數(shù)學(xué)不等式(概念、方法、題型、易誤點及應(yīng)試技巧總結(jié))--wenkub
2022-11-02 00:43:07 本頁面
【正文】 4）平方法；（ 5）分子（或分母）有理化；（ 6）利用函數(shù)的單調(diào)性；（ 7）尋找中間量或放縮法 ； (8)圖象法。 如 如果正數(shù) a 、 b滿足 3??? baab ，則 ab 的取值范圍是 _________（答： ? ?9,?? ） 證明不等式的方法 ：比較法、分析法、綜合法和放縮法 (比較法的步驟是：作差（商）后通過分解因式、配方、通分等手段變形判斷符號或與 1 的大小，然后作出結(jié)論。（答： { | 1xx?或 2}x?? ） ；（ 2） 不等式 2( 2 ) 2 3 0x x x? ? ? ?的解集是 ____（答： { | 3xx? 或 1}x?? ）；（ 3） 設(shè)函數(shù) ()fx、 ()gx的定義域都是 R，且 ( ) 0fx? 的解集為 { |1 2}xx?? ， ( ) 0gx?的解集為 ?，則不等式 ( ) ( ) 0f x g x ? 的解集為 ______（答： ( ,1) [2, )?? ??）； （ 4） 要使?jié)M足關(guān)于 x 的不等式 092 2 ??? axx （解集非空）的每一個 x 的值至少滿足不等式086034 22 ?????? xxxx 和中的一個，則實數(shù) a 的取值范圍是 ______.（答： 81[7, )8 ） ：分式不等式的一般解題思路是先移項使右邊為 0，再通分并將分子分母分解因式， 并使每一個因式中最高次項的系數(shù)為正 ， 最后用標(biāo)根法求解。 注意 ：按參數(shù)討論，最后應(yīng)按參數(shù)取值分別說明其解集；但若按未知數(shù)討論，最后應(yīng)求并集 . 如（ 1） 若2log 13a ? ，則 a 的取值范圍是 __________（ 答： 1a? 或 20 3a?? ）； （ 2） 解不等式2 ()1ax x a Rax ??? （ 答： 0a? 時， {|x 0}x? ； 0a? 時， 1{|xxa? 或 0}x? ； 0a? 時，1{ | 0}xxa ?? 或 0}x? ） 提醒：（ 1） 解不等式是求不等式的解集，最后務(wù)必有集合的形式表示 ； （ 2） 不等式解集的端點值往往是不等式對應(yīng)方程的根或不等式有意義范圍的端點值 。 如 （ 1） 解不等式2 5 123xxx? ????（ 答： ( 1,1) (2,3)? ） ；（ 2） 關(guān)于 x 的不等式 0??bax 的解集為 ),1( ?? ，則關(guān)于 x 的不等式 02 ???x bax的解集為 _
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