【正文】 B、 C、 D、 E各減持 3個百分點， A增加了 12個百分點。該國法律規(guī)定：一項決議擁有半數(shù)以上票（ 16票或 16票以上）即獲得通過。 C可以提這樣的方案， A： 70％， B： 0， C：30％。 C與 B一樣只是聯(lián)盟 AC的關鍵加入者，權力指 數(shù)是 1。進入者不進入的期望利潤為0，進入的期望利潤為： 4x＋ (－ 1)(1－ x) 即： x 時，進入的期望利潤大于不進入的期望利潤。這樣既方便了日光浴者， A、 B 兩人又平分市場，可謂皆大歡喜。都后退，都丟面子。圖中橫軸表示小偷選擇“偷”的概率 Pt, “不偷”的概率等于 1－ Pt。 當警衛(wèi)去 A地巡邏時，小偷有 的機會去 A 地， 的機會去 B地，此時， A的得益為： 3+ 2= 萬元； 當警衛(wèi)去 B地時，同樣小偷有 的機會去 A 地， 的機會去 B地，此時， B的得益為： 1+ 3= 萬元。埃格特森在《新制度經(jīng)濟學》中舉 的例子。 將上述兩個角度的劃分結合起來，共有四種不同類型的博弈，即：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動態(tài)博弈。 博弈論也稱為“對策論”。 嚴格地講，博弈論是一種方法，應用范圍不僅包括經(jīng)濟學，政治學、軍事、外交、國際關系、公共選擇，還有犯罪學，都涉及到博弈論。 博弈的簡明定義：博弈即一些個人 或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在 一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多 次，從各自允許選擇的行為或策略中進 行選擇并加以實施，各自取得相應結果 的過程。最后的結果會怎樣？ 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 乙 抗拒 坦白 甲 抗拒 坦白 博弈（完全信息）分析方法：上策 均衡，嚴格下策反復消去法，畫線法， 箭頭法等。 YX 侵犯 不侵犯侵犯 5,5 9,2不侵犯 2,9 10,10 此時， X、 Y就由非合作均衡變?yōu)楹献骶?。警衛(wèi)的期望得益是： 7/3大于 2。 –D Pt Pt S 0 守衛(wèi)得益 (睡 ) 小偷偷的概率 1 Pt ’ –D’ 加重對失職守衛(wèi)的處罰，意味著 D 增大到 D’。按一次有 10個單位食品進入食槽，但按者要支付 2個單位。 西方兩黨政治的博弈論解讀 激進黨 保守黨 第三黨 激進黨 保守黨 7. 先來后到博弈 廠商 A先占領了一個容量有限的市場，廠商 B也想進入該市場。不接受求愛的期望效用為 0，接受則為 100 X ＋ (－ 100)(1－ X)。但在 (3) 中， 一人同意就行；在 (4)中，要 A、 B兩人同時 同意才行。 夏普里 (L． S． Shapley)1955年提出了一種計算權力的度量。但這 3個省不是任何獲勝聯(lián)盟的“關鍵加入者”，其 權力指數(shù)均為 0。 A為什么要多持 4個百分點的股份 ? 分析： A的股份由 32％增加到 36％，雖然股份增加了 4個百分點，但他的權力指數(shù)發(fā)生了突變。 總統(tǒng)與一個參議員、一個眾議員的權力比為 350： 9： 2。在設計投票制度時，票數(shù)的分配要考慮權力指數(shù)：票數(shù)的分配要與權力指數(shù)和人數(shù)成大致相同的比例。 三人財產(chǎn)分配 案例： 在三人之間分配 100萬元財產(chǎn)。若決策者作為“關鍵加入者”出現(xiàn)，權力就大，反之則小。 我們可以用擴展形表示該動態(tài)博弈。（大德無名） 6. 海灘占位博弈（霍特林模型） 有一海灘日光浴場，均勻地散布著許 多日光浴者。 甲有先動優(yōu)勢，先選 B策略，穩(wěn)得 10。守衛(wèi)睡覺而未遭偷竊有 S 的效用，因睡覺被竊遭解雇，得益為 –D 。 啟示： 當博弈是零和博弈時，只有混合策略均衡。 類似囚徒困境 應試教育 公共產(chǎn)品供給不足（修路、公 寓樓道 的路燈） 卡特爾的內在不穩(wěn)定性產(chǎn)量限制、價格限制） 商業(yè)誠信 此博弈的納什均衡為（ 3， 3） 乙 誠信 欺詐 10， 10 0， 18 18， 0 3， 3 誠信 甲 欺詐 交通規(guī)則 乙 守規(guī) 違規(guī) 10， 10 0， 18 18， 0 3， 3 守規(guī) 甲 違規(guī) 啟示： ① 個人理性與集體理性的矛盾； ② 冤假錯案是怎樣產(chǎn)生的； ③ 個人的最優(yōu)決策不一定帶來集體的最優(yōu)結果， 集體的最優(yōu)結果未必來源于個人的最優(yōu)決策。 常見的博弈分類 ： 從這個角度，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。 游戲有下列特征： (1)都有規(guī)則。直譯：“游戲理論”。 博弈的三要素 1) 博弈的參加者 2) 博弈方各自可選擇的全部策略 或行動的集合 3) 博弈方的得益 3. 博弈的表述形式 （ 1） 標準形式（策略形式） 被擒，中計 （主觀） 勝利 （客觀） 逃脫，和 被擒，勝利 逃脫，和 守城 棄城 攻城 退兵 諸 葛 亮 司馬懿 捉住曹操，被捉 撲空，逃脫 撲空，逃脫 捉住曹操，被捉 華容道 大 路 華容道 大路 諸 葛 亮 曹 操 （ 2） 擴展形式（博弈樹） 諸葛亮 司 馬 懿 棄城 守城 進攻 退兵 進攻 退兵 擒住 孔明 勝利 和 和 司馬懿 諸