六年級奧數(shù)第七講[1]行程問題(一)教師版(同名21865)-wenkub
2023-04-08 02:28:09 本頁面
【正文】 6V汽，則：間隔距離=（V汽1/6V汽）6=5V汽（米）所以，汽車的發(fā)車時間間隔就等于：間隔距離247?！纠?2】 某人沿著電車道旁的便道以每小時千米的速度步行，每分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運行．問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？【解析】 設電車的速度為每分鐘米．人的速度為每小時千米，相當于每分鐘75米．根據(jù)題意可列方程如下：，解得，即電車的速度為每分鐘300米，相當于每小時18千米．相同方向的兩輛電車之間的距離為：(米)，所以電車之間的時間間隔為：(分鐘)．【鞏固】 某人以勻速行走在一條公路上,；?【解析】 這類問題一般要求兩個基本量：相鄰兩電車間距離、電車的速度。（3） 當出現(xiàn)多次相遇和追及問題——柳卡火車過橋火車過橋問題常用方法⑴ 火車過橋時間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和.⑵ 火車與人錯身時，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯身時，兩者路程和則為兩車身長度之和.⑶ 火車與火車上的人錯身時，只要認為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的錯車的相應路程仍只是對面火車的長度.對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結合著圖來進行.接送問題根據(jù)校車速度（來回不同）、班級速度（不同班不同速）、班數(shù)是否變化分類為四種常見題型：（1）車速不變班速不變班數(shù)2個（最常見）（2）車速不變班速不變班數(shù)多個（3）車速不變班速變班數(shù)2個（4）車速變班速不變班數(shù)2個標準解法：畫圖＋列3個式子總時間=一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間；班車走的總路程；一個隊伍步行的時間=班車同時出發(fā)后回來接它的時間。第七講 行程問題（一）教學目標：比例的基本性質熟練掌握比例式的恒等變形及連比問題能夠進行各種條件下比例的轉化，有目的的轉化； 單位“1”變化的比例問題方程解比例應用題知識點撥：發(fā)車問題（1）、一般間隔發(fā)車問題。時鐘問題：時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。是人與電車的相遇與追及問題，他們的路程和（差）即為相鄰兩車間距離，設兩車之間相距S，根據(jù)公式得，那么，解得，所以發(fā)車間隔T =【鞏固】 某人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來．假設兩個起點站的發(fā)車間隔是相同的，求這個發(fā)車間隔．【解析】 設電車的速度為a，行人的速度為b，因為每輛電車之間的距離為定值，設為l．由電車能在12分鐘追上行人l的距離知，； 由電車能在4分鐘能與行人共同走過l的距離知， ,所以有l(wèi)=12(ab)=4(a+b)，有a=2b，即電車的速度是行人步行速度的2倍。V汽=5V汽（米）247。甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車?！纠?4】 甲城的車站總是以20分鐘的時間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛（包括自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%，有一名學生從乙城騎車去甲城，已知該學生平路上的騎車速度是汽車在平路上速度的四分之一，那么這位學生騎車的學生在平路、上坡、下坡時每隔多少分鐘遇到一輛汽車？【解析】 先看平路上的情況，汽車每分鐘行駛汽車平路上汽車間隔的1/20，那么每分鐘自行車在平路上行駛汽車平路上間隔的1/80，所以在平路上自行車與汽車每分鐘合走汽車平路上間隔的1/20+1/80=1/16，所以該學生每隔16分鐘遇到一輛汽車，對于上坡、下坡的情況同樣用這種方法考慮，三種情況中該學生都是每隔16分鐘遇到一輛汽車.【例 5】 甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時間兩地同時各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車．已知電車行駛全程是56分鐘，那么小張與小王在途中相遇時他們已行走了 分鐘．【解析】 由題意可知，兩輛電車之間的距離電車行8分鐘的路程（每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車）電車行5分鐘的路程小張行5分鐘的路程電車行6分鐘的路程小王行6分鐘的路程由此可得，小張速度是電車速度的，小王速度是電車速度的，小張與小王的速度和是電車速度的，所以他們合走完全程所用的時間為電車行駛全程所用時間的，即分鐘，所以小張與小王在途中相遇時他們已行走了60分鐘．【例 6】 小峰騎自行車去小寶家聚會，一路上小峰注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車到半路，車壞了，小峰只好打的去小寶家，這時小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度是小峰騎車速度的5倍，那么如果公交車的發(fā)車時間間隔和行駛速度固定的話，公交車的發(fā)車時間間隔為多少分鐘？【解析】 間隔距離=（公交速度騎車速度）9分鐘；間隔距離=（出租車速度公交速度）9分鐘所以，公交速度騎車速度=出租車速度公交速度；公交速度=（騎車速度+出租車速度）/2=3，間隔距離=（公交速度騎車速度）9分鐘=2騎車速度9分鐘=3騎車速度6分鐘=公交速度6分鐘. 所以公交車站每隔6分鐘發(fā)一輛公交車.【例 7】 某人乘坐觀光游船沿順流方向從A港到B港。所以，貨船順水速度－游船順水速度＝1/40，即貨船靜水速度－游船靜水速度＝1/4，貨船逆水速度＋游船順水速度＝3/41/20＝3/80，即貨船靜水速度＋游船靜水速度＝3/80，可以求得貨船靜水速度是（1/40＋3/80）247。?【解析】 火車的時速是:100247。 (20 －17)= 190 (秒)．【例 11】 某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，錯車而過需要幾秒鐘？【解析】 根據(jù)另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：72000247。（20＋20）＝400247。18/3600=44 (千米／時)．【例 13】 鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進
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