九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)224二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)(已修改)
2025-06-29 22:35 本頁面
【正文】 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第二章 二次函數(shù) 課堂達標 素養(yǎng)提升 第二章 二次函數(shù) 第 4課時 二次函數(shù) y＝ ax2＋bx＋ c的圖象與性質(zhì) 課堂達標 一、 選擇題 1． 2022浦東新區(qū)一模 如果二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象全部在 x軸的下方，那么下列判斷正確的是 ( ) A． a＜ 0， b＜ 0 B． a＞ 0， b＜ 0 C． a＜ 0， c＞ 0 D． a＜ 0， c＜ 0 D [ 解析 ] D ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象全部在 x 軸的下方 ，∴ a ＜ 0 ，4a c － b24a＜ 0 ，∴ a ＜ 0 ， c ＜ 0 ， 故選 D. 2． 2022寧波鎮(zhèn)海區(qū)期末 點 (－ 1， y1)， (1， y2)， (4， y3)都 在拋物線 y＝－ x2＋ 4x＋ m上，則 y1， y2， y3的大小關(guān)系是 ( ) A． y1＜ y2＜ y3 B． y3＜ y2＜ y1 C． y3＜ y1＜ y2 D． y1＜ y3＜ y2 D [解析 ] D ∵ y＝－ x2＋ 4x＋ m＝－ (x－ 2)2＋ 4＋ m， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x＝ 2.∵a ＝－ 1＜ 0， ∴ 拋物線開口向下，且當 x＜ 2時， y隨 x的增大而增大，當 x＞ 2時， y隨 x的增大而減?。?∵ 2－ (－ 1)＝ 3， 2－ 1＝ 1， 4－ 2＝ 2，∴ y1， y2， y3的大小關(guān)系是 y1＜ y3＜ D. 3．已知拋物線 y＝ x2－ 2mx－ 4(m＞ 0)的頂點 M關(guān)于坐標原點 O的對稱點為 M′ ，若點 M′ 在這條拋物線上，則點 M的坐標為 ( ) A． (1，－ 5) B． (3，－ 13) C． (2，－ 8) D． (4，－ 20) C [解析 ] C 先利用配方法求得點 M的坐標，然后利用關(guān)于原點的對稱點的特 點得到點 M′ 的坐標，最后將點 M′ 的坐標代入拋物線的表達式求解即可． ∵ y＝ x2－ 2mx－ 4＝ x2－ 2mx＋ m2－ m2－ 4＝ (x－ m)2－ m2－ 4， ∴ M(m，－ m2－ 4)， ∴ M′( － m， m2＋ 4)． ∵ 點 M′ 在這條拋物線上， ∴ m2＋ 2m2－ 4＝ m2＋ 4，解得 m＝ 177。 2. ∵m ＞ 0， ∴ m＝ 2， ∴ M(2，－ 8)．故選 C. 4 ． 一次函數(shù) y ＝ ax ＋ b 和反比例函數(shù) y ＝cx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖 K － 12
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