博弈論邏輯與概率-wenkub
2022-08-31 13:11:09 本頁(yè)面
【正文】 鄧析咨詢(xún)?cè)V訟者絡(luò)繹不絕。 上帝能否創(chuàng)造一塊他舉不起的石頭？ 贖尸詭論 ? 春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期鄭國(guó)的鄧析被視為古代訟師的鼻祖。總之，無(wú)論輸贏(yíng)，我都不用交錢(qián)。 古希臘哲學(xué)家普羅太哥拉精通法律和詭辯術(shù)，他有個(gè)窮學(xué)生交不起學(xué)費(fèi)，普羅太哥拉就答應(yīng)他先免費(fèi)上學(xué)，等他畢業(yè)后打贏(yíng)第一場(chǎng)官司再付錢(qián)。 ? 一個(gè)概念、一種學(xué)說(shuō)中存在悖論，一般并不意味著這個(gè)概念、這種學(xué)說(shuō)是完全錯(cuò)誤的，而往往是反映了它們的不完整性，應(yīng)用范圍的限定性，應(yīng)用的有條件性。 (當(dāng)然，對(duì)錯(cuò)是由人家說(shuō)了算的 ) 一個(gè)人回答： “ 我來(lái)是為了被絞死。 ” 理由是：位移事物在達(dá)到目的地之前必須先抵達(dá)一半處．即不可能在有限的時(shí)間內(nèi)通過(guò)無(wú)限多個(gè)點(diǎn)．在你走完全程之前必須先走過(guò)給定距離的一半，為此又必須走過(guò)一半的一半，等等，直至無(wú)窮． 芝諾悖論 2：阿基里斯與烏龜誰(shuí)快？ ? 阿基里斯 (Achilles，荷馬史詩(shī) 《 伊里亞特 》中的善跑猛將 )追龜說(shuō)： 一個(gè)跑得最快的人永遠(yuǎn)追不上一個(gè)跑得最慢的人 ．因?yàn)樽汾s者首先必須跑到被追者的起跑點(diǎn)，因此走得慢的人永遠(yuǎn)領(lǐng)先． ” ? 假設(shè)阿基里斯速度是烏龜?shù)?10倍，那么當(dāng)阿基里斯跑完 100米的時(shí)候，烏龜已出去 10米，等阿基里斯跑完這10米，烏龜又已出去 1米，當(dāng)阿基里斯跑完這 1米，烏龜又跑出去 ， …… 這樣一直下去，雖然距離越來(lái)越近，但烏龜它總是在阿基里斯的前面。 ? 理發(fā)師悖論：由羅素 (哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家）提出的，其大意是：某城里有一個(gè)理發(fā)師，他只給不肯自己刮臉的人刮臉，那么，他給不給自己刮臉呢？ 邏輯的缺陷 ? 邏輯是有用的，也是有趣的，但這并不能保證它時(shí)時(shí)刻刻都讓你放心。邏輯是一切演繹推理的基礎(chǔ)。 鱷魚(yú)和小孩的悖論 鱷魚(yú)抓住了一個(gè)小孩，對(duì)他說(shuō)： “ 我會(huì)不會(huì)吃掉你？你要答對(duì)了，我就放了你；答錯(cuò)了，就吃了你。 ” 士兵像鱷魚(yú)一樣懵了：如果絞死他，他就對(duì)了，不該死；可是放了呢？他又錯(cuò)了，該死。 ? 悖論不是存在于現(xiàn)實(shí)中，而是存在于我們對(duì)現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)和表述中，但這兩者不可能分開(kāi)。結(jié)果這個(gè)學(xué)生畢業(yè)后一直不去打官司，也就總不給普羅太哥拉交錢(qián)，普羅太哥拉上法院告了這個(gè)學(xué)生。對(duì)此，老師反駁說(shuō)：如果學(xué)生輸?shù)暨@場(chǎng)官司，既然輸了就說(shuō)明我的要求是正當(dāng)?shù)?，那么他就必須交錢(qián)；如果他打贏(yíng)了這場(chǎng)官司，他就贏(yíng)過(guò)了第一場(chǎng)官司，那么他還是必須交錢(qián)。 ? 鄧析常常以自己的博學(xué)和雄辯，幫人書(shū)寫(xiě)訴狀，幫助老百姓打官司。 ? 據(jù) 《 呂氏春秋 》 記載，鄧析代理的官司總是獲勝，每場(chǎng)官司下來(lái)， “ 鄭國(guó)大亂，民口歡嘩 ” 。 “我國(guó)反腐敗所花的成本大于腐敗損失的金額 ” 。 交換錢(qián)包 ? 既然沒(méi)有人愿意打一個(gè)必輸?shù)馁€，那么交換錢(qián)包為什么卻是雙方自愿的呢？雙方交換錢(qián)包，不可能使他們的結(jié)果都有所改善，因?yàn)橛脕?lái)分配的錢(qián)不可能交換一下就變多了。既然阿里在 160元的時(shí)候不愿交換，巴巴應(yīng)該在他 80元的時(shí)候拒絕交換，因?yàn)榘⒗镂┮辉敢飧粨Q的前提是阿里只有 40元，若是這種情況，巴巴一定更想保住自己原來(lái)的 80元。 ? “ 阿里 ” 與 “ 巴巴 ” 一邊喝著酒，一邊討論關(guān)于李嘉誠(chéng)的神話(huà)。這是一個(gè)對(duì)等賭局，也許我應(yīng)該跟 “ 巴巴 ” 談個(gè)交易，互相交換。 ? “ 巴巴 ” 以同樣的方式思考后，也認(rèn)為與 “ 阿里 ” 進(jìn)行交易對(duì)自己較有利，于是當(dāng) “ 阿里 ” 一提出交換的建議， “ 巴巴 ” 馬上欣然允諾。這正是與教授和學(xué)生的故事的不同之處。就像賽馬開(kāi)閘后，馬匹風(fēng)馳電掣向終點(diǎn)進(jìn)發(fā)，這時(shí)下注站絕對(duì)不會(huì)允許你加注。在理智的盡頭，能幫助我們的只有 “ 知足常樂(lè) ” 之類(lèi)的情感和直覺(jué)。 “ 阿里 ” 發(fā)現(xiàn)自己抽到的是 100，他當(dāng)然巴不得換來(lái)一個(gè) 50，可是他想：假如 “ 巴巴 ” 抽到的是200，這么一交換就要多挨 100鞭，而最好的結(jié)果不過(guò)是少挨 50鞭，權(quán)衡利弊，便不換了。 交換錢(qián)包 虧損的一元錢(qián)去了哪里？？？ 有 3個(gè)人去投宿 , 一晚 30元 . 三個(gè)人每人掏了 10元湊夠 30元交給了老板 . 后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只要 25元就夠了 , 拿出 5元命令服務(wù)生退還給他們。甲非常高興，而獄卒也證實(shí)了這項(xiàng)消息，而且獄卒甚至連釋放名單都知道，只是由于紀(jì)律所限，他不能告訴甲他是否在釋放名單里。 ? 試問(wèn)這個(gè)決定合理嗎？ 概率改變了嗎 ? ? 著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家莫斯得勒把這個(gè)問(wèn)題收錄在他的暢銷(xiāo)書(shū)《 50個(gè)具有挑戰(zhàn)性的概率問(wèn)題與解答 》 中，并在書(shū)中表示：“在讀者寫(xiě)給我的信當(dāng)中，這個(gè)問(wèn)題引起最多的回響。獄卒想， 乙和丙 必有一個(gè)將被處死，而這也是甲知道的，看守認(rèn)為，他只不過(guò)將甲知道的事情告訴甲而已。 ? 當(dāng)然你希望自己選中的是汽車(chē)而非山羊。然后主持人問(wèn)你：是否要改變主意選 2號(hào)門(mén)？現(xiàn)在這就是個(gè)決策問(wèn)題了：改還是不改。 ? 賽凡特的游戲引來(lái)數(shù)以千計(jì)的讀者來(lái)信，讀者多半是認(rèn)為她的推論是錯(cuò)的。 ? 賽凡特顯然很驚訝這個(gè)問(wèn)題所引發(fā)的熱潮及反對(duì)聲浪，不過(guò)她仍堅(jiān)持己見(jiàn)。 ? 那為什么這些專(zhuān)家還爭(zhēng)吵不休，究竟在 3號(hào)門(mén)
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