[工學(xué)]至誠(chéng)學(xué)院ch01命題邏輯基本概念-wenkub
2022-10-28 19:46:42 本頁(yè)面
【正文】 a能被 2整除的必要條件，因而應(yīng)符號(hào)化為s→ r。 ? (8) 除非 a能被 2整除，否則 a不能被 4整除。 q：雪是白色的， q的真值也為 1。 (2) 如果 3+3≠6，則雪是白的。 則上述命題就不可簡(jiǎn)單符號(hào)化為： p ∨ q 而應(yīng)描述為 (p∧ ? q) ∨ (? p∧ q) 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 16 第一章 命題邏輯基本概念 定義 設(shè) p,q為二命題 ， 復(fù)合命題 “ 如果p， 則 q” 稱為 p與 q的蘊(yùn)涵式 ， 記作 p ? q，并稱 p為蘊(yùn)涵式的前件 ， q為蘊(yùn)涵式的后件 ， 符號(hào) ?稱為蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞 。 q：小王愛(ài)跑步 。 運(yùn)算規(guī)則：屬于雙目運(yùn)算符 真值列舉 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 15 第一章 命題邏輯基本概念 析取運(yùn)算特點(diǎn)：只有參與運(yùn)算的二命題全為假時(shí) ， 運(yùn)算結(jié)果才為假 ， 否則為真 。 q：房間里有十張桌子。 (1)p∧q (2)p∧q (3)q∧┐p (4)r∧s (5)t 解題要點(diǎn)： 正確理解命題含義 。 q: 吳穎聰明 。 (3) 吳穎雖然聰明 ， 但不用功 。 運(yùn)算規(guī)則：屬于雙目運(yùn)算符 真值列舉 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 11 第一章 命題邏輯基本概念 合取運(yùn)算特點(diǎn)：只有參與運(yùn)算的二命題全為真時(shí) ， 運(yùn)算結(jié)果才為真 ， 否則為假 。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 8 第一章 命題邏輯基本概念 命題的分類 簡(jiǎn)單 /原子命題：由不能再分解為更簡(jiǎn)單的陳述句的陳述句構(gòu)成 。 如是： p：羅納爾多是球星 。 How do you do ? 今年國(guó)慶節(jié)下小雨 。 判斷命題的兩個(gè)步驟 ： 是否為陳述句； 是否有確定的 、 唯一的真值 。 ? 命題的真值：命題的判斷結(jié)果 。離散數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 王 一 蕾 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 2 第一部分 數(shù)理邏輯 ? 從廣義上講 ， 數(shù)理邏輯包括四論 、 兩演算 —— 即集合論 、 模型論 、 遞歸論 、 證明論和命題演算 、 謂詞演算 ， 但現(xiàn)在提到數(shù)理邏輯 ， 一般是指命題演算和謂詞演算 。 真值只取兩個(gè)值： 真 、 假 。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 6 第一章 命題邏輯基本概念 例 ：判斷下列句子是否為命題 。 x+39 我正在說(shuō)謊 。 q： 5是負(fù)數(shù) 。 如上例中的命題 （ 除 8外 ） 復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題通過(guò) 聯(lián)結(jié)詞 聯(lián)結(jié)而成的陳述句 。 自然語(yǔ)言中的表示 “ 并且 ” 意思的聯(lián)結(jié)詞 ， 如 “ 既 …又 … ”、 “ 不但 … 而且 … ”、 “ 雖然 … 但是 … ”、“ 一面 … 一面 … ”等都可以符號(hào)化為 ∧ 。 (4) 張輝與王麗都是三好學(xué)生 。 r: 張輝是三好學(xué)生 。 找出原子命題并符號(hào)化 。 p∧ q：我們?nèi)タ措娪安⑶曳块g里有十張桌子。 這里的析取運(yùn)算只能表示自然語(yǔ)言中的 “ 相容或 ”的意思 ， 不能表示自然語(yǔ)言里的 “ 排斥或 ” 。 則上述命題可符號(hào)化為： p ∨ q （ 2） 火車 8： 00或 9： 00到站 。 運(yùn)算規(guī)則：屬于雙目運(yùn)算符 真值列舉 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 17 第一章 命題邏輯基本概念 蘊(yùn)涵運(yùn)算 p ? q表示的邏輯關(guān)系是： q是 p的必要條件 。 (3) 如果 3+3＝ 6，則雪不是白的。 (1) p→ q (2)┐ p→ q (3) p→┐ q (4) ┐ p→┐ q 1 1 0 1 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 19 例 將下列命題符號(hào)化，并指出其真值 ? 以
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