冀教版數(shù)學(xué)八下228多邊形的內(nèi)角和與外角和2篇(已修改)
2024-12-25 08:46 本頁(yè)面
【正文】 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解多邊形的有關(guān)概念，能利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 . 2. 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推 理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣 . 3. 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受實(shí)際生活對(duì)數(shù)學(xué)的 需要， 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系 . 教學(xué)重點(diǎn)： 多邊形的內(nèi)角和 . 教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和公式過(guò)程 . 教具準(zhǔn)備：三角尺、剪刀、正方形紙片 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 引 導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形？書(shū)桌面是什么形狀？作業(yè)本的每一張是什么形 狀？ 若把長(zhǎng)方形的一張紙剪去一角，會(huì)出現(xiàn)什么形狀的圖形？ （學(xué)生討論并得出結(jié)論：三角形，四邊形，五邊形） 二、講授新課 1. 多邊形的定義： 在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形 . 在定義中應(yīng)注意： ① 若干條； ② 首尾順次相連，二者缺一不可 .多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖 . [ 把多邊形 的任何一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形 (如圖 (2))，圖 (1)的 多邊形是凹多邊形 .我們探討的一般都是凸多邊形 . 多邊形的邊 、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對(duì)角線、內(nèi)角和的含義與三角形相同，即： 邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊 頂點(diǎn)：每相鄰兩 條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn) . 對(duì)角線：在多邊形中，連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線 . 內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角 叫多邊形的內(nèi)角 . 如圖 多邊形通常以邊 數(shù)命名，多邊形有 n條邊就叫做 n邊形 .三角形、四邊形都屬于多邊形， 其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形 .多邊形的表示方法與三角形、四邊形類(lèi)似 .可以用表示它的頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如可順時(shí)針?lè)较虮硎荆部赡鏁r(shí)針?lè)较虮硎?，如圖 (3)，可表示為五邊形 ABCDE，也可表示為五邊形 EDCBA. 2. n邊形的內(nèi)角和 我們了解了多邊形的有關(guān)概念后，回答問(wèn)題： (1)一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？與同學(xué)交流 . (2)小明、小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個(gè)內(nèi)角的和，你知道他們是怎么做的嗎？ (3)還有其他的方法嗎？ (學(xué)生討論、畫(huà)圖、歸納自己的方法 ) 在求五邊形的內(nèi)角和時(shí)，先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角 形，進(jìn)而求出內(nèi)角和 ，這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法 . 從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向自身 和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法引對(duì)角線，向其他頂點(diǎn)共引(n－ 3)條對(duì)角線，這時(shí) n邊形被分割成 (n－ 2)個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是 180176。 ，所以 n邊形的內(nèi)角和為 (n－ 2)180176。. 大家想一想， n邊形的內(nèi)角
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