[理學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題-wenkub
2023-04-06 06:43:32 本頁面
【正文】 B0, B1, B2分別表示事件每箱含 0， 1， 2只次品 已知 :P(B0)=, P(B1)=, P(B2)= 1)|(0 ?BAP54)|(4204191 ?? CCBAP1912)|(4204182 ?? CCBAP由 Bayes公式 : ??? 20111)|()()|()()|(iii BAPBPBAPBPABP1955????????二 . 有限個(gè)事件的獨(dú)立性 . ).()()(,1,)2()(21jijinAPAPAAPnjiAAAn??????都有對(duì)任意兩兩相互獨(dú)立個(gè)事件 兩兩相互獨(dú)立 定義?都有個(gè)事件對(duì)任意相互獨(dú)立個(gè)事件 相互獨(dú)立 定義),1(,)2()(212121niiiAAAkAAAnkiiink??????????“伯努利概型”。()().,。是一個(gè)離散型隨機(jī)各可能值，則稱確定的概率取有限個(gè)或可數(shù)個(gè)，并以的全部可能取值為隨機(jī)變量，如果上的一個(gè)是定義在 設(shè)定義XXPX ),( ?).(),3,2,1(),(},3,2,1{:,或概率函數(shù)的概率分布為 則稱且其取值集合為是一個(gè)離散型隨機(jī)變量 設(shè)定義XixXPixXii?????.)()( iii pxPxXP 或記作也可將 ?:表示為的概率分布也可以列表X????nnpppPxxxX 2121 分布函數(shù)三 .).(~,)()(,xFXXxXPxFxX記作的分布函數(shù)為隨機(jī)變量 稱函數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)于任意是一個(gè)隨機(jī)變量 設(shè)定義??分布函數(shù)的性質(zhì) 單調(diào)不減性 ：若 x1x2, 則 F(x1)?F(x2)。 一般地，對(duì)離散型隨機(jī)變量 X～ P{X= xk}＝ pk, k＝ 1, 2, … 其分布函數(shù)為 ? ???? xxk kkpxXPxF:}{)(離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是階梯函數(shù) ,分布函數(shù)的跳躍點(diǎn)對(duì)應(yīng)離散型隨機(jī)變量的可能取值點(diǎn) ,跳躍高度對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量取對(duì)應(yīng)值的概率 。 xfdttfxFx?? ??? .)()3(。0 a babcddxabdxxfdXcPdcdc ????? ? ? ＝＝＝1)(}{)x(fx則稱 X在 (a, b)內(nèi)服從 均勻分布。 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 一 . 離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征 二 . 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 .)(:,)(),(~dxxfxEXXdxxfxxfX??????????? 且定義為存在的數(shù)學(xué)期望則稱收斂如果 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量定義期望 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)三 ..)(,一個(gè)實(shí)函數(shù)為是一個(gè)隨機(jī)變量 設(shè)定理 xgX.,2,1,)(:)1( ???? ipxXP ii已知離散型,)(,)(1存在則稱收斂若級(jí)數(shù) XEgpxg iii???.)()(:1????iii pxgXEg并定義,)(,)()(),(~:)2(存在則稱收斂若無窮積分已知連續(xù)型XEgdxxfxgxfX?????連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的密度函數(shù) 一般方法 若 X?f(x), ? x +?, Y=g(X)為隨機(jī)變量 X 的函數(shù)，則可先求 Y的分布函數(shù) FY (y) ＝ P{Y?y}＝ P {g(X) ?y}＝ ?? yxg dxxf)( )(dyydFyf YY)()( ?然后再求 Y的密度函數(shù) 此法也叫“ 分布函數(shù)法” 公式法 一般地 若 X～ fX(x), y=g(x)是 單調(diào)可導(dǎo) 函數(shù)，則 |)(|)]([)(~)( yhyhfyfXgY XY ???注 ： 1 只有當(dāng) g(x)是 x的單調(diào)可導(dǎo)函數(shù)時(shí)，才可用以 上公式推求 Y的密度函數(shù)。)(.2 aE XaXE ?。)(:。)( 2 ba E XbaXEDXabaXD ????? 而夫不等式隨機(jī)變量的矩與切比雪六 .階中心矩?！‰x散型與連續(xù)型兩種說明 : : DX,EX存在 . 對(duì)值 與其方差 DX的關(guān)系 . EXX ?
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1