數(shù)值分析課程課程設(shè)計-wenkub
2023-02-02 15:57:45 本頁面
【正文】 點之間的關(guān)系與坐標變換題2．1 用高斯消元法的消元過程作矩陣分解，LU分解題2．2 矩陣分解方法求上題中A的逆矩陣，針對不同的b,而重復(fù)利用已知的LU題2．3 驗證希爾伯特矩陣的病態(tài)性,矩陣基本運算題3．1 用泰勒級數(shù)的有限項逼近正弦函數(shù)，由圖像觀察逼近效果題3．2 繪制飛機的降落曲線，線性方程組求解，與繪圖題4．1 線性擬合的函數(shù)表達式的推導(dǎo)，使用了兩種代碼方法題5．1 用幾種不同的方法求積分，觀察數(shù)值積分的逼近效果題5．5 求空間曲線L弧長。課 程 設(shè) 計 設(shè)計題目 數(shù)值分析 學(xué)生姓名 李飛吾 學(xué) 號 xxxxxxxx 專業(yè)班級 信息計xxxxx班 指導(dǎo)教師 設(shè) 計題 目共15題如下成績課 程 設(shè) 計 主 要 內(nèi) 容設(shè)計目的：通過不同題目的理解，進行算法分析。求導(dǎo)后使用符號函數(shù)積分計算題6．1 用歐拉公式和四階龍格庫塔法分別求解下列初值問題，代碼搜索內(nèi)容。（3） 無法解決的問題，需要請教室友，或者上網(wǎng)查閱。增加了對“計算科學(xué)“的理解。第一個水手醒來后，把椰子平分成五堆，將多余的一只給了猴子，他私藏了一堆后便又去睡了。n= 15621for x=1:n p=5*x+1。int(x^30/(5+x),0,1)ans =931322574615478515625*log(2)+931322574615478515625*log(3)931322574615478515625*log(5)79095966183067699902965545527073/465817912560eval(ans)ans = 0MATLAB中小數(shù)點后保留四位，由上面計算知道積分的值不為了零。i=。amp。問題分析：考慮由直線段（2個點）產(chǎn)生第一個圖形（5個點）的過程，設(shè)和分別為原始直線段的兩個端點。這5個結(jié)點的坐標數(shù)組，組成一個52矩陣。設(shè)第k次迭代產(chǎn)生結(jié)點數(shù)為，第迭代產(chǎn)生結(jié)點數(shù)為，試寫出和之間的遞推關(guān)系式；（2）參考問題分析中的算法，考慮圖14到圖15的過程，即由第一次迭代的5個結(jié)點的結(jié)點坐標數(shù)組，產(chǎn)生第二次迭代的17個結(jié)點的結(jié)點坐標數(shù)組的算法；（3）考慮由第k次迭代的個結(jié)點的結(jié)點坐標數(shù)組，產(chǎn)生第次迭代的個結(jié)點的結(jié)點坐標數(shù)組的算法；（4）設(shè)計算法用計算機繪制出如下的Koch分形曲線（圖16）解：(1) (2)(3)算法及(4)代碼分析：p=[0 0。sin(pi/3) cos(pi/3)]。 %以原點為起點,前n1個點的坐標為終點形成向量 p(5:4:m,:)=p(2:n,:)。 %用向量方法計算迭代后處于4k位置上的點的坐標 n=m。RA=rank(A)。 RA,hl=det(A)。因為A的各階主子式等不等于零，：39。)。 if ij L(1,1)=1。 else U(k,j)=A(k,j)L(k,1:k1)*U(1:k1,j)。 2 3 15]。 2 3 15]。對第一個方程組，由于A=LU，所以先求解下三角方程組,再求解上三角方程組，則可得逆矩陣的第一列列向量；類似可解第二、第三方程組，得逆矩陣的第二列列向量的第三列列向量。0]。 b3=[0。1,8,1。,1]。Y1=L\b1 X1=U\Y1 Y2=L\b2X2=U\Y2Y3=L\b3X3=U\Y3Y1 = X1 = Y2 =實驗驗證： [X1 X2 X3]ans = 而：inv（A）=[X1 X2 X3] 得證 0 X2 = Y3 = 0 X3 = 19 2．3 驗證希爾伯特矩陣的病態(tài)性：對于三階矩陣取右端向量，驗證：（1）向量是方程組的準確解；（2）取右端向量b的三位有效數(shù)字得，求方程組的準確解，并與X的數(shù)據(jù)作比較 。1/3 1/4 1/5]。b=H*Xb = 與題中相同(2) 先求出解X，與數(shù)據(jù)作比較 。b=[。taylor(sin(x))x=0:*pi:piplot(x,sin(x)) (2) syms x。,[0 pi/2]) (4) syms x。y=sin(x)。hold onx=0::pi/2。)hold onfplot(39。)hold onfplot(39。)hold offlegend(39。,39。,2)xlabel(39。)title(39。3．2 繪制飛機的降落曲線一架飛機飛臨北京國際機場上空時，其水平速度為540km/h，飛行高度為1 000m。function s=f(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)format longa1=[1 ,x1,x1^2,x1^3]。a=[a1。b=[y1。s=a\b。)xlabel(39。)以上為
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