【正文】 第一篇：“新課標(biāo)”解讀“新課標(biāo)”解讀湘西州民族中學(xué)瞿宏富一、背景1．對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)（1）對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)①數(shù)學(xué)思想對(duì)于人類進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展的重要影響。數(shù)學(xué)思想應(yīng)包括兩個(gè)部分：論證的思想和公理化的思想。論證的思想是邏輯地論證，不是一般地歸納，對(duì)于一般地歸納出來而沒有加以證明的結(jié)論只能作為猜想。公理化思想是對(duì)一些在實(shí)踐中或理論中得到的零散的，不系統(tǒng)的知識(shí)和方法進(jìn)行分析，找出一些不證自明的前提（公理），從這些前提出發(fā)，進(jìn)行邏輯地論證，形成嚴(yán)密的體系。論證的思想和公理化的思想是數(shù)學(xué)最重要的特點(diǎn)之一。②數(shù)學(xué)是探索自然現(xiàn)象，社會(huì)現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言。③純粹數(shù)學(xué)的重要作用。恩格斯十分精辟地說過：正因?yàn)閿?shù)學(xué)可以暫時(shí)脫離物質(zhì)形式而進(jìn)行研究，所以它在這里提出，卻可以在另外的地方應(yīng)用，這是數(shù)學(xué)的一個(gè)非常重要的特點(diǎn)。（2）教育上的啟示①向被教育者提供參與社會(huì)生活與建設(shè)必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。數(shù)學(xué)作為人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要工具，它的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是重要的，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能將為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中，我們認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能應(yīng)包括問題是怎樣提出的，概念是如何形成的，結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)到的，以及證明的思路和計(jì)算的想法是怎樣形成的；而且在有了結(jié)論以后，還應(yīng)該理解結(jié)論的作用和意義。讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，應(yīng)該包括上述幾個(gè)方面，也就是說，要讓學(xué)生理解“來龍去脈”，要學(xué)會(huì)分析想法，只有既會(huì)熟練的計(jì)算和邏輯推理，又能理解“來龍去脈”和分析思考的脈絡(luò)，才能真正理解數(shù)學(xué)，才能使學(xué)生在需要應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)時(shí)能夠比較自如地應(yīng)用它。學(xué)生還應(yīng)知道基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能與生活、生產(chǎn)是密切聯(lián)系的，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用及其應(yīng)用的可能性，逐漸形成應(yīng)用意識(shí)。由于大多數(shù)學(xué)生將來并不會(huì)從事純粹數(shù)學(xué)的研究，而將投入到社會(huì)生活和生產(chǎn)建設(shè)中，他們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識(shí)世界，改造世界的基本手段和工具，即使是將來搞純粹數(shù)學(xué)研究的學(xué)生，知道這一點(diǎn)也是有好處的，特別是隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的日益廣泛及數(shù)學(xué)技術(shù)的形成，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，或者使他們受到這方面的初步訓(xùn)練；這在幾乎所有的數(shù)學(xué)教育工作中都比以往更加重要和迫切。因此數(shù)學(xué)課程應(yīng)該幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，樹立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。當(dāng)然為了培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，必須使學(xué)生學(xué)到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)和受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就會(huì)成為空洞的說教。②向被教育者提供必要的智能訓(xùn)練和思維工具，提高思維水平。③向被教育者展示數(shù)學(xué)對(duì)于社會(huì)發(fā)展的多方面的作用，從而使其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在人類社會(huì)發(fā)展中的獨(dú)特而重要的作用。④向被教育者提供提出問題、思考問題、解決問題的機(jī)會(huì)。歷史證明，提出問題，思考問題、解決問題是推進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要途徑。因此，數(shù) 1 學(xué)教育要培學(xué)生提出問題、思考問題、解決問題的習(xí)慣。讓學(xué)生做相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，包括一些開放性的問題，堅(jiān)決排除偏題、怪題，并且引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的思考過程，對(duì)于學(xué)生更好理解和掌握數(shù)學(xué)是必要的。數(shù)學(xué)界有一個(gè)相當(dāng)普遍的共識(shí)：學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑是“做數(shù)學(xué)”。在比較初級(jí)的階段，就是在理解課程的基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上多做習(xí)題（這是必要的），包括獨(dú)立地做一些較難而有啟發(fā)性的習(xí)題。因?yàn)榱?xí)題只給了條件和結(jié)論，甚至只給了條件和問題，那么學(xué)生解決問題的過程實(shí)際上就是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，而較難的習(xí)題經(jīng)常需要學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的反復(fù)思索，這種再創(chuàng)造過程自然可以培養(yǎng)創(chuàng)造能力；而一段時(shí)間的反復(fù)思索則可以鍛煉學(xué)生的堅(jiān)持性，培養(yǎng)他們堅(jiān)忍不拔、百折不撓的精神。當(dāng)然，數(shù)學(xué)的價(jià)值是多方面的，數(shù)學(xué)教育應(yīng)努力全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想；使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理；使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度和鍥而不舍的精神；使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題。2．社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求（1）數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種基本的文化素養(yǎng)（2）普通大眾在生活、工作中需要數(shù)學(xué)（3）社會(huì)的進(jìn)步與科技的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)（4）人的終身教育和發(fā)展離不開數(shù)學(xué)3．?dāng)?shù)學(xué)課程發(fā)展的國(guó)際比較 4．對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的認(rèn)識(shí)（1）我國(guó)數(shù)學(xué)課程的優(yōu)點(diǎn)：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較系統(tǒng)、重視數(shù)學(xué)理論，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較扎實(shí)，常規(guī)計(jì)算等技能比較熟練。（2）我國(guó)數(shù)學(xué)課程的不足與問題。①課程的單一性。②忽視數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值。③忽視對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解存在過分形式化的傾向。④教研活動(dòng)缺乏活力。二、課程的理念與目標(biāo)1．高中數(shù)學(xué)課程的基本理念。（10項(xiàng)基本理念）（1）構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)。（2）提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇。（3）倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還必須倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，力求發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過程。反思以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，我們過于把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等同于數(shù)學(xué)解題。數(shù)學(xué)解題固然重要，但是不能把解題看做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一方式。首先，問題從哪里來？提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重 2 要組成部分，更是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的出發(fā)點(diǎn)，其次，數(shù)學(xué)問題的求解不能只歸納為程式的套用。程式從哪里來？需要探索，從實(shí)踐中包括從錯(cuò)誤中進(jìn)行自主的思考。再有，依靠記憶公式、題型、結(jié)論、規(guī)則解題也是不夠的，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上去思考，自主地開拓和發(fā)展。（4）注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力教育學(xué)的有關(guān)研究表明：每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，都有自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累，都有自己的思維方式和解決問題的策略，每個(gè)學(xué)生的思維能力和思維水平是不同的，數(shù)學(xué)課程應(yīng)在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同學(xué)生培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力和思維水平，進(jìn)而提高學(xué)生的智力和全面的數(shù)學(xué)能力。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅是行為上的參與，更要有思維上的參與，通過個(gè)體積極思考，與別人討論疑難問題，發(fā)表不同意見等方式，激活思維；通過促進(jìn)學(xué)生在心理活動(dòng)、變化中的同化和順應(yīng)，深化思維，不斷地提高數(shù)學(xué)思維能力。（5）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)（6）與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”（算法、向量等）（7）強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式（8）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值（9）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合（10）建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系2．課程目標(biāo)（1）總體分析與認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。這個(gè)總目標(biāo)與國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)總目標(biāo)相比，有新的發(fā)展和進(jìn)步?？偰繕?biāo)明確了數(shù)學(xué)教育進(jìn)展的方向，即：“進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要”，因此，《課標(biāo)》對(duì)課程內(nèi)容的選擇、要求、處理上，都有較大的變化，增加了算法、統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、框圖等新的內(nèi)容，對(duì)原有內(nèi)容作了若干刪減，在處理方法、要求和側(cè)重點(diǎn)上也有較大的變化，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)價(jià)值和教育價(jià)值，突出學(xué)生的發(fā)展和社會(huì)需要，對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)明確提出了六條具體目標(biāo)。這六條具體目標(biāo)基本上可以分為三個(gè)層次：第一個(gè)層次是知識(shí)與技能；第二個(gè)層次是過程與方法，具體體現(xiàn)就是在這個(gè)過程中把握方法、形成能力，在這個(gè)過程中發(fā)展意識(shí)，比如應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)；第三個(gè)層次就是情感、態(tài)度和價(jià)值觀，一種對(duì)于人的全面和諧發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的更高層次的要求。這六條目標(biāo)之間又互相聯(lián)系，互相融合，是一個(gè)整體，體現(xiàn)了過程與結(jié)果的有機(jī)結(jié)合。因?yàn)榉椒ǖ陌盐?、能力的形成必須以知識(shí)作為載體，以技能作為基礎(chǔ)，而知識(shí)的學(xué)習(xí)和技能的形成又依賴于方法的把握和具備的各種能力；在發(fā)展能力的過程中，逐漸形成意識(shí)，在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，崇尚理性精神，培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)。知識(shí)與技能、過程與方法、情感、態(tài)度和價(jià)值觀三者的有機(jī)結(jié)合，是《課標(biāo)》的基本理念。（2）具體目標(biāo)及其相互關(guān)系①以發(fā)展的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)“雙基”，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，是課程目標(biāo)對(duì)知識(shí)、技能的基本要求。與時(shí)俱進(jìn)的認(rèn)識(shí)“雙基”，強(qiáng)調(diào)了雙基的形成過程。明確提出了要了解概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，希望通過數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，更好地理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的本質(zhì)，在反復(fù)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì) 3 的認(rèn)識(shí)過程中，提高個(gè)體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這就不僅要關(guān)注知識(shí)本身，而且要關(guān)注知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展，即背景的來龍去脈。在展現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展中才能感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。②提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力是課程目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)能力的基本要求。③提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，以及獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，是《課標(biāo)》對(duì)數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步要求。表達(dá)和交流是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的需要，因此，在教學(xué)中要通過多種方式培養(yǎng)和發(fā)展這一能力，例如：讓學(xué)生嘗試著提出問題；讓學(xué)生陳述某個(gè)定理結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程或證明過程；作一個(gè)讀書報(bào)告；寫一篇小論文；在小組討論、交流的基礎(chǔ)上，各組對(duì)某個(gè)問題展開辯論。“提出問題”是我國(guó)數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，我們的學(xué)生會(huì)做題，會(huì)做現(xiàn)成的題，但是不會(huì)提問題，《課標(biāo)》在內(nèi)容中將“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化”作為貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要活動(dòng)，滲透或安排在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中，正是呼應(yīng)這方面能力的培養(yǎng)，就是希望強(qiáng)調(diào)如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在教學(xué)中，我們可以按照不同的層次進(jìn)行，例如：可以改變命題的條件或結(jié)論，或是對(duì)結(jié)論的推廣；可以在不同的維度進(jìn)行類比，如平面幾何與立體幾何之間的類比；從一維到多維的推廣；也可以是針對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)等。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生想得非常仔細(xì)，有不利于學(xué)生發(fā)展的一面。由于教師教得很細(xì)，學(xué)生就養(yǎng)成了過于依賴教師的習(xí)慣，他自己就不知道怎樣去安排自己的學(xué)習(xí)，怎樣通過自己的努力把所學(xué)內(nèi)容搞清楚，并自己思考，自己去歸納，更不會(huì)反思自己的學(xué)習(xí)，這就很難認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。從某種意義上說，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)斬能力比數(shù)學(xué)能力本身更為重要。④發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。⑤在數(shù)學(xué)課程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培育是促進(jìn)