20xx湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)12二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5(已修改)
2024-12-25 11:59 本頁(yè)面
【正文】 第 5 課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象與性質(zhì) 1． 會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象； 2． 會(huì)用配方法或公式法求二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 ， 并掌握其性質(zhì)； (重點(diǎn) ) 3． 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用． (難點(diǎn) ) 一、情境導(dǎo)入 火箭被豎直向上發(fā)射時(shí) ， 它的高度 h(m)與時(shí)間 t(s)的關(guān)系可以用 h＝－ 5t2＋ 150t＋ 10 表示．經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：化二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c為 y＝ a(x－ h)2＋ k的形式 把拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c的圖象向右平移 3 個(gè)單 位長(zhǎng)度 ， 再向下平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ，所得圖象的解析式為 y＝ x2－ 3x＋ 5， 則 ( ) A． b＝ 3， c＝ 7 B． b＝ 6， c＝ 3 C． b＝－ 9， c＝－ 5 D． b＝－ 9， c＝ 21 解析： y＝ x2－ 3x＋ 5 化為頂點(diǎn)式為 y＝ (x－ 32)2＋ 114 .將 y＝ (x－ 32)2＋ 114 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 即為 y＝ x2＋ bx＋ y＝ x2＋ bx＋ c＝ (x＋ 32)2＋ 194 ， 化簡(jiǎn)后得 y＝ x2＋ 3x＋ 7， 即 b＝ 3， c＝ A. 方法總結(jié)： 二次函數(shù)由一般式化為頂點(diǎn)式 ，
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