六年級奧數(shù)4最優(yōu)化問題-wenkub
2023-04-08 02:27:18 本頁面
【正文】 放于途中以備返回時取用呢？ [分析] 設A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉給B，此時B共有（483X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。 為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運走。 最優(yōu)化問題不僅具有趣味性，而且由于解題方法靈活，技巧性強，因此對于開拓解題思路，增強數(shù)學能力很有益處。但解決這類問題需要的基礎知識相當廣泛，很難做到一一列舉。例如，設有13只箱子，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。 例3： 一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應是多少厘米？ [分析] 因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因為它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。 如果改變條件，則問題關鍵為A返回時留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24247。 =2100件，同時，安排甲廠全力生產褲子，則甲廠全月可生產褲子900247。 [解] 乙有必勝的策略。
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