文件名重復(fù)-167674-wenkub
2022-10-09 03:04:21 本頁面
【正文】 )5 （模運(yùn)算）。 經(jīng) M次分解后以 p為基的 FFT復(fù)數(shù)乘法的計算量，利 用 (6105)式得到： 特別的，當(dāng) p=2 M個 mF=N(p+ p+ p+ p+???p? M) =N(p?1) M= N(p?1)logpN mF=N(p?1) M =N M = N(p?1)log2N ? ?? ?? ? ? ? ? ?ppNpNpNNNNpCpC pNN22222 l og1l ogl og/l og1l ogl og12??????p ? ?pp2lo g1?1 2 3 4 5 6 7 計算量與基 2相比 可見，隨著 p??效率 ? 。 由四個 N/4點(diǎn)的 DFT合成 N點(diǎn) DFT，要利用 N/4點(diǎn) DFT的周期性，即 Xl(k) N/4點(diǎn)的 DFT 這樣， N點(diǎn) DFT為 X1(k)= X1(k +N/4) =X1(k +N/2) =X1(k +3N/4) X2(k)= X2(k +N/4) =X2(k +N/2) =X2(k +3N/4) X4(k)= X4(k +N/4) =X4(k +N/2) =X4(k +3N/4) X0(k)= X0(k +N/4) =X2(k +N/2) =X3(k +3N/4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kXWkXWkXWkXkX kNkNkN 332210 ???? ? ? ? ? ? ?kXWkXNkX NkN 1404/ ?????? ????? ? ? ? ? ?kXWkXNkX NkN 1202/ ?????? ????? ? ? ? ? ?kXWkXNkX NkN 14304/3 ?????? ????? ? ? ?kXWkXWNkNNkN 343242 ?????? ??????? ???? ? ? ?kXWkXWNkNNkN 323222 ?????? ??????? ???? ? ? ?kXWkXW NkNNkN 34332432 ?????? ??????? ? ??基 4的基本蝶形如圖 642所示 ? ?4/2 NkNW ?kNW3kNW2kNW? ?4/NkNW ?? ?4/3 NkNW ?? ?2/NkNW ?? ?2/2 NkNW ?? ?2/3 NkNW ?? ?4/3NkNW ?? ?4/33 NkNW ?? ?4/32 NkNW ?4 jNNW ????????????????14jWnNN的對稱性，即 4/NNW 4/NNW基 4計算式中的乘法系數(shù)與 有關(guān)，注意到 具有 ，且 4/NNW而 177。與基 2一樣 N越大，效率 越高。例 N =4096=212時，比較基 由表 64可見，隨著基數(shù)上升運(yùn)算效率提高并不多。所以有人認(rèn)為取大于 8的基數(shù)沒有 多大實(shí)際意義。采用 (1)求短序列 DFT時，把較短序列的點(diǎn)均勻分布在單 辨率得到改善的情況。 128點(diǎn)窄帶信號頻譜進(jìn)行分析，按常規(guī)方法是計算 1024 頻譜，由于對各分段的興趣不同，所以對各分段的采 (2)實(shí)際問題中往往會遇到包括兩個或兩個以上分段的 很難確定峰值頻率 希望這樣 ?? ?zj Im? ?zRe? ??jeH? ??jeH?遠(yuǎn)時，往往很難確定極點(diǎn)所對應(yīng)的頻率。 極點(diǎn)的弧線進(jìn)行，那么在極點(diǎn)對應(yīng)的頻率上會出現(xiàn)明顯 如果不是在單位圓上采樣，而是沿著如圖所示靠近這些 ? ? ? ? ? ? nNnznxzXnx ?????? 10TeA ??設(shè) x(n)為已知時間序列，時寬為 N ，其 zT (6109) T??? 是數(shù)字頻率 ?? jTjTsT Aeeeez ??? ?式中 CZT定義 (奧本海姆 —— CTA) 為實(shí)數(shù) 00 ?jeAA ? 00?jeWW ??(6110) 按上式頻譜的計算必然是從 z平面的實(shí)軸開始，以 A=1 為半徑的圓上。 100 ?WA000 ?jeAz ?? ?001001 ?? ??? jeWAz? ?00 22020 ?? ??? jeWAz? ? ? ? nknNnnkNnWAnxznx ???????? ?? 1010M不需要等于 N 將 zk代入 z變換公式，得到 CZT定義 CZ[x(n)]=X(zk) k=0,1,2,???,M?1 法，一共有 M個 X(zk) ，所以直接計算 CZT的計算量 由上式可以看到每計算一個 X(zk)值需要有 N次復(fù)數(shù)乘 為： mz=N M ? ?? ?22221 nkn
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