冀教版數(shù)學(xué)八下228《多邊形的內(nèi)角和與外角和》2篇(文件)
【正文】 法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法 . 從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向自身 和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無法引對(duì)角線，向其他頂點(diǎn)共引(n－ 3)條對(duì)角線，這時(shí) n邊形被分割成 (n－ 2)個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是 180176。 ） 3. 正多邊形 請(qǐng)同學(xué)們想 一想：觀察下圖中的多邊 形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？ 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 . 如下 圖中的多邊形分別為： 正三角形、正四邊形即正方形、正五邊 形、正六邊形、正八邊形 多邊形都 是軸對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形 . 4. 大家想一想，議一議： ① 一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？ ② 一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？ ③ 正三角形、正四邊形 (正方形 )、正五邊形、 正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ 學(xué)生討論并得出結(jié)論： ① 如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等 . ② 一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的 內(nèi)角都是直角，但它的 邊未必都相等 . ③ 因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為 (n－ 2) 因此，正三角形的內(nèi)角是：； 正方形的內(nèi)角是： ，則多邊形的邊數(shù)為 例 2：一個(gè)正方形缺去一個(gè)角后內(nèi)角和為多少度？ 四、課堂練習(xí) 1. P86， 1， 2 2. 如下圖 (1)作多邊形所有過頂點(diǎn) A的對(duì)角線，并分別用字母表示出來 . (2)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和 解： (1)如下圖：過頂點(diǎn) A的對(duì)角線是 AC、 AD、 AE. (2)從 (1)圖中可知：這個(gè)六邊形被過頂點(diǎn) A的對(duì)角線分割成四個(gè)三角形，所以，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 18004=720176。180176。,如何用三角形的內(nèi)角和是 180度求出四邊形，五邊形，六邊形? n邊形 的內(nèi)角和是多少度呢？ ，對(duì)于 學(xué)生可能說的不同方法要及時(shí)鼓勵(lì) . 、整理學(xué)生的方法．并指出解決 多邊形內(nèi)角和的一般思路：就是將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，利用三角形的內(nèi)角和處理 . 4.（多媒體演示）如果把點(diǎn) P 當(dāng)作一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，還可以從多邊形外一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，留做課下思考 .的內(nèi)角和公式揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系 :已知邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和 。的解決思路 . : :當(dāng)米老鼠跑完一圈后 ,又回到原處 ,方向和當(dāng)時(shí)出發(fā)時(shí)一致 ,不管廣場(chǎng)是五邊形、六邊形還是八邊形，身體轉(zhuǎn)過的角度之和都是 360176。180176。180176。 .與邊數(shù) 無關(guān) . 公 式 的鞏固與反 饋 例題 :已知一個(gè)
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