六年級(jí)奧數(shù)4最優(yōu)化問(wèn)題-wenkub
2023-04-08 02:27:18 本頁(yè)面
【正文】 放于途中以備返回時(shí)取用呢？ [分析] 設(shè)A走X天后返回，A留下自己返回時(shí)所需的食物，剩下的轉(zhuǎn)給B，此時(shí)B共有（483X）天的食物，因?yàn)锽最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時(shí)用，所以B可以向沙漠深處走16天，因?yàn)槊刻熳?0千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。 為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運(yùn)走。 最優(yōu)化問(wèn)題不僅具有趣味性，而且由于解題方法靈活，技巧性強(qiáng)，因此對(duì)于開(kāi)拓解題思路，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力很有益處。但解決這類問(wèn)題需要的基礎(chǔ)知識(shí)相當(dāng)廣泛，很難做到一一列舉。例如，設(shè)有13只箱子，所以每輛汽車只能運(yùn)走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運(yùn)不走。 例3： 一個(gè)銳角三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是兩位數(shù)，而且是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，它們個(gè)位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米？ [分析] 因?yàn)槿切稳吺侨齻€(gè)連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個(gè)位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長(zhǎng)最長(zhǎng)為86+88+90=264厘米。 如果改變條件，則問(wèn)題關(guān)鍵為A返回時(shí)留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨(dú)深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24247。 =2100件，同時(shí)，安排甲廠全力生產(chǎn)褲子，則甲廠全月可生產(chǎn)褲子900247。 [解] 乙有必勝的策略。
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