【統(tǒng)計課件】第8章相關(guān)y與回歸分析-wenkub
2022-11-03 07:23:49 本頁面
【正文】 的增長趨勢。 三、相關(guān)分析的任務(wù)和內(nèi)容 相關(guān)分析的主要任務(wù)，概括起來是兩個方面： 一方面 ，研究現(xiàn)象之間關(guān)系的密切程度，即相關(guān)分析； 另一方面 ，研究自變量與因變量之間的變動關(guān)系，即回歸分析。 4. 按 相關(guān)程度分，可分為： 完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān) 完全相關(guān) 就是相關(guān)現(xiàn)象之間的關(guān)系是完全確定的關(guān)系，因而完全相關(guān)關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)來分，可分為 : 正相關(guān)和負(fù)相關(guān) 正相關(guān) 是指兩相關(guān)現(xiàn)象變化的方向是一致的。 例 二、相關(guān)關(guān)系的種類 相關(guān)關(guān)系涉及的因素多少來分，可分為： 單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。 例 如某種商品的銷售額和銷售量之間，由于價格因素，所以兩者可表現(xiàn)為嚴(yán)格的依存關(guān)系。 (二 ) 相關(guān)關(guān)系 它 反映著現(xiàn)象之間的數(shù)量上不嚴(yán)格的依存關(guān)系，也就是說兩者之間不具有確定性的對應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系有二個明顯特點(diǎn)： 象之間確實(shí)存在數(shù)量上的依存關(guān)系，即某一社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化要引起另一社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化； 象之間的這種依存關(guān)系是不嚴(yán)格的，即無法用數(shù)學(xué)公式表示。 在實(shí)際工作中，如存在多個自變量，可抓住其中主要的自變量，研究其相關(guān)關(guān)系，而保持另一些因素不變，這時復(fù)相關(guān)可轉(zhuǎn)化為 偏相關(guān) 。 負(fù)相關(guān) 是指兩相關(guān)現(xiàn)象變化的方向是相反的。 不相關(guān) 是指兩現(xiàn)象之間在數(shù)量上的變化上各自獨(dú)立，互不影響。 相關(guān)分析的主要內(nèi)容包括以下五個方面： 1. 判 斷社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間是否存在相互依存的關(guān)系，是直線相關(guān)，還是曲線相關(guān)，這是相關(guān)分析的出發(fā)點(diǎn)； 2. 確 定相關(guān)關(guān)系的密切程度； 3. 測 定兩個變量之間的一般關(guān)系值； 4. 測 定因變量估計值和實(shí)際值之間的差異，用以反映因變量估計值的可靠程度； 5. 相 關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。所以，資料表明 (如圖 )有明顯的直線相關(guān)趨勢。 1 5 5 0 0 04 3 2 4 0 02 5 3 3 0 0)()())(()(27582200 ),(8108648022????????????????????yyxxyyxxrnyynxx 萬元萬元rrrr 0 . 3 時 ， 沒 有 關(guān) 系 ；0 . 3 ≤ 0 . 5 時 ， 稱 低 度 相 關(guān) ；0 . 5 ≤ 0 . 8 時 ， 稱 顯 著 相 關(guān) ( 或 中 度 相 關(guān) ) ；≥ 0 . 8 時 ， 稱 高 度 相 關(guān) ；一 般 標(biāo) 準(zhǔn) 如 下 ：對 r的解釋如下： (即 r的特點(diǎn) ) (1) r取正值或負(fù)值決定于分子協(xié)方差； (2) r的絕對值，在 0與 1之間； (3) r的絕對值大小，可說明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的緊密程度。 一、直線回歸 (一 ) 簡單直線回歸分析 簡 單直線回歸方程的一般形式為： yc=a+bx yc —— 因變量的估計值； x —— 自變量； a —— 回歸直線在 y軸上的截距； b —— 回歸直線的斜率，稱回歸系數(shù) ,表明 x每增加 一個單位，因變量 yc的平均變化值 b0， x與 y為正相關(guān) b0， x與 y為負(fù)相關(guān) a、 b的確定： 在 簡單直線回歸方程中， a、 b為待定系數(shù)，常用最小平方法來確定，即 ∑ (yyc)2=最小值。 a=(元 )，表示生產(chǎn)這種產(chǎn)品在單位成本方面的條件； b=，表示月產(chǎn)品每增加 1000件，單位成本平均降低 。一元線性回歸模型只列入了手表平均價格對銷售量的影響，而忽略了居民收入這一很重要的因素，因此，現(xiàn)對此資料補(bǔ)入同期居民人均貨幣收入資料，將原來的一元線性回歸模型擴(kuò)展為二元線性回歸模型進(jìn)行回歸分析。 某商店各個時期的商品流通費(fèi)率和商品零售額資料如下： x商品零售額 (萬元 ) y商品流通費(fèi)率 (%) 024688 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28x ( 萬元)y(%)散點(diǎn)圖顯示出 x與 y的變動關(guān)系為一條遞減的雙曲線。ccy a b x y a b xxx? ? ? ?令 ＝ ， 則 ：然 后 用 最 小 平 方 法 解 出 參 數(shù) 如 下 計 算 表 ： 合計 xx 139。39。39。 二、估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算方法 2yy()S 21 . ccyyynn????— 因 變 量 實(shí) 際 觀 察 值— 因 變 量 理 論 估 計 值— 因 變 量 項(xiàng) 數(shù)義 公 式 ：定2yS . 22 y a y b xyn??? ? ???捷 法 公 式 ：簡仍用前例資料計算 Sy： )( 282 0 3 5 3 0 05 8 5 2 0 0)(7 6 0 0 0 0萬元????????yS計算結(jié)果表明，城鎮(zhèn)儲蓄存款余額的實(shí)際值和估計值是有差距的，這個差距有的大，有的小，平均起來是 。 D) ? $?d悡 !餯怉 扈鋹 A 嘬貑 d?噡 1/2021 15鏈 ?
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