【正文】 畢業(yè)論文（設計）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設計） 是我在導師的指導下進行的研究工作及取得的研究成果。有權將論文（設計）用于非贏利目的的少量復制并允許論文（設計）進入學校圖書館被查閱。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。無初始啁啾時脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的 初始啁啾 對頻譜影響不大。 關鍵詞 ： 非線性光學；啁啾高斯光脈沖；非線性薛定諤方程；分步傅立葉算法 Numerical study on spectrum evolution of chirped pulse Gaussian in an optical fiber Abstract Starting from the nonlinear Schr246。dinger equation。損耗水平現(xiàn)在主要來自于瑞利散射這個基本過 程。光孤子通信是利用光纖色散與非線性相互作用平衡時實現(xiàn)的一種光纖通信方式。 目前，隨著高速、大容量光通信技術的發(fā)展，光脈沖在非線性色散光纖中的研究越來越引起人們的關注。 2 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖通信問世以來，一直向著兩個目標不斷發(fā)展。 長距離傳輸必須克服色散和非線性效應的影響。包層折射率為 n2(n1)， 通常也 由高純 SiO2制造，摻雜 B2O2及 F 等以降低折射率。包層外面是 5~40μm的涂覆層，材料是環(huán)氧樹脂或硅橡膠，其作用是增強光纖的機械強度。把數(shù)根、數(shù)十根光纖紐絞或疏松地置于特別的螺旋槽乙烯支架里，外纏塑料綁帶及鋁皮，再被覆塑料或用鋼帶鎧裝，加上外護套后即成光纜。 參量 V決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。 本文中所指光纖均是單模光纖。光纖的彎曲有隨機微彎曲 和外力彎曲。 (1)材料的吸收損耗 光纖材料吸收損耗包括紫外吸收、紅外吸收和雜質吸收等，它是材料本身 所固 有的，因此是一種本征性吸收損耗。光纖的加熱制造過程中，熱擾動使原子產生壓縮性的不均勻，造成材料密度不均勻，進一步造成折射率不均勻。這種損耗對光纖來說是本身固有的，因而它確定了光纖的最終損耗極限，其本征損耗大致為 (單位 dB/km) 4/?? RR C? () 式中，常數(shù) CR 在 ( 4mkm?? )～ ( 4mkm?? )范圍內，其具體值與纖芯的組分有關。 光纖的色散導致了光脈沖在光纖中傳輸時產生啁啾 ， 從而導致光脈沖的展寬 [6]。 PMD 對長途通信系統(tǒng)非常重要，在 20 世紀 90 年代就被廣泛研究。實際光源發(fā)出的光不是單色的，而是有一定的波長范圍。 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩兀话銇碚f，色散的起源與介質通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關，遠離介質諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 ?? ??? mj j jjBn 1 22 22 1)( ?? ?? () 式中， ?j是諧振頻率， Bj為 j 階諧振強 度。 ?2表示群速度色散，和脈沖展寬有關。這種非線性 響應的表現(xiàn)是多方面的，其中 Kerr 效應、自相位調制與 Raman 散射對光孤子的形成和傳輸演化具有特別重要的影響 [7]。因此 )3(? 是光纖中最低階亦是最重要的非線性 效應。 非線性折射率 光纖中的最低階非線性效應起源于三階電極化率 )3(? ， 它是引起諸如三次諧波產生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要 原因 [8]。 SPM 指的是光場在光纖內傳輸時光場本身引起的相移，它的大小可以通過記錄光場相位的變化得到 LkEnnLkn 0220 )(~ ???? () 式中， k0=2?/?， L 是光纖長度。 .].)e x p ()e x p ([?21 2211 cctiEtiExE ????? ?? () ，當兩個頻率分別為 ?1 和 ?2， x 方向偏振的光波同時在光纖內傳輸時，頻率為 ?1的光場的非線性相移為 )2( 222102 EELknNL ??? () 由于相位失配的關系，這里忽略了頻率 ?1 和 ?2 以外產生極化的所有項。 3 脈沖在光纖中傳輸?shù)睦碚摶A 麥克斯韋方程組 像其它的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國際單位制中，該方程組可寫成 tBE ???????? () tDJH ????????? () fD ???? ? () 0??? B? () 式中， E? ， H? 分別為電場強度矢量和磁場強度矢量； D? ， B? 分別為電位移矢量和磁感應強度矢量；電流密度矢量 J? 和電荷密度 f? 表示電磁場的源。 非線性薛定諤方程 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。但是在遠離 介質的共振頻率處， P? 和 E? 的關系式可唯像的寫成 ()。39。因為 0? 約為 1510 Hz， 最后一項假定對脈寬 ? 的脈沖成立。首先用 2n 代替 ? 求解方程，得到模分布函數(shù) ? ?yxF , 和對應的波數(shù) ???? 。 參量 efA 稱為有效纖芯截面。根據(jù) LD， LNL和光纖長度 L 的相對大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。根據(jù) L， LD及 LNL之間的相對大小，傳輸特性可分為四類。這種系統(tǒng)中 L的典型值約為 50km。然而，當入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時。 當纖長 L??LNL，而 L≈ LD時，方程 ()中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。 當光纖長 L??LD，但 L 和 LNL相當時，方程 ()的色散項較非線性項可以忽略 (只要脈沖有平滑的外形，以至于 ?2/??2約為 1)。注意，較弱的 GVD 效應， SPM 也能導致脈沖形變。 在正常色散( 02?? )， GVD 和 SPM 可用來進行脈沖壓縮 [9]。這些算符為 2222? TiD ???? ? () 2? AiN ?? () 以上兩式已忽略了損耗的影響。第一步，僅有非線性作用，方程 ()中的 D? =0；第二步，僅色散作用，方程中的 N? =0。正是這個原因，分步傅立 葉算法 較大多數(shù)有限差分方法快一兩個數(shù)量級。對于 C﹥ 0，從前沿到后沿瞬時頻率線性增加 (上或正啁啾 )；對 C﹤ 0，則正好相反 (下或負啁啾 )。因此我們采用快速傅里葉變換數(shù)值法求解高斯型脈沖的頻譜演化 [6]。 無初始啁啾時脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的 ， 但是這個過程變化是不明顯的，也就是說在正色散區(qū)正的 初始啁啾 對頻譜的影響不大 。當無啁啾時，脈沖頻譜也是隨著傳輸距離的增加而 窄化， 這點與正色散區(qū)時不同的。無初始啁啾時脈沖頻譜是隨著傳輸距離的增加慢慢展寬的，而正的初始啁啾也是慢慢展寬的，但是這個過程變化是不明顯的，也就是說在正色散區(qū)正的初始啁啾對頻譜的影響不大。 第 19 頁 共 21 頁 參考文獻 [1] 蘇煒 . 高斯光脈沖在正弦型色散補償系統(tǒng)的穩(wěn)定傳輸 [J]. 山西大學學報 , 2020, 27(3): 265267. [2] 鄭宏軍 , 劉山亮 , 徐靜平 . 啁啾指數(shù)脈沖的非線性傳輸研究 [J]. 光通信研究 , 2020, (2): 1114. [3] 馮璐 . 初始頻率啁啾的高斯光脈沖在線性色散光纖中的傳播 [J]. 光通信技術 , 1999,(4): 315320. [4] 陸麒如 , 鐘先瓊 . 光纖中的非線性 效應對高斯光脈沖傳輸?shù)挠绊?[J]. 成都信息工程學院學報 , 2020, (21): 111114. [5] 傅永軍 . 色散、偏振模色散和非線性 [J]. 電信工程技術與標準化 , 2020,(07): 4043. [6] 王智 , 魏道平 , 簡水生 . 無初始啁啾高斯光脈沖的色散展寬及色散補償 [J]. 光電子 (2)學校可以采用影印、縮印或其他復制方式保存學位論文。 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學院。 (4)學?？稍试S學位論文被查閱或借閱。文中除了特別加以標注地方外，不包含他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學院或其他教學機構的學位或證書而使用過的材料。而負的初始啁啾將加速頻譜窄化，負的啁啾參量越大，窄化速 度越快。 結果表明 ： 在 正色散區(qū) 情況下， 初始啁啾為負時脈沖頻譜會經歷一個初始窄化過程，即先窄化再展寬，初始啁 啾絕對值越大，脈沖窄化程度越大，達到最佳窄化時所需光纖長度越短。圖 (a)， (b)， (c)， (d)， (e)的初始啁啾值分別為－ 3， － ， 0， ， 3 (a) 第 16 頁 共 21 頁 (b) (c) 第 17 頁 共 21 頁 (d) (e) 圖 不同初始啁啾參數(shù)下 光纖 負 色散區(qū)高斯光脈沖 的 頻 域 演化 由上圖可知 ， 在 負 色散區(qū) ， 當初始啁啾為正 時， 脈沖頻譜會經歷一個初始展 第 18 頁 共 21 頁 寬過程，即先展寬后窄化 ，正初始啁啾越大，脈沖頻譜展寬 越大，達到最佳展寬所 需光纖長度越短 [11]。圖 (a)， (b)， (c)， (d)， (e)的初始啁啾值 分別為－ 3，－ ， 0， ， 3 (a) 第 13 頁