(shù)的最大最小值．解答：解：由于函數(shù)f（x）的定義域為Rf39。（x）﹣0+0﹣f（x）↘極小值↗極大值↘由上表可以得到當x∈（﹣∞，﹣1）和x∈（1，+∞）時函數(shù)為減函數(shù)當x∈（﹣1，1）時，函數(shù)為增函數(shù)所以當x=﹣1時函數(shù)有極小值為﹣3；當x=1時函數(shù)有極大值為函數(shù)的最大值為 ．點評：本題考查了函數(shù)的求導及極值的概念，其基本思路是利用導函數(shù)的零點求出可能的極值點，再利用表格討論導數(shù)的正負，從而求其單調(diào)區(qū)間，最后得出函數(shù)的極值，這是典型的化歸思想． 27．函數(shù)y=x2+2x﹣1，x∈[﹣3，2]的值域是 [﹣2，7] ．考點：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：配方，由二次函數(shù)的圖象可得函數(shù)在[﹣3，﹣1]單調(diào)遞減，在[﹣1，2]單調(diào)遞增，可得最值，可得答案．解答：解：配方可得y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，函數(shù)的圖象為開口向上，對稱軸為x=﹣1的拋物線的一段，由二次函數(shù)的知識可知函數(shù)在[﹣3，﹣1]單調(diào)遞減，在[﹣1，2]單調(diào)遞增，故函數(shù)在x=﹣1處取到最小值y=﹣2，在x=2處取到最大值y=7，故原函數(shù)的值域為：[﹣2，7]故答案為：[﹣2，7]點評：本題考查二次函數(shù)區(qū)間的最值，得出其單調(diào)區(qū)間是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題． 28．函數(shù)y=10﹣的值域是 [6，10]?。键c：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：顯然當最小時，y最大，當最大時，y最小，從而容易得出答案．解答：解：當最小時，ymax=10﹣0=10，當最大即x2=0時，ymin=10﹣=6；∴6≤y≤10，故答案為：[6，10]點評：本題考察了函數(shù)的值域問題，是一道基礎(chǔ)題，求解時注意平方及二次根式為非負數(shù)． 29．函數(shù)的值域是 （0，]?。键c：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)值為零，
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