平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)說明(已修改)
2024-11-15 04:13 本頁面
【正文】 第一篇：平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)說明平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用設(shè)計(jì)立意及思路平面向量在教材中獨(dú)立成章，它既反映了現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，又體現(xiàn)了幾何圖形的位置關(guān)系，具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”，它將數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來，是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)“交匯點(diǎn)”，成為聯(lián)系眾多知識(shí)內(nèi)容的媒介。特別是在處理解析幾何的有關(guān)度量、角度、平行、垂直、共線等問題時(shí)，運(yùn)用向量知識(shí)，可以使幾何問題直觀化、符號(hào)化、數(shù)量化，從而把“定性”研究推向“定量”研究。由于向量具有“雙重性”，所以，向量成為了“在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)試題”的很好載體。而在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題，既是當(dāng)今高考的熱點(diǎn)，又是重點(diǎn)。從近幾年高考試卷來看，對向量的考查除了直接考查平面向量外，還將向量與解析幾何、向量與三角等內(nèi)容相結(jié)合，以平面向量的相關(guān)知識(shí)為載體，以數(shù)形轉(zhuǎn)化思想為主線，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)創(chuàng)新力度大，綜合性強(qiáng)的問題。因此，研究向量與其它內(nèi)容的綜合運(yùn)用，對培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力（尤其是培養(yǎng)學(xué)生從學(xué)科整體的高度解決問題的綜合能力）和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把握高考命題趨勢，都有著重要的意義。，本節(jié)課復(fù)習(xí)目標(biāo)是在回顧和梳理基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，突出平面向量的數(shù)量與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用，滲透用向量解決問題的思想方法，從而提高學(xué)生分析問題與綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，使學(xué)生站在新的高度來認(rèn)識(shí)和理解向量?！八伎加懻摚簉uuvuurrrrrrruuruuvuuvuuab=ac,乙:b=c,則 以及在雙基訓(xùn)練3．甲：(agb)c與a(bgc)是否相等?”甲是乙的什么條件的判斷。目的是讓學(xué)生通過通討論和練習(xí)，深刻認(rèn)識(shí)到向量數(shù)量積運(yùn)算中“結(jié)合律”及“消去律”是不成立的。例是以平面向量的知識(shí)為平臺(tái)，與三角函數(shù)的有關(guān)運(yùn)算綜合。第（1）小題目的是讓學(xué)生理解并掌握體向量垂直問題的多種證明方法，常用的方法有三種，一是根據(jù)數(shù)量積的定義證明，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算來證明，三是利用rrrr向量運(yùn)算的幾何意義來證。第（2）小題目的是讓學(xué)生掌握a=b222。|a|=|b|，但反之不成立，并將向量相等問題轉(zhuǎn)化為模相等問題，建立等量關(guān)系。例2是函數(shù)的最值與向量綜合問題，用兩種方法建立函數(shù)關(guān)系式，體現(xiàn)向量具有代數(shù)形式和幾何形式“雙重性”，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。第二篇：平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]高效課堂教學(xué)模式探討公開課平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)華羅庚中學(xué) 袁勁竹一、教材分析向量作為一種基本工具，在數(shù)學(xué)解題中有著極其重要的地位和作用。利用向量知識(shí)，可以解決不少復(fù)雜的的代數(shù)幾何問題?！镀矫嫦蛄康臄?shù)量積及應(yīng)用》，計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第2課時(shí)。也就是，在復(fù)習(xí)了平面向量數(shù)的有關(guān)概念，坐標(biāo)表示，以及平面向量數(shù)量積的基礎(chǔ)知識(shí)之后，本節(jié)課是進(jìn)一步去認(rèn)識(shí)、掌握平面向量數(shù)量積及平面向量的相關(guān)應(yīng)用。二、課標(biāo)要求平面向量的數(shù)量積①通過物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義； ②體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。向量的應(yīng)用經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題的過程，體會(huì)向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。三、命題走向及高考預(yù)測通過對近幾年廣東高考試題的分析，向量的數(shù)量積及運(yùn)算律一直是高考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，對向量的數(shù)量積及運(yùn)算律的考查多為一個(gè)小題；另外作為工具在考查三角函數(shù)、立體幾何、平面解析幾何等內(nèi)容時(shí)經(jīng)常用到．整個(gè)命題過程緊扣課本，重點(diǎn)突出，有時(shí)考查單一知識(shí)點(diǎn)；有時(shí)通過知識(shí)的交匯與鏈接，全面考查向量的數(shù)量積及運(yùn)算律等內(nèi)容。預(yù)測高考：預(yù)測2012年廣東高考仍將以向量的數(shù)量積的運(yùn)算、向量的平行、垂直為主要考點(diǎn)，以與三角、解析幾何知識(shí)交匯命題為考向。四、學(xué)情分析學(xué)生已復(fù)習(xí)了向量的相關(guān)概念、線性運(yùn)算、數(shù)量積及初步應(yīng)用，已較好地理解了向量的概念，比較熟練地掌握向量的運(yùn)算和性質(zhì)，已初步體會(huì)研究向量運(yùn)算的一般方法，具有一定的觀察、探究能力，這為學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)數(shù)量積數(shù)量積及應(yīng)用做了鋪墊。由于本班是普通班，受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，造成不少學(xué)生對數(shù)量積理解上的偏差，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。五、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握平面向量的數(shù)量積公式及向量的夾角公式；運(yùn)用平面向量的知識(shí)解決有關(guān)問題。能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、化歸轉(zhuǎn)化的能力；提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積公式及平面向量的應(yīng)用。難點(diǎn)：如何將有關(guān)問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為向量問題。七、教法、學(xué)法分析教法：采取啟發(fā)引導(dǎo)、反饋評價(jià)等方式；學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生積極參與、自主探索，培養(yǎng)探究能力。八、教學(xué)過程【 基本知識(shí)點(diǎn)回顧 】向量的數(shù)量積的概念高效課堂教學(xué)模式探討公開課rb的數(shù)量積。數(shù)量積
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