高考數(shù)學函數(shù)的定義域和值域復習-wenkub
2023-01-23 13:45:37 本頁面
【正文】 定采用 的方法： （ 1）可用配方法或判別式法；（ 2）可用換元法 或單調(diào)性法 . 解 （ 1） 方法一 （配方法） 【 例 2】.41312)2(。 函數(shù)的定義域、值域 基礎知識 自主學習 要點梳理 (1)函數(shù)的定義域是指 . (2)求定義域的步驟是： ①寫出使函數(shù)式有意義的不等式（組）； ②解不等式組； ③寫出函數(shù)定義域 .（注意用區(qū)間或集合的形式 寫出） 使函數(shù)有意義的自變量 的取值范圍 (3)常見基本初等函數(shù)的定義域： ①分式函數(shù)中分母不等于零 . ② 偶次根式函數(shù)、被開方式大于或等于 0. ③ 一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域為 . ④ y=ax,y=sin x,y=cos x,定義域均為 . ⑤ y=tan x的定義域為 . ⑥ 函數(shù) f(x)=x0的定義域為 . (1)在函數(shù) y=f(x)中，與自變量 x的值對應的 y的值 叫 ， 叫函數(shù)的值域 . R R ?????? ???? ZR kkxxx ,2ππ| 且{x|x∈ R且 x≠0}函數(shù)值 函數(shù)值的集合 (2)基本初等函數(shù)的值域 ① y=kx+b(k≠0) 的值域是 . ② y=ax2+bx+c(a≠0) 的值域是：當 a0時，值域為 ；當 a0時，值域為 . ③ (k≠0) 的值域是 . ④ y=ax（ a0且 a≠1 ）的值域是 . ⑤ y=logax(a0且 a≠1) 的值域是 . ⑥ y=sin x,y=cos x的值域是 . ⑦ y=tan x的值域是 . R xky? {y|y∈ R且 y≠0}R R［ 1， 1］ （ 0,+∞ ）??????? ??? ,442abac ??????? ???abac44 2基礎自測 1.（ 2022 江西文， 2） 函數(shù) 的定 義域為 （ ） A.［ 4,1］ B.［ 4,0) C.（ 0,1］ D.［ 4,0)∪(0,1 ］ 解析 由題意得 ∴ 4≤ x≤1 且 x≠0. 即定義域為［ 4,0)∪(0,1 ］ . xxxy 432 ????????????,0,0432xxxD 2.（ 20221)1( 2 2 xxyxx xxy ?????? ??思維啟迪 ,4343)21(1,111222??????????xxxxxy又? 方法二（判別式法） 得 (y1)x2+(1y)x+y=0. ∵ y=1時， x∈ ,∴ y≠1. 又 ∵ x∈ R， ∴ Δ =(1y)24y(y1)≥0, .1,31.131,341102?????????????????函數(shù)的值域為yxxR,??? ?? xxx xxy ,122由.1,31.131????????????函數(shù)的值域為y（ 2） 方法一 （換元法）：設 顯然函數(shù) g(t)在［ 0， +∞ ）上是單調(diào)遞減函數(shù)， ,413 tx ??,6)1(212112114132)()(,413,02222?????????????????ttttttgxftxt于是則].211,(,211)0()(??
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