博弈論與領(lǐng)導(dǎo)決策(32318)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 息博弈和不完全信息博弈。 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 乙 抗拒 坦白 甲 抗拒 坦白 此博弈的“均衡”為（坦白，坦白） 該均衡就是大名鼎鼎的“納什均衡” 納什均衡：在對(duì)方策略確定的情況下，每個(gè)參與者的策略都是最好的，沒(méi)有人愿意先改變自己的策略。 ① 獎(jiǎng)勵(lì) 假如對(duì)采取“合作”策略的博弈方獎(jiǎng)勵(lì)3 乙甲 不合作 合作 不合作 0,0 0,3 合作 3,0 3,3獎(jiǎng)勵(lì)矩陣為： 最終結(jié)果為上述兩個(gè)矩陣相加： 乙甲 不合作 合作 不合作 1,1 5,3 合作 3,5 7,7博弈的納什均衡為 (合作，合作 )，解開了囚徒困境。 上述方陣變?yōu)椋? 2. 賭勝博弈 賭勝博弈屬于“零和博弈”的范疇，是 具有某種對(duì)稱性的零和博弈。警衛(wèi)在某地巡邏，小偷也去了該地，便不會(huì)失竊；小偷去了警衛(wèi)沒(méi)去的地方，則偷盜成功。 小偷的最優(yōu)策略是： 同樣擲骰子決定去 A地還是 B地偷盜，擲到1—4點(diǎn)去 B地，擲 6兩點(diǎn)去 A地，即小偷有l(wèi)/3的機(jī)會(huì)去 A地， 2/3的機(jī)會(huì)去 B地，期望收益為 2/3萬(wàn)元 啟示： 當(dāng)博弈是零和博弈時(shí)，即一方所得是另外一方的所失時(shí)，只有混合策略均衡。 V , D P , 0 0 , S 0 , 0 小 偷 不偷 偷 守 衛(wèi) 睡 不睡 分析：這個(gè)博弈不存在純策略納什均衡。短期效果是守衛(wèi)更加盡職，長(zhǎng)期中的真正作用，恰恰是會(huì)降低盜竊發(fā)生的概率。雙方都前進(jìn)，兩敗俱傷。若同時(shí)按，同時(shí)跑向食槽，各支付 2 個(gè)單位，大豬吃 7個(gè)單位，小豬吃 3個(gè)單位。 0 1 由于日光浴者總是到距自己最近的攤位購(gòu)買礦泉水。廠商 B知道一旦自己進(jìn)入，廠商 A可能采取降價(jià)等競(jìng)爭(zhēng)手段打擊他。在位者知道自己的真實(shí)類型，進(jìn)入者雖不知在位者的真實(shí)類型，但知道各種可能類型的概率分布。解之，當(dāng) X 1/2 時(shí)，接受求愛。 A在 AB、 AC和 ABC中均是關(guān)鍵加入者， A的權(quán)力指數(shù)是 3。 夫婦間的決策無(wú)非是這 4種方式。 分析： 任何單獨(dú)一個(gè)人的票都不超過(guò) 50％，從而不能單獨(dú)決定財(cái)產(chǎn)的分配 要超過(guò) 50％的票必須結(jié)成聯(lián)盟。根據(jù)他的理論求得的聯(lián)盟者的實(shí)力稱為 Shapley值 (夏普里值 )。各省按人口比例分配的票數(shù)為： A：10； B： 9； C： 7； D： 3； E： 1； F： 1。 (16； 10， 9， 7， 3， 1， 1)體制下 S國(guó)各省權(quán)力指數(shù) 省 票數(shù) 權(quán)力指數(shù) 權(quán)力指數(shù)(％) A 10 4 33.3 B 9 4 33.3 C 7 4 33.3 D 3 0 E 1 0 F 1 0 班扎夫三世的建議：多給 A省兩張票。 權(quán)力指數(shù)的應(yīng)用 A、 B、 C、 D、 E創(chuàng)建了一個(gè)股份公司，在公司重大決策上，遵循“一股一票原則”和“大多數(shù)原則” — 某項(xiàng)決議得到 51％或以上的票數(shù) (或股數(shù) )才通過(guò)。 A大大有利。 A學(xué)了博弈論，向 B、 C、 D、 E提出每人再減持 1個(gè)百分點(diǎn)的要求。 據(jù)分析，美國(guó)總統(tǒng)與參議院及眾議院的權(quán)力指數(shù)之比為 2： 5： 5。該國(guó)的體制運(yùn)行了多年，但 D、 E、 F省的人民總覺(jué)得有點(diǎn)問(wèn)題。 啟示： 權(quán)力指數(shù)和票數(shù)不是一回事，票數(shù)指標(biāo)是虛假的實(shí)力表示。 B會(huì)提出新方案， A： 80％， B： 20％， C：0。 167。 167。他們各自的權(quán)力有多大 ? 權(quán)力是什么？ 決策者的權(quán)力體現(xiàn)在他在形成“獲勝聯(lián)盟”中是否“關(guān)鍵加入者”。但你并不準(zhǔn)確知道求愛者的品德。如 B進(jìn)入市場(chǎng) A打擊，則 B虧損 2， A的利潤(rùn)降為 3。這當(dāng)然是個(gè)好主意 ! B 也是一個(gè)理性的商人， A 的想法也是 B 想法。 5， 1 4， 4 9， 1 0， 0 小豬 等 按 大豬 等 按 智豬博弈（扣除支付） 此博弈的納什均衡：大豬按，小豬坐吃（ 4， 4） 啟示： ① 多勞并不多得； ② 要推動(dòng)工作，就要想辦法找到“大豬”； ③ 若你是“大豬”，做了好不僅不要想 得好，還要能受委屈。結(jié)果無(wú)法預(yù)測(cè)。 2， 1 0， 0 0， 0 1， 2 男 足球 芭蕾 足球 芭蕾 女 啟示：先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，后動(dòng)優(yōu)勢(shì)。 激勵(lì)悖論（政策目標(biāo)和政策結(jié)果的 意外關(guān)系） –P Pg Pg S 0 小偷得益 (偷 ) 守衛(wèi)睡的概率 1 V Pg ‘ –P’ 加重對(duì)小偷的懲罰，相當(dāng)于 － P 向下移動(dòng)到 － P’。 有一倉(cāng)庫(kù)，小偷行竊時(shí)守衛(wèi)睡覺(jué)，可獲價(jià)值 V 的財(cái)物，小偷行竊時(shí)守衛(wèi)沒(méi)睡覺(jué)，則被抓，被抓后要坐牢，效用為 –P 。 同理，我們可得小偷的總的得益為 萬(wàn)元。 混合策略： 以一定的概率分布在備選策略中隨機(jī)選取。 每家都擁有兩種策略： 侵犯對(duì)方，不侵犯對(duì)方。不滿足納什均衡要求的制 度沒(méi)有意義 。它非常簡(jiǎn)單，卻反映了博弈的根本特征，是闡釋眾多經(jīng)濟(jì)社會(huì)問(wèn)題的經(jīng)典范式。 博弈的三要素 1) 博弈的參加者 2) 博弈方各自可選擇的全部策略 或行動(dòng)的集合 3) 博弈方的得益 3. 博弈的表述形式 （ 1） 標(biāo)準(zhǔn)形式（策略形式） 被擒，中計(jì) （主觀） 勝利 （客觀） 逃脫，和 被擒，勝利 逃脫，和 守城 棄城 攻城 退兵 諸 葛 亮 司馬懿 捉住曹操，被捉 撲空，逃脫 撲空，逃脫
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