數(shù)值分析課程課程設計(參考版)
2025-01-21 15:57本頁面
【正文】 y0=(x(2)/2)。40]。b=[10。1 7 1。設已知圓通過三點P1（1,3）,P2(1,7),P3(6,2),其方程為(xx0)2+(yy0)2=R2按下列步驟求圓的半徑R和圓心的坐標（x0,y0）(1)設圓的一般方程為x2+y2+ax+by+c=0將圓上三個點的坐標數(shù)據分別代入上面方程；（2）整理后寫關于未知數(shù)a,b,c的三元線性方程組AX=b（3）用MATLAB解方程組的指令A＼b求解；（4）通過配方求出圓的半徑R和圓心坐標。bvp4c39。y39。x39。解點39。解曲線39。o39。y=deval(sol,t)。)。,39。,39。[ya(1)。)。,39。,39。[y(2)。sinit=bvpinit(0:1,[0,0])。 solinit = bvpinit(x, yinit, params) sol = bvpsolver(odefun,bcfun,solinit,options)解題代碼：clear。 roots(p)ans = + + + + 結果分析：改變系數(shù)之后，根的變化顯著8．2用差分法解常微分方程邊值問題：取h=,xj=jh(j=0,1,2,…,10)求y1，y2，…y9并與該問題的準確解比較，列出各節(jié)點處的近似解、準確解和誤差。解： p=[1 55 1320 18150 157773 902055 3416930 8409500 12753576 10628640 6328800]。f39。)。,39。,39。解v=dsolve(39。,0,1,1,8)6．4 列出函數(shù)在區(qū)間[0，e]上的函數(shù)值表并作出它的圖象。保存輸入：rk4(39。以39。39。 Y39。 Y(j+1)=Y(j)+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。 k3=h*feval(f,T(j)+h/2,Y(j)+k2/2)。for j=1:N k1=h*feval(f,T(j),Y(j))。T=a:h:b。T=zeros(1,N+1)。保存輸入：main_Euler運行結果：ans = 0 2四階龍格庫塔法function R=rk4(f,a,b,ya,N)%y39。end[t,x]以39。for k=1:8 ft(k)=t(k)。x(0)=139。Dx=*x/(1+2*t)39。,0,1,1,20)。保存function main_Euler[t,x]=Euler(39。以39。39。 x(k+1,:)=x(k,:)+h*f。運行結果：ans = 0 for k=1:N f=feval(fun,t(k),x(k,:))。*h。i=vpa(y)運行結果：i = 6．1 用歐拉公式和四階龍格庫塔法分別求解下列初值問題；解：（1）1歐拉公式：function [t,x]=Euler(fun,t0,tt,x0,N)h=(ttt0)/N。y=int((x^2+y^2+z^2)^,t,0,2*pi)。y=diff(sin(t))。5．5 求空間曲線L：弧長公式為解：運行程序為：syms t。 i4=i4+4/(1+x^2)。i4=0。i2=(4/(1+a^2)+4/(1+b^2))/2i3=h/6*(4/(1+a^2)+4*4/(1+(a+b/2)^2)+4/(1+b^2))M=100。b=1。（1）牛頓萊布尼茨公式；（2）梯形公式；（3）辛卜生公式；（4）復合梯形公式。xs=U\(L\(A39。 endend[L,U]=lu(A39。6]。4。y=[1。)。),ylabel(39。)xlabel(39。,x,y,39。p1=polyfit(x,y,1)y1=polyval(p1,x)plot(x,y1,39。解：解法一MATLAB代碼：x=[1959,1962,1963,1964,1965]。下面數(shù)據中，第二行數(shù)據為晶片上晶體數(shù)目在不同年代與1959年時數(shù)目比較的倍數(shù)。)以上為M文件內容，在命令窗口鍵入f(0,0,12000,1000,0,0,12000,0)運行結果： ans為多項式系數(shù)ans = * 0 0 4．1 曾任英特爾公司董事長的摩爾先生早在1965年時，就觀察到一件很有趣的現(xiàn)象：集成電路上可容納的零件數(shù)量，每隔一年半左右就會增長一倍，性能也提升一倍。)ylabel(39。)xlabel(39。y=s(3)*x.^2s(4)*x.^3plot(x,y,39。s=a\b。y3。b=[y1。a3。a=[a1。a3=[0,1,2*x3,3*x3^2]。function s=f(x1,y1,x2,y2,x3,y3,
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