【正文】 C，且 AB=2BC，則這個反比例函數(shù)的表達式為 ． 14．如圖，在菱形 ABCD 中， ∠ ABC=60176。 D． 130176。（ 3x） =2x2D．（﹣ 3x） 2=9x2 4．如圖， AB∥ CD， AE 平分 ∠ CAB 交 CD 于點 E，若 ∠ C=50176。則 ∠ AED=（ ） A． 65176。 5．設(shè)點 A（ a， b）是正比例函數(shù) y=﹣ x 圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（ ） A． 2a+3b=0 B． 2a﹣ 3b=0 C． 3a﹣ 2b=0 D． 3a+2b=0 6．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=90176。 AB=2，點 P 是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點 P、 B、 C 為頂點的三角形是等腰三角形，則 P、 D（ P、 D 兩點不重合）兩點間的最短距離為 ． 三、解答題（共 11 小題，滿分 78分） 15．計算： ﹣ |1﹣ |+（ 7+π） 0． 16．化簡：（ x﹣ 5+ ） 247。經(jīng)研究，只 有當點 E、 F、 G 分別在邊 AD、 AB、 BC 上，且 AF＜ BF，并滿足點 H 在矩形 ABCD 內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH 部件？若能，求出裁得的四邊形 EFGH 部件的面積；若不能，請說明理由． 第 7 頁（共 25 頁） 2022年陜西省中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1．計算：（﹣ ） 2=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 4 D．﹣ 4 【考點】 有理數(shù)的乘法． 【分析】 原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原 式 =﹣ 1， 故選 A 2．如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 根據(jù)已知幾何體，確定出左視圖即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得到幾何體的左視圖為 ， 故選 C 3．下列計算正確的是（ ） A． x2+3x2=4x4B． x2y?2x3=2x4y C．（ 6x2y2） 247。 C． 125176。 ∴∠ CAB=180176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ EAB+∠ AED=180176。 故選 B． 5．設(shè)點 A（ a， b）是正比例函數(shù) y=﹣ x 圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（ ） A． 2a+3b=0 B． 2a﹣ 3b=0 C． 3a﹣ 2b=0 D． 3a+2b=0 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 直接把點 A（ a， b）代入正比例函數(shù) y=﹣ x，求出 a， b 的關(guān)系即可． 【解答】 解：把點 A（ a， b）代入正比例函數(shù) y=﹣ x， 可得：﹣ 3a=2b， 可得： 3a+2b=0， 故選 D 6．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=90176。 ∴∠ BOC=120176。52′≈ ．（結(jié)果精確到 ） 【考點】 計算器 —三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計算器 —數(shù)的開方；多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 （ 1）根據(jù)多邊形 內(nèi)角和為 360176。247。 AB=2，點 P 是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點 P、 B、 C 為頂點的三角形是等腰三角形，則 P、 D（ P、 D 兩點不重合）兩點間的最短距離為 2 ﹣ 2 ． 【考點】 菱形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 如圖連接 AC、 BD 交于點 O，以 B 為圓心 BC 為半徑畫圓交 BD 于 P．此時 △ PBC是等腰三角形，線段 PD 最短，求出 BD 即可解決問題． 【解答】 解：如圖連接 AC、 BD 交于點 O，以 B 為圓心 BC 為半徑畫圓交 BD 于 P． 此時 △ PBC 是等腰三角形，線段 PD 最短， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∠ ABC=60176。請用尺規(guī)過點 A 作一條直線，使其將 △ ABC 分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法） 【考點】 作圖 —相似變換． 【分析】 過點 A 作 AD⊥ BC 于 D，利用等角的余角相等可得到 ∠ BAD=∠ C，則可判斷 △ ABD與 △ CAD 相似． 【解答】 解：如圖， AD 為所作． 第 15 頁（共 25 頁） 18．某校為了進一步改變本校七年級數(shù)學教學，提 高學生學習數(shù)學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了 6 名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為： “A﹣非常喜歡 ”、 “B﹣比較喜歡 ”、 “C﹣不太喜歡 ”、 “D﹣很不喜歡 ”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （ 1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （ 2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是 比較喜歡 ； （ 3）若該校七年級共有 960 名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習 “不太喜歡 ”的有多少人？ 【考點】 眾數(shù)；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的學生數(shù)，從而可以的選 B 的學生數(shù)和選 B 和選 D 的學生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）根據(jù)（ 1）中補全的條形統(tǒng)計圖可以得到眾數(shù)； （ 3）根據(jù)（ 1）中補全的扇形統(tǒng)計圖可以得到該年級學生中對數(shù)學學習 “不太喜歡 ”的人數(shù)． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 調(diào)查的學生有： 30247。 ∠ ACB=∠ ECD， ∠ AFB=∠ GHF， 故 △ ABC∽△ EDC， △ ABF∽△ GFH， 則 = ， = ， 即 = ， = ， 解得： AB=99， 答： “望月閣 ”的高 AB 的長度為 99m． 21．昨天早晨 7 點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大 賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離 y（千米）與他離家的時間 x（時）之間的函數(shù)圖象． 根據(jù)下面圖象，回答下列問題： （ 1）求線段 AB 所表示的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）已知昨天下午 3 點時，小明距西安 112 千米，求他何時到家？ 第 18 頁（共 25 頁） 【考點】 一次函數(shù)的應用． 【分析】 （ 1）可設(shè)線段 AB 所表示的函數(shù)關(guān)系式為： y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可； （ 2）先根據(jù)速度 =路程 247。80 =80247。 ∴△ ABC∽△ GBA， ∴ = ， ∴ AB2=BC?BG． 24．如圖，在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，拋物線 y=ax2+bx+5 經(jīng)過點 M（ 1， 3）和 N（ 3， 5） （ 1）試判斷該拋物線與 x 軸交點的情況； （ 2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點 A（﹣ 2， 0），且與 y 軸交于點 B，同時滿足以 A、 O、 B 為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由． 第 21 頁（共 25 頁） 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）把 M、 N 兩點的坐標代入拋物線解析式可求得 a、 b 的值，可求得拋物線解析式，再根據(jù)一元二次方程根的判別式，可判斷拋物線 與 x 軸的交點情況； （ 2）利用 A 點坐標和等腰三角形的性質(zhì)可求得 B 點坐標，設(shè)出平移后的拋物線的解析式，把 A、 B 的坐標代入可求得平移后的拋物線的解