【正文】 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。有權(quán)將論文（設(shè)計(jì)）用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)入學(xué)校圖書館被查閱。 ：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。無(wú)初始啁啾時(shí)脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的 初始啁啾 對(duì)頻譜影響不大。 關(guān)鍵詞 ： 非線性光學(xué)；啁啾高斯光脈沖；非線性薛定諤方程；分步傅立葉算法 Numerical study on spectrum evolution of chirped pulse Gaussian in an optical fiber Abstract Starting from the nonlinear Schr246。dinger equation。損耗水平現(xiàn)在主要來(lái)自于瑞利散射這個(gè)基本過(guò) 程。光孤子通信是利用光纖色散與非線性相互作用平衡時(shí)實(shí)現(xiàn)的一種光纖通信方式。 目前，隨著高速、大容量光通信技術(shù)的發(fā)展，光脈沖在非線性色散光纖中的研究越來(lái)越引起人們的關(guān)注。 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖通信問(wèn)世以來(lái)，一直向著兩個(gè)目標(biāo)不斷發(fā)展。 長(zhǎng)距離傳輸必須克服色散和非線性效應(yīng)的影響。包層折射率為 n2(n1)， 通常也 由高純 SiO2制造，摻雜 B2O2及 F 等以降低折射率。包層外面是 5~40μm的涂覆層，材料是環(huán)氧樹脂或硅橡膠，其作用是增強(qiáng)光纖的機(jī)械強(qiáng)度。把數(shù)根、數(shù)十根光纖紐絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護(hù)套后即成光纜。 參量 V決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。 本文中所指光纖均是單模光纖。光纖的彎曲有隨機(jī)微彎曲 和外力彎曲。 (1)材料的吸收損耗 光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質(zhì)吸收等，它是材料本身 所固 有的，因此是一種本征性吸收損耗。光纖的加熱制造過(guò)程中，熱擾動(dòng)使原子產(chǎn)生壓縮性的不均勻，造成材料密度不均勻，進(jìn)一步造成折射率不均勻。這種損耗對(duì)光纖來(lái)說(shuō)是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為 (單位 dB/km) 4/?? RR C? () 式中，常數(shù) CR 在 ( 4mkm?? )～ ( 4mkm?? )范圍內(nèi)，其具體值與纖芯的組分有關(guān)。 光纖的色散導(dǎo)致了光脈沖在光纖中傳輸時(shí)產(chǎn)生啁啾 ， 從而導(dǎo)致光脈沖的展寬 [6]。 PMD 對(duì)長(zhǎng)途通信系統(tǒng)非常重要，在 20 世紀(jì) 90 年代就被廣泛研究。實(shí)際光源發(fā)出的光不是單色的，而是有一定的波長(zhǎng)范圍。 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩?，一般?lái)說(shuō)，色散的起源與介質(zhì)通過(guò)束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠(yuǎn)離介質(zhì)諧振頻率時(shí)，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 ?? ??? mj j jjBn 1 22 22 1)( ?? ?? () 式中， ?j是諧振頻率， Bj為 j 階諧振強(qiáng) 度。 ?2表示群速度色散，和脈沖展寬有關(guān)。這種非線性 響應(yīng)的表現(xiàn)是多方面的，其中 Kerr 效應(yīng)、自相位調(diào)制與 Raman 散射對(duì)光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響 [7]。因此 )3(? 是光纖中最低階亦是最重要的非線性 效應(yīng)。 非線性折射率 光纖中的最低階非線性效應(yīng)起源于三階電極化率 )3(? ， 它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要 原因 [8]。 SPM 指的是光場(chǎng)在光纖內(nèi)傳輸時(shí)光場(chǎng)本身引起的相移，它的大小可以通過(guò)記錄光場(chǎng)相位的變化得到 LkEnnLkn 0220 )(~ ???? () 式中， k0=2?/?， L 是光纖長(zhǎng)度。 .].)e x p ()e x p ([?21 2211 cctiEtiExE ????? ?? () ，當(dāng)兩個(gè)頻率分別為 ?1 和 ?2， x 方向偏振的光波同時(shí)在光纖內(nèi)傳輸時(shí)，頻率為 ?1的光場(chǎng)的非線性相移為 )2( 222102 EELknNL ??? () 由于相位失配的關(guān)系，這里忽略了頻率 ?1 和 ?2 以外產(chǎn)生極化的所有項(xiàng)。 3 脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ) 麥克斯韋方程組 像其它的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國(guó)際單位制中，該方程組可寫成 tBE ???????? () tDJH ????????? () fD ???? ? () 0??? B? () 式中， E? ， H? 分別為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量； D? ， B? 分別為電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；電流密度矢量 J? 和電荷密度 f? 表示電磁場(chǎng)的源。 非線性薛定諤方程 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。但是在遠(yuǎn)離 介質(zhì)的共振頻率處， P? 和 E? 的關(guān)系式可唯像的寫成 ()。39。因?yàn)?0? 約為 1510 Hz， 最后一項(xiàng)假定對(duì)脈寬 ? 的脈沖成立。首先用 2n 代替 ? 求解方程，得到模分布函數(shù) ? ?yxF , 和對(duì)應(yīng)的波數(shù) ???? 。 參量 efA 稱為有效纖芯截面。根據(jù) LD， LNL和光纖長(zhǎng)度 L 的相對(duì)大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。根據(jù) L， LD及 LNL之間的相對(duì)大小，傳輸特性可分為四類。這種系統(tǒng)中 L的典型值約為 50km。然而，當(dāng)入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時(shí)。 當(dāng)纖長(zhǎng) L??LNL，而 L≈ LD時(shí)，方程 ()中的最后一項(xiàng)與其他兩項(xiàng)相比可以忽略。 當(dāng)光纖長(zhǎng) L??LD，但 L 和 LNL相當(dāng)時(shí)，方程 ()的色散項(xiàng)較非線性項(xiàng)可以忽略 (只要脈沖有平滑的外形，以至于 ?2/??2約為 1)。注意，較弱的 GVD 效應(yīng)， SPM 也能導(dǎo)致脈沖形變。 在正常色散( 02?? )， GVD 和 SPM 可用來(lái)進(jìn)行脈沖壓縮 [9]。這些算符為 2222? TiD ???? ? () 2? AiN ?? () 以上兩式已忽略了損耗的影響。第一步，僅有非線性作用，方程 ()中的 D? =0；第二步，僅色散作用，方程中的 N? =0。正是這個(gè)原因，分步傅立 葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)于 C﹥ 0，從前沿到后沿瞬時(shí)頻率線性增加 (上或正啁啾 )；對(duì) C﹤ 0，則正好相反 (下或負(fù)啁啾 )。因此我們采用快速傅里葉變換數(shù)值法求解高斯型脈沖的頻譜演化 [6]。 無(wú)初始啁啾時(shí)脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的 ， 但是這個(gè)過(guò)程變化是不明顯的，也就是說(shuō)在正色散區(qū)正的 初始啁啾 對(duì)頻譜的影響不大 。當(dāng)無(wú)啁啾時(shí)，脈沖頻譜也是隨著傳輸距離的增加而 窄化， 這點(diǎn)與正色散區(qū)時(shí)不同的。無(wú)初始啁啾時(shí)脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的，但是這個(gè)過(guò)程變化是不明顯的，也就是說(shuō)在正色散區(qū)正的初始啁啾對(duì)頻譜的影響不大。 第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 參考文獻(xiàn) [1] 蘇煒 . 高斯光脈沖在正弦型色散補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸 [J]. 山西大學(xué)學(xué)報(bào) , 2020, 27(3): 265267. [2] 鄭宏軍 , 劉山亮 , 徐靜平 . 啁啾指數(shù)脈沖的非線性傳輸研究 [J]. 光通信研究 , 2020, (2): 1114. [3] 馮璐 . 初始頻率啁啾的高斯光脈沖在線性色散光纖中的傳播 [J]. 光通信技術(shù) , 1999,(4): 315320. [4] 陸麒如 , 鐘先瓊 . 光纖中的非線性 效應(yīng)對(duì)高斯光脈沖傳輸?shù)挠绊?[J]. 成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào) , 2020, (21): 111114. [5] 傅永軍 . 色散、偏振模色散和非線性 [J]. 電信工程技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化 , 2020,(07): 4043. 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