高考理科數(shù)學二項式定理復習資料-wenkub
2022-08-31 14:48:28 本頁面
【正文】 符合題意 ,舍去 ). ? 設該展開式中第 r+1項為所求的項，則 ? .令 , 得 r=2. ? 故展開式中的常數(shù)項為第三項 ,且 . 21()3nxx?42:nnCC1 0 1 0 52 221 1 0 1 0( 3 ) 3rrr r r rrT C x x C x? ? ? ?1 0 5 02 r ?2 23 10 35TC? ? ?13 ? 2. (1)求 (1+2xx2)(1x)10的展開式中 x4的系數(shù) . ? (2)求 (1+x)+(1+x)2+…+(1+ x)15的展開式中 ? x3的系數(shù) . ? 解 ： (1)因為 (1x)10展開式中 x4， x3， x2的系 ? 數(shù)分別為 ， ? 所以展開式中合并同類項后 x4的系數(shù)是 ? . 題型 2 求二項展開式中指定項的系數(shù) 4 3 210 10 10, ,C C C4 3 210 10 10 2 75C C C ?14 ? (2)原式 = . ? 因為 (1+x)16的二項展開式中 x4的系數(shù)是 ? =1820，所以原式的展開式中 x3的系數(shù)是 1820. ? 點評 :多個二項式運算結(jié)果中的指定項的系數(shù)求解問題 ,涉及到多個項的搭配 ,在配湊過程中 ,一是注意不要遺漏某些對應項 ,如第 (1)問中的第一個式子中的常數(shù)項、一次項、二次項分別對應第二個式子中的四次項、三次項、二次項 。1 第十章 排列、組合、 二項式定理和概率 第 講 （第一課時） 2 考點搜索 ●二項式定理，二項展開式及其通項公式 ●二項式系數(shù)及其性質(zhì) 高考猜想 的項與系數(shù)問題 . 、求余數(shù)、證明不等式等 . 3 ? n∈ N*， (a+b)n= ? _______________________，這個公式所表示的定理叫做二項式定理，等式右邊的多項式叫做 (a+b)n的 ___________. ? (r=0， 1，2， … ， n)叫做 ___________；二項展開式的第 r+1項叫做二項展開式的通項，用Tr+1表示， Tr+1=____________________. ? _______的兩個二項式系數(shù)相等 . rnC0 1 1 1 1n n n n n nn n n nC a C a b C a b C b? ? ? ?二項展開式 二項式系數(shù) ( 0 , 1 , 2 , )r n r rnC a b r n? ? ?等距離 4 ? ______， 后半部分是 ______， 且在中間取得 ______. ? n為偶數(shù)時 ， 二項展開式的項數(shù)為奇數(shù) ，正中間一項的二項式系數(shù)是 ____；當 n為奇數(shù)時 ， 二項展開式的項數(shù)為偶數(shù) ， 正中間兩項的二項式系數(shù)是 _______. ? 6. ____； ? ____(所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和 ). 0 1 2 nn n n nC C C C? ? ? ? ?0 2 4 1 3 5n n n n n nC C C C C C? ? ? ? ? ? ? ?遞增的 遞減的 最大值 2nnC1 122 nnnnCC?和2n 2n1 5 ? 1. 的展開式中的常數(shù)項是 ( ) ? A. 14 B. 14 ? C. 42 D. 42 ? 解： 設 的展開式中的第 r+1項為 ? ， ? 當 ，即 r=6時，它為常數(shù)項， ? 所以常數(shù)項為 . A 371( 2 )xx371( 2 )xx 3 ( 7 )3 7 7 21 7 71( 2 ) ( ) 2 ( 1 ) r rr r r r r rrT C x C xx?? ? ? ? 3 ( 7 ) 02r r??6 6 17 ( 1 ) 2 14C ??6 ? (13x)9=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9， ? 則 |a0|+|a1|+|a2|+…+| a9|等于 ( ) ? A. 29 B. 49 ? C. 39 D. 1 ? 解： x的奇數(shù)次方的系數(shù)都是負值， ? 所以 |a0|+|a1|+|a2|+…+| a9| ? =a0a1+a2a3+… a9. ? 所以已知條件中只需令 x=1即可 .故選 B. B 7 ? 的展開式中各
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