高數(shù)考研經(jīng)驗總結(jié)和考試重點羅列-wenkub
2023-04-07 12:49:06 本頁面
【正文】 分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等?！ o窮級數(shù)：級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂；冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域；冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和；函數(shù)展開為冪級數(shù)（包括寫出收斂域）或傅立葉級數(shù)；由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和（通常要用狄里克雷定理）?！ 。▁）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理。另一部分考查的是簡單的分析綜合能力。如果能夠圍繞著這幾個方面進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)，取得高分也就不再是難事了。這樣，基礎(chǔ)和思路才會久久在大腦中成型，遇到題目不會生疏，解題速度也就相應(yīng)越來越熟練，越來越快。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內(nèi)容。第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) （①10年考題總數(shù)：15題 ②總分值：69分 ③占第一部分題量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%） 題型1 求1∞型極限（一（1），2003） 題型2 求0/0型極限（一（1），1998；一（1），2006） 題型3 求∞∞型極限（一（1），1999） 題型4 求分段函數(shù)的極限（二（2），1999；三，2000） 題型5 函數(shù)性質(zhì)（奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性）的判斷（二（1），1999；二（8），2004） 題型6 無窮小的比較或確定無窮小的階（二（7），2004） 題型7 數(shù)列極限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006） 題型8 求n項和的數(shù)列極限（七，1998） 題型9 函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷（含分段函數(shù)）（二（2），1999）第二章 一元函數(shù)微分學(xué) ?。á?0年考題總數(shù)：26題 ②總分值：136分 ③占第一部分題量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%） 題型1 與函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關(guān)的命題（二（7），2006） 題型2 函數(shù)可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005） 題型3 求函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（1），2002） 題型4 求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（1），2003） 題型5 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （一（2），2002） 題型6 函數(shù)極值點、拐點的判定或求解（二（7），2003） 題型7 函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定（二（1），2001；二（3），2002） 題型8 函數(shù)在某點可導(dǎo)的判斷（含分段函數(shù)在分段點的可導(dǎo)性的判斷）（二（2），1999） 題型9 求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004） 題型10 函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論（八（1），2003；二（8），2004） 題型11 不等式的證明或判定（二（2），19
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