時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析-wenkub
2023-05-20 20:59:39 本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ??24 21~ ~ ~021~ ~ ~0( ) [ ( ) ] ( )1( ) [ ( ) ] ( )N j k nNnNj k nNnX k D FS x n x n ex k I D FS x k x k eN??? ???????????() () 得到 周期序列的離散傅里葉級數(shù)表達(dá)式： 如果將 n當(dāng)作時間變量， k當(dāng)作頻率變量，則第一式表示的是時域到頻域的變換，稱為 DFS的正變換。 所以： X(ejω)=XR(ejω)+jXI(ejω) () 16 ?分析實序列 h(n)的對稱性 ? FT只有共軛對稱部分 He(ejω)， 共軛反對稱部分為零 。 X(ejω) 是傅里葉級數(shù)的形式 ， x(n)是其系數(shù) 。 (2)當(dāng) x(n)為實序列時， X(ejω)的幅值 | X(ejω) |在 0≤ω≤2π區(qū)間內(nèi)是偶對稱函數(shù)，相位 arg[X(ejω)]是奇對稱函數(shù)。1 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 The Frequencydomain Analysis of the Discrete Time Signal amp。 7 Note： 并不是任何序列 x(n)的傅里葉變換都是存在的。 (2) 線性 設(shè) 則 9 (3) 時移和頻移特性 設(shè) 則 0000([ ( )] ( )[ ( )] ( )jn jj n jF T x n n e X eF T e x n X e? ?? ? ??????() () (4) 序列的折疊 設(shè) 則 10 (5) 序列乘以 n 設(shè) 則 (6) 序列的復(fù)共軛 設(shè) 則 11 (7) 序列的傅里葉變換的對稱性 首先定義兩個對稱序列： 共軛對稱序列 xe(n)，定義為xe(n)=xe*(n)；共軛反對稱序列 xo(n)定義為 xo(n)=xo*(n)，此處上標(biāo) *表示復(fù)共軛。 H(ejω)=He(ejω) H(ejω)=H*(ejω) ? 實序列的 FT的實部是偶函數(shù) ， 虛部是奇函數(shù) ， 用公式表示為 HR(ejω)=HR(ejω) HI(ejω)=HI(ejω) 17 ?實序列 h(n)分解為共軛對稱部分和共軛反對稱部分 h(n)=he(n)+ho(n) 則： he(n)=1/2［ h(n)+h(n)］ ho(n)=1/2［ h(n)h(n)］ 因為 h(n)是實因果序列 ()ehn ?( 0 ), 01( ), 021( ), 02hnh n nh n n????() 18 ( ) , 01( ) , 021( ) , 02h o nh n nh n n??? ? ?()ohn ?() 實因果序列 h(n)分別用 he(n)和 ho(n)表示為 h(n)= he(n)u+(n) () h(n)= ho(n)u+(n)+h(0)δ(n) () 2 , 01, 00 , 0nnn???()un? ? () 19 (8) 序列的卷積 設(shè) 則 (9) 序列相乘 設(shè) 則 20 (10) Parseval定理 ? ? ? ? 22 12 jnx n x e d? ??????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1