四年級奧數(shù)追及問題-教師版-wenkub
2023-04-08 02:45:11 本頁面
【正文】 可求出他們的速度差為(米/秒)；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于(米)，即乙在2秒內(nèi)跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度．綜合列式計算如下：乙的速度為：（米）甲的速度為：(米/秒)例11：甲、乙二人分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲 26 分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6 分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行 50 米，求 A、B 兩地的距離.解析：先畫圖如下：若設(shè)甲、乙二人相遇地點為C，甲追及乙的地點為D，因此，甲走C到D之間的路程，用時間應為：分.同時，由上圖可知，C、為（米）.所以，甲的速度為（米/分），由此可求出A、B間的距離：（米/分），（米）例12：甲、乙二人同時從學校出發(fā)到少年宮去，已知學校到少年宮的距離是 2400 米．甲到少年宮后立即返回學校，在距離少年宮 300 米處遇到乙，此時他們離開學校已經(jīng) 30 分鐘．問：甲、乙每分鐘各走多少米？解析：根據(jù)題意，畫線段圖如下：方法一：30分鐘內(nèi)，二人的路程和 ：(米)，因此速度和為：(米/分)；又知道30分鐘甲的路程為：(米)，所以甲速度為：(米/分)，則乙速度為：(米/分)．方法二：30分鐘內(nèi)，甲的路程為(米)，乙走的路程為：(米)，因此甲的速度為：(米/分)，乙的速度為：(米/分)課后練習甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行14千米，兵兵每小時行17千米，當平平走了6千米后，兵兵才出發(fā)，當兵兵追上平平時，距乙地還有多少千米？解析：平平走了6千米后，兵兵才出發(fā)，這6千米就是平平和兵兵相距的路程．由于兵兵每小時比平平多走(千米)，要求兵兵幾小時可以追上6千米，也就是求6千米里包含著幾個3千米，用(小時)．因為甲地和乙地相距40千米，兵兵每小時行17千米，2小時走了(千米)，所以兵兵追上平平時，距乙地還有(千米) 一輛慢車從甲地開往乙地，每小時行 40 千米，開出 5 小時后，一輛快車以每小時 90 千米的速度也從甲地開往乙地．在甲乙兩地的中點處快車追上慢車，甲乙兩地相距多少千米？解析：慢車先行的路程是：(千米)，快車每小時追上慢車的千米數(shù)是：(千米)，追及的時間是：(小時)，快車行至中點所行的路程是：(千米)，甲乙兩地間的路程是：(千米)．四年級同學從學校出發(fā)到公園春游，每分鐘走72米，15分鐘以后，學校有急事要通知學生，派李老師騎自行車從學校出發(fā)9分鐘追上同學們，李老師每分鐘要行多少米才可以準時追上同學們？解析：同學們15分鐘走（米），即路程差．然后根據(jù)速度差＝路程差247。（18 9）= 3 倍，12 184。2=200（米），當甲追上乙后，如果再想追上乙必須比乙多行圓的一周的路程，即一周400米為路程差，根據(jù)不同的路程差，我們可以求出甲追上乙一次，所用的時間，在總時間中去掉第一次的追及時間再看剩下的時間里包含幾個“甲追上乙所用的時間”就可以求出2小時內(nèi)甲追上乙的次數(shù)。（6050）=40（分）甲從第二次開始追上乙多少次：（12020）247。這樣已知甲、乙的速度和及速度差，可將此題轉(zhuǎn)化或和差關(guān)系的應用題，這樣可求出甲、乙的速度分別是多少？解：3分20秒=200秒甲、乙的速度和：400247。2=4（米）答：甲的速度為每秒6米，乙的速度為每秒4米。200=2（米）甲的速度為每秒多少米？（10+2）247。在480米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分鐘20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？解析：同向行駛，甲乙相遇
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