數(shù)學不等式(概念、方法、題型、易誤點及應試技巧總結)-(完整版)
【正文】 2） 左右同正不等式：同向的不等式可以相乘 ，但不能相除； 異向不等式可以相除 ， 但不能相乘： 若 0, 0a b c d? ? ? ?，則 ac bd? （若 0, 0a b c d? ? ? ?，則 abcd?）；（ 3） 左右同正不等式：兩邊可以同時乘方或開方 ：若 0ab?? ，則 nnab? 或nnab? ；（ 4）若 0ab? ， ab? ，則 11ab? ； 若 0ab? ， ab? ，則 11ab? 。 ). 常用的放縮技巧有：21 1 1 1 1 1 11 ( 1 ) ( 1 ) 1n n n n n n n n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 1 1111 2 1k k k kk k k k k? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 如 （ 1） 已知 cba ?? ，求證： 222222 cabcabaccbba ????? ； (2) 已知Rcba ?, ，求證： )(222222 cbaa b caccbba ????? ； （ 3） 已知 , , ,a b x y R?? ，且11,xyab??，求證： xyx a y b???； (4)若 a、 b、 c 是不全相等的正數(shù)，求證：l g l g l g l g l g l g2 2 2a b b c c a abc? ? ?? ? ? ? ?； （ 5） 已知 Rcba ?, ，求證： 2 2 2 2a b b c? 22 ()c a abc a b c? ? ? ?； (6)若 *nN? ，求證： 2( 1) 1 ( 1)nn? ? ? ? ?2 1nn?? ； (7)已知 | | | |ab? ，求證： | | | | | | | || | | |a b a ba b a b???； （ 8） 求證：2 2 21 1 11223 n? ? ? ? ?。 如 關于 x 的不等式0??bax 的解集為 )1,(?? ，則不等式 02 ???baxx 的解集為 __________（ 答： （－ 1,2）） ： ab、 同號或有 0 ? | | | | | |a b a b? ? ? ? || | | || | |a b a b? ? ?； ab、 異號或有 0 ? | | | | | |a b a b? ? ? ? || | | || | |a
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