【正文】 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)； （ 3）畫(huà)出（ 2）中的 △ DEF，并和 △ ABC 同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 D． 176。 D． 30176。 ∠ C=90176。）繞 B 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到 A1BC1 的位置，使得點(diǎn) A， B， C1 在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ） A． 120176。 3．一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（ ） A． B． C． D． 1 4．如圖，點(diǎn) A、 B、 C 是圓 O 上的三點(diǎn)，且四邊形 ABCO 是平行四邊形， OF⊥ OC交圓 O 于點(diǎn) F，則 ∠ BAF 等于（ ） A． 176。 5．元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將 20 個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中 8 個(gè)白色的， 5 個(gè)黃色的， 5 個(gè)綠色的， 2 個(gè)紅色的．如果任意第 2 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過(guò)關(guān)，那么一次過(guò)關(guān)的概率為（ ） A． B． C． D． 6．已知 ⊙ O 的半徑是 4， OP=3，則點(diǎn) P 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是（ ） A．點(diǎn) P 在圓內(nèi) B．點(diǎn) P 在圓上 C．點(diǎn) P 在圓外 D．不能確定 7．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 4=0，下列變形正確的是（ ） A．（ x﹣ 6） 2=﹣ 4+36 B．（ x﹣ 6） 2=4+36 C．（ x﹣ 3） 2=﹣ 4+9 D．（ x﹣ 3）2=4+9 8．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2﹣ 1 與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 9．若關(guān)于 x 的方程 2x2﹣ ax+a﹣ 2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根，則 a 的值是（ ） A．﹣ 4 B． 4 C． 4 或﹣ 4 D． 2 10．拋物線 y=2（ x+3） 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 3， 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（﹣ 3， 1） D．（﹣ 3，﹣ 1） 11．某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的 1185 元降到了 580 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，列出方程正確的是（ ） A． 580（ 1+x） 2=1185 B． 1185（ 1+x） 2=580 C ． 580 （ 1 ﹣ x ） 2=1185 D． 1185（ 1﹣ x） 2=580 12．在等邊 △ ABC 中， D 是邊 AC 上一點(diǎn)，連接 BD，將 △ BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 五、綜合題（本大題共 1 小題，共 10 分） 25．（ 10 分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）三點(diǎn)． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) M 是線段 BC 上的點(diǎn)（不與 B， C 重合），過(guò) M 作 NM∥ y 軸交拋物線于 N，設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示 MN 的長(zhǎng)； （ 3）在（ 2）的條件下，連接 NB， NC，是否存在點(diǎn) M，使 △ BNC 的面積最大？若存在，求 m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 6 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 第 7 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 1．若 x=2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ mx+8=0 的一個(gè)解．則 m 的值是（ ） A． 6 B． 5 C． 2 D．﹣ 6 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析】 先把 x 的值代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 m 的方程，解一元一方程即可． 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 4﹣ 2m+8=0， 解得 m=6． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握． 2．如圖，將三角尺 ABC（其中 ∠ ABC=60176。 C． 60176。﹣ 60176。 B． 15176。根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可． 【解答】 解：連接 OB， 第 9 頁(yè)（共 52 頁(yè)） ∵ 四邊形 ABCO 是平行四邊形， ∴ OC=AB，又 OA=OB=OC， ∴ OA=OB=AB， ∴△ AOB 為等邊三角形， ∵ OF⊥ OC， OC∥ AB， ∴ OF⊥ AB， ∴∠ BOF=∠ AOF=30176。所以看得 AE∥ BC，先由△ ABC 是等邊三角形得出 AC=AB=BC=5，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 AE=CD， BD=BE，故可得出 AE+AD=AD+CD=AC=5，由 ∠ EBD=60176。 第 13 頁(yè)（共 52 頁(yè)） ∴ AE∥ BC，故選項(xiàng) A 正確； ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴ AC=AB=BC=5， ∵△ BAE△ BCD 逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn) 60176。則 ∠ BOD 等于 130176。 ∴∠ BOD=2∠ C=130176。 ∵∠ A=30176。 ∴ 的長(zhǎng)為 = ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住弧長(zhǎng)公式，求出圓心角是關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型． 三、解答題（本大題共 5 小題，共 48 分） 19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? （ 1）（ x﹣ 1）（ x+2） =6． （ 2） x2=2x+35． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ 1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程； （ 2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程． 【解答】 解：（ 1） x2+x﹣ 8=0， 第 17 頁(yè)（共 52 頁(yè)） △ =b2﹣ 4ac=1+32=33＞ 0， ∴ x= ， ∴ x1= ， x2= ； （ 2）移項(xiàng)得： x2﹣ 2x﹣ 35=0， （ x﹣ 7）（ x+5） =0， x﹣ 7=0 或 x+5=0， 所以 x1=7， x2=﹣ 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程． 20．（ 10 分）（ 2022?淮安）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán) A 的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3，轉(zhuǎn)盤(pán) B 的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字 1， 2， 3， 4．轉(zhuǎn)動(dòng) A、 B 轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）． （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 第 18 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 則共有 12 種等可能的結(jié)果； （ 2） ∵ 兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的 4 種情況， ∴ 兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為： = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 21．（ 12 分）（ 2022?雙柏縣）今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在 5 年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅 25 元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同． （ 1）求降低的百分率； （ 2）若小紅家有 4 人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？ （ 3）小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000 農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)降低的百分率為 x，則降低一次后的數(shù)額是 25（ 1﹣ x），再在這個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上降低 x，則變成 25（ 1﹣ x）（ 1﹣ x）即 25（ 1﹣ x） 2，據(jù)此即可列方程求解； （ 2）每人減少的稅額是 25x，則 4 個(gè)人的就是 4 25x，代入（ 1）中求得的 x 的值，即可求解； （ 3）每個(gè)人減少的稅額是 25x，乘以總?cè)藬?shù) 16000 即可求解． 【解答】 解：（ 1）設(shè)降低的百分率為 x，依題意有， 25（ 1﹣ x） 2=16， 解得， x1==20%， x2=（舍去）； （ 2）小紅全家少上繳稅 25 20% 4=20（元）； （ 3）全鄉(xiāng)少上繳稅 16000 25 20%=80 000（元）． 答：降低的增長(zhǎng)率是 20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是 20 元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減第 19 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 少的農(nóng)業(yè)稅是 80 000 元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。畫(huà)出圖象即可． 【解答】 解：（ 1）將線段 AC 先向右平移 6 個(gè)單位，再向下平移 8 個(gè)單位．（其它平移方式也可以）； （ 2）根據(jù) A， C 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出 F（﹣ l，﹣ 1）； （ 3）畫(huà)出如圖所示的正確圖形． 【 點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)已知旋轉(zhuǎn)已知圖形是初中階段難點(diǎn)問(wèn)題，注意旋轉(zhuǎn)時(shí)可利用旋轉(zhuǎn)矩形得出． 第 23 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 五、綜合題（本大題共 1 小題，共 10 分） 25．（ 10 分）（ 2022 秋 ?興賓區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（﹣ 1， 0），B（ 3， 0）， C（ 0， 3）三點(diǎn)． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) M 是線段 BC 上的點(diǎn)（不與 B， C 重合），過(guò) M 作 NM∥ y 軸交拋物線于 N，設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示 MN 的長(zhǎng)； （ 3）在（ 2）的條件下，連接 NB， NC，是否存在點(diǎn) M，使 △ BNC 的 面積最大？若存在，求 m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）已知了拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式． （ 2）先利用待定系數(shù)法求出直線 BC 的解析式，已知點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)，代入直線BC、拋物線的解析式中，可得到 M、 N 點(diǎn)的坐標(biāo)， N、 M 縱坐標(biāo)的差的絕對(duì)值即為 MN 的長(zhǎng)． （ 3）設(shè) MN 交 x 軸于 D，那么 △ BNC 的面積可表示為： S△ BNC=S△ MNC+S△ MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB， MN 的表達(dá)式在（ 2）中已求得， OB 的長(zhǎng)易知，由此列出關(guān)于 S△ BNC、 m 的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出 △ BNC 是否具有最大值． 【解答】 解：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為： y=a（ x+1）（ x﹣ 3），則： a（ 0+1）（ 0﹣ 3） =3， a=﹣ 1； ∴ 拋物線的解析式： y=﹣（ x+1）（ x﹣ 3） =﹣ x2+2x+3． （ 2）設(shè)直線 BC 的解析式為： y=kx+b，則有： ， 第 24 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 解得 ； 故直線 BC 的解析式： y=﹣ x+3． 已知點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m， MN∥ y，則 M（ m，﹣ m+3）、 N（ m，﹣ m2+2m+3）； ∴ 故 MN=﹣ m2+2m+3﹣（﹣ m+3） =﹣ m2+3m（ 0＜ m＜ 3）． （ 3）如圖； ∵ S△ BNC=S△ MNC+S△ MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB， ∴ S△ BNC= （﹣ m2+3m） ?3=﹣ （ m﹣ ） 2+ （ 0＜ m＜ 3）； ∴ 當(dāng) m= 時(shí)， △ BNC 的面積最大，最大值為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 該二次函數(shù)題較為簡(jiǎn)單，考查的知識(shí)點(diǎn)有：函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用以及圖形面積的解法．（ 3）的解法較多，也可通過(guò)圖形的面積差等方法來(lái)列函數(shù)關(guān)系式，可根據(jù)自己的習(xí)慣來(lái)選擇熟練的解法． 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 1．下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A．明天我市下雨 第 25 頁(yè)（共 52 頁(yè)） B．拋一枚硬幣，正面朝下 C．購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票中獎(jiǎng)了 D．?dāng)S一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零 2．有一種推理游戲叫做 “天黑請(qǐng)閉眼 ”， 9 位同學(xué)參與游戲，通過(guò)抽牌決定所扮演的角色，事先做好 9 張卡牌（除所寫(xiě)文字不同，其余均相同），其中有法官牌 1張，殺手牌 2 張，好人牌 6 張．小易參與游戲，如果只隨機(jī)抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如圖，將 △ AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針