博弈論與領導決策(32318)-wenkub
2023-02-28 17:07:47 本頁面
【正文】 攻城 退兵 諸 葛 亮 司馬懿 捉住曹操，被捉 撲空，逃脫 撲空，逃脫 捉住曹操，被捉 華容道 大 路 華容道 大路 諸 葛 亮 曹 操 （ 2） 擴展形式（博弈樹） 諸葛亮 司 馬 懿 棄城 守城 進攻 退兵 進攻 退兵 擒住 孔明 勝利 和 和 司馬懿 諸 葛 亮 攻城 退兵 守城 棄城 守城 棄城 逃脫 被擒 被擒 逃脫 （ 3） 聯(lián)盟形式（特殊函數(shù)形式） 4. 博弈的類別 博弈分類可依不同的判據(jù)進行： 博弈人數(shù) 單人博弈、兩人博弈、多人博弈； 策略的數(shù)量 有限博弈、無限博弈； 得益情況 零和博弈、常和博弈、變和博弈； 博弈過程 靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈、重復博弈； 信息結(jié)構(gòu) 完全信息博弈（靜、動態(tài)）、不完全信息博弈（靜、動態(tài)） ，完美信息動態(tài)博弈、不完美信息動態(tài)博弈； 博弈方的理性 和行為邏輯 完全理性博弈、有限理性博弈；合作博弈、非合作博弈。 博弈論，是研究決策主體的行為發(fā) 生直接相互作用時候的決策以及這種決 策的均衡問題。因為“對策”在實際中常被用來表示具體的針對性反應方案，或站在某個決策方的立場上找針對其他方的對策。 (4)策略和利益有相互依存性，即每一個游戲者所 得結(jié)果的好壞，不僅取決于自身的策略選擇， 也取決于其他參加者的策略選擇。直譯：“游戲理論”。實際上，不少人把博弈論看成是數(shù)學的一個分支。 引 言 20世紀 90年代至 2023年，諾貝爾經(jīng) 濟學獎三次（ 1994， 1996， 2023）授予 了與博弈論相關(guān)的研究領域，總共有八 位經(jīng)濟學家獲獎，是獲獎人數(shù)最多的領 域（排在第二位的是金融）。納什 1951年的奠基性文章就是發(fā)表在數(shù)學雜志上。 游戲有下列特征： (1)都有規(guī)則。 策略本身常常沒有絕對的好壞之分，只有相對于 他方策略的相對好壞。博弈論所研究的決策問題卻是有開始、有次序、有結(jié)果的整個過程。 博弈論研究的對象是理性的參與者 如何選擇策略或如何作出行動的決定， 使自己的目標最大化。 常見的博弈分類 ： 從這個角度，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。完全信息指的是每一個參與人對所有其他參與人 (對手 )的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準確的知識；否則，就是不完全信息。 警察抓住兩個罪犯，分別關(guān)押，并與罪犯講清：如果一人坦白，一人抗拒，坦白者立即釋放，抗拒者判刑 8 年；若兩人都坦白，按律從輕各判 5 年。 假如博弈中的所有參與人事先達成一項協(xié)議，這個協(xié)議是否可以自動實施 ? 若當事人都會自覺遵守這個協(xié)議，這個協(xié)議就構(gòu)成納什均衡：沒有人有積極性偏離協(xié)議。 類似囚徒困境 應試教育 公共產(chǎn)品供給不足（修路、公 寓樓道 的路燈） 卡特爾的內(nèi)在不穩(wěn)定性產(chǎn)量限制、價格限制） 商業(yè)誠信 此博弈的納什均衡為（ 3， 3） 乙 誠信 欺詐 10， 10 0， 18 18， 0 3， 3 誠信 甲 欺詐 交通規(guī)則 乙 守規(guī) 違規(guī) 10， 10 0， 18 18， 0 3， 3 守規(guī) 甲 違規(guī) 啟示： ① 個人理性與集體理性的矛盾； ② 冤假錯案是怎樣產(chǎn)生的； ③ 個人的最優(yōu)決策不一定帶來集體的最優(yōu)結(jié)果， 集體的最優(yōu)結(jié)果未必來源于個人的最優(yōu)決策。 ② 懲罰 思拉恩 博弈表述為： YX 侵犯 不侵犯侵犯 4,4 18,2不侵犯 2,18 10,10納什均衡為 (侵犯，侵犯 )，雙方的收益為 (4， 4)。 猜硬幣博弈 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 正面 反面 拋 硬 幣 方 正面 反面 猜 硬 幣 方 石頭 .剪子 .布 博弈 0， 0 1， 1 1， 1 1， 1 0， 0 1， 1 1， 1 1， 1 0， 0 石頭 剪子 布 博 弈 方 1 石頭 剪子 布 博弈方 2 齊威王、田忌賽馬 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 齊威王 上中下 田 忌 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上中下 下中上 上下中 中上下 中下上 下上中 以上三個博弈是零和博弈，沒有純策略納什均衡。 啟示： 當博弈是零和博弈時，只有混合策略均衡。警衛(wèi)怎么巡邏效果最好 ? 3 ， 0 2 ， 1 1 ， 2 3 ， 0 巡邏 A地 巡邏 B地 盜竊 A地 盜竊 B地 警 衛(wèi) 小 偷 這個博弈是零和博弈，沒有純策略納什均衡點，但有混合策略均衡點。 3132322 31311123273737
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