【正文】 v a l f o r M e d i a n4 . 9 0 3 6 5 . 3 8 7 79 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r S t D e v0 . 8 5 4 8 1 . 1 3 0 9P V a l u e 0 . 9 9 3M e a n 5 . 1 3 4 7S t D e v 0 . 9 7 3 59 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l sS u m m a r y f o r 均 值均值數(shù)據(jù)的標準差 —— 5 . 1 3 4 70 . 9 7 3 5XX????中心極限定理：引入練習(xí) “ StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics...” 均 值Frequency765432 01 51 050M e a n 5 . 1 3 5S t D e v 0 . 9 7 3 5N 1 0 0H i s t o g r a m ( w i t h N o r m a l C u r v e ) o f 均 值Descriptive Statistics: 均值 Variable N N* Mean SE Mean StDev 均值 100 0 5 .1 3 4 70 .9 7 3 5XX????中心極限定理：引入練習(xí) 比較“ μ ”與“ ”；比較“ σ ”與“ ”； X? X?已知： μ=； σ=； n=9； 所以： 1 5 . 1 3 4 72 . 9 4 8 32 0 . 9 8 2 8 0 . 9 7 3 59XX n??????? ? ? ?（ ）（ ）5 . 1 3 4 7 0 . 9 7 3 5XX???? ； 結(jié)論 ：（ 1）樣本均值的均值 =總體均值 （ 2）樣本均值的標準差 =總體標準差 /組數(shù)的開方 （ 3）隨著 n增加，對任何分布，均值的分布越趨向正態(tài)分布 中心極限定理：引入練習(xí) ? 按以下步驟進行練習(xí)： ? 打開 Minitab ? 從“ Chi2‖產(chǎn)生數(shù)據(jù) ? 計算 C1C9的均值，將結(jié)果存儲到 C10列： “ CalcRow Statistics...‖ ? 疊加 C1C9，將結(jié)果存儲到 C11列：“ DataStackColumns‖ ? 建立 C10與 C11的直方圖： “ StatBasic StatisticsGraphical Summary‖或 “ StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics...‖或 “ GraphHistogram‖ ? 進行 C10和 C11的正態(tài)性檢驗 條件：生成 200行；存儲在 C1C9 路徑： “ CalcRandom DataChiSquare” 練習(xí)非正態(tài)分布的中心極限定理 中心極限定理：引入練習(xí) 中心極限定理的定義 中心極限定理（ 1）： 樣本均值的標準差 =樣本的標準差 /均值的樣本容量的開方 n?x? = σ= 總體的標準差 n=均值的樣本容量 = 均值的標準誤差 x?中心極限定理（ 2）： 隨著 n增加，對任何分布，均值的分布越趨向正態(tài)分布 ? 置信區(qū)間源自中心極限定理。R Study(nested))驗證。 ? 結(jié)果匯總到文件 nestedramp。 方差組分分析 —— 舉例 方差組分 分析：分析案例 ? 同一操作員隨時間進行會有不同的罐裝量，這是造成變異的最大原因 ? 不同員工罐裝量有區(qū)別，應(yīng)研究培訓(xùn)或操作規(guī)程的制定執(zhí)行情況 ? 不同工廠罐裝數(shù)量有不同之處，應(yīng)調(diào)查原因是什么 ? 不同班組之間沒有明顯的區(qū)別 方差組分分析 —— 結(jié)論 方差組分 分析：分析案例 ? 綠帶李小姐負責(zé)供應(yīng)商質(zhì)量管理工作，她需要了解是否存在供應(yīng)商與本公司之間對某產(chǎn)品某項指標的檢驗結(jié)果是否相同。 ? 這是一個典型的嵌入式結(jié)構(gòu)，可借助 完全嵌入結(jié)構(gòu)的方差分析 （即方差組分分析）定量研究成果作為該結(jié)果。 ? 這就可能構(gòu)成完全嵌入的從屬關(guān)系。產(chǎn)品的序列號可以追蹤到生產(chǎn)日期和批次。 ? 打開文件按下圖進行練習(xí)。 抽樣指導(dǎo)原則： 空間 /位置原因變異 — 每個單件上至少選擇兩個位置 順序 — 每個批號或每個時間段至少選取 3個連續(xù)生產(chǎn)的部件 時間因素 — 至少挑選 20個固定間隔的抽樣時間段 多變量分析數(shù)據(jù)采集要求 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 應(yīng)用 Minitab畫多變量圖 ? 黑帶老王希望了解培訓(xùn)和經(jīng)歷對員工生產(chǎn)率的影響，根據(jù)與項目團隊的交流發(fā)現(xiàn)員工在崗時間（ 15年）和培訓(xùn)項目（有基礎(chǔ)培訓(xùn)與專家培訓(xùn)兩種），分別為 40和 80小時。6Sigma綠帶培訓(xùn) 分析階段 第一章 概述 （ 1）多變量分析 （ 2）方差組分分析 （ 3）中心極限定理 第二章 假設(shè)檢驗 （ 1）假設(shè)檢驗簡介 （ 2）均值比較 （ 3）方差比較 （ 4）比例比較 （ 5）樣本量選擇 第三章 相關(guān)性分析 （ 1） XY圖 （ 2）相關(guān)系數(shù) （ 3）誤解分析 （ 4） Minitab練習(xí)（拋射器） 第四章 一般線性回歸分析 第五章 多元回歸分析 第六章 分析階段路徑 第七章 附錄 第八章 非參量統(tǒng)計（閱） 目 錄 DM階段回顧與試題講解 多變量分析 第一章 概述 練習(xí)制作多變量圖 多變量圖與控制圖 基本概念及作用 多變量分析 變異來源分類 分析應(yīng)用 數(shù)據(jù)采集要求 使用環(huán)境 變異的 2個來源 3種分類 多變量分析數(shù)據(jù)采集抽樣要求 組內(nèi)、組間、組外的含義 Minitab制作多變量圖路徑 方差組分分析 方差組分分析用途 分析實例、練習(xí) 交叉與嵌入的混合結(jié)構(gòu) 嵌入結(jié)構(gòu) 交叉結(jié)構(gòu) 因子的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 工具 工具 三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相關(guān)分析方法 方差組分分析四大用途 Minitab進行方差組分分析路徑 模塊目標 流程圖 /魚骨圖 篩選 DOE 因果矩陣與 FMEA 多變量 /方差組分 /中心極限定理 優(yōu)化 DOE 通過優(yōu)化并控制關(guān)鍵 X達到流程優(yōu)化和控制的目的 6Sigma改進過程中的漏斗效應(yīng) 假設(shè)檢驗 3050個 X 1015個 X 810個 X 48個關(guān)鍵 X 36個關(guān)鍵 X 應(yīng)用環(huán)境 變異的來源 單件產(chǎn)品內(nèi)部 批次內(nèi)單件產(chǎn)品之間 不同批次之間 不同操作員之間 不同生產(chǎn)設(shè)備之間 設(shè)備生產(chǎn)轉(zhuǎn)換前后 不同時間段 測量系統(tǒng)的重復(fù)性 測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性 校準前后的穩(wěn)定性 不同測量人員之間 量程范圍內(nèi)的線性度 來自流程的變異 來自測量系統(tǒng)的變異 變異 …… …… 什么是多變量分析？ 多變量分析：基本概念及作用 ? 從 多個角度 通過圖表觀察 造成流程績效指標變異 的原因 ? 觀察流程的 短期與長期能力間的差距 及造成差距的主要原因 ? 與 方差組分分析 一起使用，可以明確 流程變異 的根本原因 ? 流程績效指標 隨 流程輸入 和 流程指標 變化的圖標展示 ? 在生產(chǎn)中對 當前流程水平 進行過程能力分析的手段 ? 流程穩(wěn)定性 的直觀觀察 多變量分析的作用是什么？ 多變量圖 R內(nèi)：單元內(nèi)部的變化范圍 R間：單元間的差別 R時：不同時間段的差別 圖為某注塑車間隨時間 (15 18 21)的不同，注塑強度差異的多變量圖 R內(nèi) R間 R間 多變量分析：多變量圖 通常在一個圖表上展示 24個 X對連續(xù)變量 Y的影響 多變量圖與控制圖的比較 9:00 10:00 11:00 12:00 A、單元內(nèi)的變異是最大來源 9:00 10:00 11:00 12:00 B、單元間的變異是最大來源 9:00 10:00 11:00 12:00 C、時間造成的變異最大 多變量分析：與控制圖的比較 有助于發(fā)現(xiàn) 將流程穩(wěn)定在最佳條件下 的一些有用線索 條件： 在流程中存在 很多變異 的情況下， 優(yōu)點： 有助于發(fā)現(xiàn) 造成變異甚至失控 的來源 優(yōu)點： 可以揭示 流程的穩(wěn)定性與可控性 缺點： 不能直接發(fā)現(xiàn)造成失控的根本原因 綜合 控制圖 多變量圖 變異來源 變異 來自流 程的變異 單件產(chǎn)品內(nèi)部 批次內(nèi)單件產(chǎn)品之間 不同批次之間 不同操作員之間 不同生產(chǎn)設(shè)備之間 設(shè)備生產(chǎn)轉(zhuǎn)化前后 不同時間段 ?? 來自測 量系統(tǒng) 的變異 測量系統(tǒng)的重復(fù)性 測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性 校準前后的穩(wěn)定性 不同測量人員之間 量程范圍內(nèi)的線性度 ?? 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 來自單件內(nèi)部的 變異，來自同一 批次不同單件間 的變異 化工廠的不同反 應(yīng)容器之間 不同的設(shè)備或操 作員工之間 連續(xù)生產(chǎn)的單件之間 不同的生產(chǎn)安排之間 不同的原料或批次之間 固定間隔的不同時間段，如每小時，班組，日，星期等 短時間間隔 (小時，班組 )與長時間間隔（日、星期）的比較等 常見變異來源分類 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 設(shè)備 2 設(shè)備 1 位置 順序 時間 1 時間 1 時間間隔 常見的變異來源圖示 多變量分析：應(yīng)用環(huán)境 揭示常見的變異來源 ——產(chǎn)品單元內(nèi)，單元之間，批次之間，人員，設(shè)備，班組，時間，原料，生產(chǎn)調(diào)整等。對工件的加工時間用來衡量生產(chǎn)率。 多變量分析：圖形制作 ? StatQuality ToolsMultiVary Chart ? Response:Time ? Factor1:Training Hours ? Factor2:Experience ? 點擊“ Options‖并選擇所有三項（包括 Display individual Data Points） ? OK 應(yīng)用 Minitab畫多變量圖 多變量分析：圖形制作 應(yīng)用 Minitab練習(xí)，你能得出什么結(jié)論？ 多變量分析：圖形制作 E x p e r i e n c eTime5313 0 02 5 02 0 01 5 01 0 0T r a i n i n gh o u r s04 08 0P r o d u c t i v i t y s t u d y同等經(jīng)歷與培訓(xùn)的員工 似乎仍有一定程度的差 別： 5080分鐘。 ? 再生產(chǎn)商內(nèi)部，任何一件產(chǎn)品只能來自某個批次，某個生產(chǎn)線，某班組，某批原料。 嵌入式結(jié)構(gòu) —— 舉例 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 嵌入式結(jié)構(gòu) —— 圖示 2 1 1 2 2 1 3 2 1 1 2 1 2 1 2 1 3 2 1 2 1 2 1 原料批次 生產(chǎn)線 班組 批次 單件產(chǎn)品 編號可能一樣但 實際上是不同的 方差組分 分析：因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 因子數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，采用的定量分析方法就不同 方差組分分析可用于： ? 識別最大的變異來源 ? 通過對最大變異來源的消除達到改善流程的目的 ? 為改善階段流程的優(yōu)化確定方向 ? 建立更有效的樣本采集計劃 ? 交叉結(jié)構(gòu) —— 采用 方差分析 （包括固定模型和隨機模型）的方法分析 ? 通嵌入結(jié)構(gòu) —— 采用 方差組分分析 可以把各個來源所造成的變異進行分離，并計算出各自為總體的偏差（以方差計算）所帶來的份額有多少 方差組分 分析：用途 方差組分分析 —— 舉例 ? 某化工廠黑帶小張意圖減少洗發(fā)水罐裝量偏差過大的問題。 ? 文件名稱為： . 方差組分 分