名校學(xué)案2函數(shù)的定義域與值域-wenkub
2023-05-21 15:50:49 本頁面
【正文】 相切時 ,斜率分別取得最大值和最小值 ,由直線與圓的位置關(guān)系 ,可設(shè)直線方程為 y=k(x2),即 kxy2k=0, ∴ 解得 k=177。 (5)y=x+ . 【 分析 】 上述各題在求解之前 ,先觀察其特點 ,選擇最優(yōu)解法 . 。 ② 當(dāng) 0a 時 ,1aa. ∴ 函數(shù) g(x)的定義域為 (a,1a］ ∩(a,1+a］ =(a,1a］ . 返回目錄 (4)由已知 ,得 即 ??2121名師伴你行 返回目錄 （ 1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時 ,其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合 . （ 2）當(dāng)函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等） . （ 3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集 .若函數(shù)定義域為空集，則函數(shù)不存在 . （ 4）對于 (4) 題要注意 : ① 對在同一對應(yīng)法則 f 下的量“ x”“x+a”“xa”所要滿足的范圍是一樣的 。② 偶次根式函數(shù)，被開方式 ≥0。對值域的考查主要與求變量的取值范圍融合在一起 ,常和方程與不等式、最值問題及應(yīng)用性問題等結(jié)合起來 . 考 向 預(yù) 測 名師伴你行 返回目錄 ：在函數(shù) y=f(x),x∈ A中，自變量 x的取值范圍 A叫做函數(shù)的 ；對應(yīng)的函數(shù)值的集合{f(x)|x∈ A}叫做函數(shù)的 . y=f(x)的定義域為 A，如果存在實數(shù) M,對于任意的 x∈ A都有 f(x)≤M(≥m)且存在 x0∈ A使得f(x0)=M(m)，就稱 M(m)是函數(shù) y=f(x)的 . 定義域 值域 名師伴你行 最大（小值） 返回目錄 考點 1 求函數(shù)的定義域 求下列函數(shù)的定義域 : (1) ［ 2021年高考廣東卷］ 函數(shù) f(x)=lg(x2)的定義域是 ； (2) (3) y= +lg(cosx)。 (4) 已知函數(shù) f(x)的定義域是 (0,1］ ,求函數(shù) g(x)=f(x+a)③ 一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域為 中的底數(shù) x≠0。② 函數(shù) g(x)中的自變量是 x,所以求 g(x)的定義域應(yīng)求 g(x)中的 x的范圍 . 名師伴你行 返回目錄 若函數(shù) f(2x)的定義域是［ 1,1］，求函數(shù) f(log2x)的定義域 . 【 解析 】 ∵ y=f(2x)的定義域是［ 1,1］ , ∴ ≤2x≤2. ∴ y=f(x)的定義域是 . 由 ≤log2x≤2得 ≤x≤4. ∴ y=f(log2x）的定義域是［ ,4］ . 21?????? 2,2121 22名師伴你行 返回目錄 考點 2 求函數(shù)的值域 求下列函數(shù)的值域 : (1) (2)y=x 。 x1 x1 y 22??x21?x4co sx2sinx21 x?名師伴你行 返回目錄 【 解析 】 (1)解法一 : , ∵ 1+x2≥1,∴ 0 ≤2, ∴ 1y= 1≤1, 即 y∈ (1,1］ . 解法二 :由 y= ,得 x2= . ∵ x2≥0,∴ ≥0,解得 1y≤1. ∴ y∈ (1,1］ . 1?????? 222x
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1