20xx蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)54二次函數(shù)與一元二次方程1(已修改)
2024-12-25 13:13 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 材： 義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（九年級(jí)下冊(cè)） 作 者： 諸建剛 (常州市北環(huán)中學(xué) ) 二次函數(shù)與一元二次方程 （ 1） 教學(xué)目標(biāo) 1．體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，初步體會(huì)利用函數(shù)圖像研究方程問(wèn)題的方法； 2．理解二次函數(shù)圖像與 x 軸（橫軸）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根的函數(shù)圖像特征； 3．理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y＝ h（ h 是實(shí)數(shù)）圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ． 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷“類(lèi)比 —— 觀(guān)察 —— 發(fā)現(xiàn) —— 歸納”而得出二次函數(shù)與一元二次方 程的關(guān)系的探索過(guò)程 ． 教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系． 教學(xué)過(guò)程（教師） 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)思路 復(fù)習(xí)舊知，明確結(jié)論 通過(guò)觀(guān)察一次函數(shù) y＝ x＋ 1 的圖像，可以發(fā)現(xiàn)并歸納一次函數(shù)與一元一次方程之間存在聯(lián)系： 從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù) y＝ x＋ 1 的函數(shù)值 y＝ 0 時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程 x＋ 1＝ 0 的解； 從“形” 的方面看，函數(shù) y＝ x＋1 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 x＋ 1＝ 0 的解 ． 實(shí)際上，這也反映了一般函數(shù) 與方程的關(guān)系：一次函數(shù) y＝ ax＋ b的圖像與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即 y＝ 0 的值就是方程 ax＋ b＝ 0 的根 ． （ 1）解一元一次方程 x＋ 1＝ 0； （ 2）畫(huà)一次函數(shù) y＝ x＋ 1 的圖像，并指出函數(shù) y＝ x＋ 1 的
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