人教a版必修4-24平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義(已修改)
2024-12-04 15:26 本頁面
【正文】 平面向量的數(shù)量積 如果一個物體在力 F作用下產(chǎn)生位移 S，那么 F所做的功為 : θ 表示力 F的方向與位移 S的方向的 夾角 。 位移 S O A 問題情境 θ F F θ S W=│F││ S│ COSθ 平面向量的數(shù)量積 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握平面向量的數(shù)量積的定義及幾何意義 掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì) 下面請同學(xué)們看課本并思考如下問題： 看課本 116— 117頁 并思考如下問題： 向量的 夾角 是如何定義（規(guī)定）的？ 向量的 數(shù)量積 如何定義，它與物理中力 做功有什么聯(lián)系？ 向量的 數(shù)量積是向量嗎 ？向量在方向上 的 投影是向量嗎 ？ 平面向量的數(shù)量積有什么樣的 幾何意義 ？ 向量的夾角 已知兩個非零向量 a和 b，在平上任取一點 O，作 OA=a,OB=b,則 叫做 向量 a 與 b的夾角 )1800( ?? ???? ??A OB(1)中 OA與 OB的夾角為 ? 0（ 2）中 OA與 OB的夾角為 ? 180（ 3）中 OA與 OB的夾角為 AO B?（當(dāng) 時， a與 b＿＿；當(dāng) 時， a與 b＿＿；當(dāng) 時， a與 b＿＿，記作 ） ?0?? ?180???90??（ 4）中 OA與 OB的夾角為 ?反向 同向 ba ?垂直 指出下列圖中兩向量的夾角 A O A B B B B . A A O O O . （ 2） （ 4） （ 3） （ 1） ??思考 1：在平面向量的數(shù)量積定義中，它與兩個向量的加減法有什么本質(zhì)區(qū)別？ 向量的加減的結(jié)果還是向量，但向量的 數(shù)量積結(jié)果是一個數(shù)量 （實數(shù)）。
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