20xx蘇科版數(shù)學九年級下冊54二次函數(shù)與一元二次方程1(已修改)
2024-12-25 13:13 本頁面
【正文】 數(shù)學教學設(shè)計 教 材： 義務(wù)教育教科書數(shù)學（九年級下冊） 作 者： 諸建剛 (常州市北環(huán)中學 ) 二次函數(shù)與一元二次方程 （ 1） 教學目標 1．體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，初步體會利用函數(shù)圖像研究方程問題的方法； 2．理解二次函數(shù)圖像與 x 軸（橫軸）交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根的函數(shù)圖像特征； 3．理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y＝ h（ h 是實數(shù)）圖像交點的橫坐標 ． 教學重點 經(jīng)歷“類比 —— 觀察 —— 發(fā)現(xiàn) —— 歸納”而得出二次函數(shù)與一元二次方 程的關(guān)系的探索過程 ． 教學難點 準確理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系． 教學過程（教師） 學生活動 設(shè)計思路 復習舊知，明確結(jié)論 通過觀察一次函數(shù) y＝ x＋ 1 的圖像，可以發(fā)現(xiàn)并歸納一次函數(shù)與一元一次方程之間存在聯(lián)系： 從“數(shù)”的方面看，當一次函數(shù) y＝ x＋ 1 的函數(shù)值 y＝ 0 時，相應(yīng)的自變量的值即為方程 x＋ 1＝ 0 的解； 從“形” 的方面看，函數(shù) y＝ x＋1 與 x 軸交點的橫坐標即為方程 x＋ 1＝ 0 的解 ． 實際上，這也反映了一般函數(shù) 與方程的關(guān)系：一次函數(shù) y＝ ax＋ b的圖像與 x 軸交點的橫坐標即 y＝ 0 的值就是方程 ax＋ b＝ 0 的根 ． （ 1）解一元一次方程 x＋ 1＝ 0； （ 2）畫一次函數(shù) y＝ x＋ 1 的圖像，并指出函數(shù) y＝ x＋ 1 的
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