滬科版八下193一元二次方程的根的判別式(已修改)
2024-12-24 22:09 本頁面
【正文】 （一） 教學(xué)目標(biāo) 1．了解根的判別式的概念。 2．能用判別式判別根的情況。 3．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法． 培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力。 教學(xué)重點(diǎn) ：會用判別式判定根的情況． 教學(xué)難點(diǎn) ：正確理解“當(dāng) b24ac＜ 0時，方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）無實(shí)數(shù)根．” 教學(xué)內(nèi)容 解下 列方程 ①（ x2） 2＝ 9；②（ x1） 2＝ 0；③ x2＝ 3 平方根的性質(zhì)是什么？ 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0有一個平方根，它是 0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根 。 一元二次方程 ax2=c(a≠ 0)變形為 x2=c/a后，你能判斷它根的情況嗎？ ①當(dāng) a、 c為同號兩數(shù)時 ，原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； ②當(dāng) a、 c為異號兩數(shù)時，原方程沒有實(shí)數(shù)根； ③當(dāng) c為 0時，原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根。 將下列方程化為（ x+h） 2=k的形式，并判斷它的實(shí)數(shù)根的個數(shù)：① x2+2mx=7 ② 2x24mx=2m2 ③ x24mx=5m21 把一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）寫成（ x+h） 2=k的形式。 由學(xué)生完成，變形得（ x+b/2a） 2=（ b24ac） / 4a2 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的右邊，因?yàn)?a≠ 0,所以 4a2＞ 0。因此只需研究 b24ac的值就可以了，從而由學(xué)生得出 ：（向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法） （ 1）當(dāng) b24ac＞ 0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． （ 2）當(dāng) b24ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根． （ 3）當(dāng) b24ac＜ 0時，方程沒有實(shí)數(shù)根． 教師通過引導(dǎo)之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？ 答： b24ac． 引出一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 （ a≠ 0）的根的判別式的 概念： ①定義：把 b24ac叫 做一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根的判別式，通常用符號“△”表示． ②一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）． 當(dāng)△＞ 0時，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△＝ 0時，有兩個相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△＜ 0時，沒有實(shí)數(shù)根．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1