20xx蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)54二次函數(shù)與一元二次方程1-展示頁(yè)
2024-12-21 13:13本頁(yè)面
【正文】 同樣的方法探索 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 2 與一元二次方程 x2－ 2x＋ 1＝ 0 有怎樣的關(guān)系？ 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 2 與一元二次方程 x2－ 2x＋ 1＝ 0 有怎樣的關(guān)系？ 仿照上面解決問(wèn)題的方法，得出結(jié)果 ． 學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系從特殊到一般性結(jié)論的討論，逐步提高學(xué)生從舊知識(shí)中“類比猜想”“觀察發(fā)現(xiàn)”“歸納概括”最后得出“結(jié)論”的從感性到理 性的抽象思維能力 ． 3．結(jié)論 一般地，如果二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖像與 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（ x1， 0）、 (x2， 0)，那么一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x＝ x x＝ x2，反過(guò)來(lái)也成立． 學(xué)生對(duì)結(jié)論的歸納與提煉 ． 完成一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的根的個(gè)數(shù)與二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 圖像與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的討論，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題中各部分符號(hào)的含義能深刻理解 ． 得出一般結(jié)論，以引導(dǎo)學(xué)生作進(jìn)一步的觀察、探索和歸納． 探索二 觀察下列圖像： （ 1）觀察二次函數(shù) 圖像與 x 軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （ 2）判斷函數(shù)值為 0 時(shí)一元二次方程根的情況； （ 3）你能找到它們之間的聯(lián)系嗎？ 師生共同總結(jié) ． 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的根的情況說(shuō)明：
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