20xx北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)45利用三角形全等測(cè)距離(已修改)
2024-12-23 23:01 本頁(yè)面
【正文】 第四章 三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離 新知 1 利用三角形全等測(cè)距離 當(dāng)兩點(diǎn)間的距離無(wú)法直接測(cè)量時(shí) ， 就可以想辦法構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形 ， 利用三角形全等測(cè)出未知的距離 . (1) 利用三角形全等測(cè)距離 ， 實(shí)際上僅是三角形全等在生活中應(yīng)用的一個(gè)方面； (2) 利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題的步驟： ① 先明確實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用哪些知識(shí)來(lái)解決； ② 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出幾何圖形； ③ 結(jié)合圖形和題意分析已知條件 ， 由“ 已知 ” 想 “ 可知 ” ； ④ 找到已知與未知的聯(lián)系 ， 尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑 ， 并表述清楚 . 【 例 】 某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中要打通一座小山 ， 需要測(cè)量隧道 AB的長(zhǎng) ， 恰好山的周圍是寬闊的平地 (如圖 4－ 5－ 6). 請(qǐng)你利用三角形全等的知識(shí)幫助測(cè)量人員測(cè)量出 AB的長(zhǎng) ， 簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量的方法 ， 畫出測(cè)量方案 ， 說(shuō)明方案合理的理由 . 解析 根據(jù)圖形 ， 通過(guò)作輔助線 ， 結(jié)合全等三角形的相關(guān)知識(shí)解答 . 解 (1) 如圖 4－ 5－ 7， 找個(gè)能同時(shí)看見(jiàn) A點(diǎn)和 B點(diǎn)的 C點(diǎn)， 然后連接 AC并延長(zhǎng)至 D， 使 DC＝ AC； (2) 連接 BC并延長(zhǎng)至點(diǎn) E， 使 EC＝ BC， 測(cè)量 DE的長(zhǎng)度 ， 即為 AB的距離 . 因?yàn)?AC
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