統(tǒng)計學(xué)課件第八章相關(guān)和回歸分析-wenkub
2023-05-24 22:31:40 本頁面
【正文】 量 ， 處在被解釋的地位 ， x 稱為自變量 ， 用于預(yù)測因變量的變化 . 2. 相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機變量；回歸分析中 ， 因變量 y 是隨機變量 ， 自變量 x則作為研究時給定的非隨機變量 。回歸方程一詞是怎么來的 2021/6/16 43 一、 回歸分析的概念 是指對具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型（稱為回歸方程式），用來近似地表達變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。 G a l t o n 發(fā)現(xiàn)身材高的父母，他們的孩子也高。 ? 檢驗方法： 對于給定的顯著性水平 α 若 IrI≥ r? (n2) ， 變量 x與 y之間有 顯著 的 線性 相關(guān)關(guān)系。 ? 若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體 相關(guān)系數(shù)，記為 . ? 若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 . YXXY???? ?2021/6/16 29 ? ? 樣本簡單相關(guān)系數(shù)的計算公式 (積差法 ) yyxxxySSSyyxxyyxxr ???????? ??22 )()())((（二）簡單相關(guān)系數(shù)的計算公式 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ???? ??? ????????????yxnxyyyxxynyyyxnxxx111222222式中： （ 1） 協(xié)方差 Sxy 2021/6/16 30 （ 1）式可化簡為如下公式： ? ? ? ? 2222 ????? ? ??????yynxxnyxxynr? ? ? ? 2222 111????? ? ??????ynyxnxyxnxyr或： 2021/6/16 31 ? ㈡ 用計算機計算 ? ⒈選取 “ 工具 ” “數(shù)據(jù)分析 ” ? ⒉選 “ 相關(guān)系數(shù) ” ? ⒊選 “ 確定 ” ? ⒋輸入 “ 輸入?yún)^(qū)域 ” ? ⒌輸入 “ 輸出區(qū)域 ” ? ⒍在 “ 分組方式 ” 中選 “ 逐列 ” ? ⒎選 “ 標(biāo)志位于第一行 ” ? ⒏確定 ? 出現(xiàn)結(jié)果如下： x yx y 2021/6/16 32 1. r 的取值范圍是 [1,1] |r|=1， 為完全相關(guān) r =1， 為完全正相關(guān) r =1， 為完全負(fù)相關(guān) 2. r = 0， 不存在 線性 相關(guān) 關(guān)系 3. 1?r0， 為負(fù)相關(guān) 4. 0r?1， 為正相關(guān) 5. |r|越趨于 1表示關(guān)系越密切； |r|越趨于 0表示 關(guān)系越不密切 相關(guān)系數(shù)取值及其意義 2021/6/16 33 r的范圍在 r的范圍在 。將 x置于橫軸上， y置于縱軸上，將（ x,y） 繪于坐標(biāo)圖上。 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計算相關(guān)系數(shù)等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度。 如 : 在假定人們的收入水平不變的條件下，某種商品的需求與其價格水平的關(guān)系就是一種偏相關(guān)。 復(fù)相關(guān) (多元相關(guān) )：有兩個及兩個以上的自變量。 2021/6/16 17 ： 線性相關(guān) 非線性相關(guān) 線性相關(guān)（直線相關(guān)）：當(dāng)一個變量每變動一個單位時， 另一個變量按一個大致固定的 增 (減 )量變動。 工人的工資隨勞動生產(chǎn)率的提高而提高。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 2021/6/16 13 【 例 】 ? 商品的消費量 (y)與居民收入 (x)之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 (y)與廣告費支出 (x)之間的關(guān)系 ? 糧食畝產(chǎn)量 (y)與施肥量 (x1) 、降雨量 (x2) 、溫度 (x3)之間的關(guān)系 ? 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關(guān)系 ? 父母親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關(guān)系 ? 身高與體重的關(guān)系 2021/6/16 14 ? 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的關(guān)系 :在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化 . 具有函數(shù)關(guān)系的變量 ,當(dāng)存在觀測誤差和隨機因素影響時 ,其函數(shù)關(guān)系往往以相關(guān)的形式表現(xiàn)出來 . 而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的聯(lián)系 ,如果我們對它們有了深刻的規(guī)律性認(rèn)識 ,并且能夠把影響因變量變動的因素全部納入方程 ,這時相關(guān)關(guān)系也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系 .另外 ,相關(guān)關(guān)系也具有某種變動規(guī)律 ,所以 ,相關(guān)關(guān)系也經(jīng)?？梢杂靡欢ǖ暮瘮?shù)形式去近似地描述 . 2021/6/16 15 二、 相關(guān)關(guān)系的種類 ： 完全相關(guān) 不完全相關(guān) 不相關(guān) (或零相關(guān) ) 例 :完全相關(guān) :在 價格 P不變的情況下 ,銷售收入 Y與銷售量 X 的關(guān)系 。自變量通常發(fā)生在因變量之前。 ? ? 的意義。2021/6/16 1 第八章 相關(guān)和回歸分析 第一節(jié) 相關(guān)的意義和種類 第二節(jié) 相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù) 第三節(jié) 一元線性回歸分析 第四節(jié) 多元線性回歸分析 第五節(jié) 非線性回歸分析 2021/6/16 2 相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟模型、進行結(jié)構(gòu)分析、政策評價、預(yù)測和控制的重要工具。 ? 。（不是所有先發(fā)生的變量都是自變量）一般自變量記為 X，因變量 記為 Y。 不相關(guān) :股票價格的高低與氣溫的高低是不相關(guān)的 。 負(fù)相關(guān)：兩個變量變化趨勢相反，一個下降而另一 個上升，或一個上升而另一個下降。 例 :人均消費水平與人均收入水平 非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）：當(dāng)一個變量變動時， 另一 個變量也相應(yīng)發(fā)生變動，但這種變動是不均等的。 如
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