【正文】 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 題目： 直線倒立擺的穩(wěn)定控制算法設(shè)計 系 別： 機電信息系 專 業(yè)： 機械設(shè)計制造及其自動化 班 級： 學 生： 學 號： 指導教師： 2021 年 5 月 I 直線倒立擺的穩(wěn)定控制算法設(shè)計 摘要 本文首先利 用牛頓力學分析的方法和拉格朗日法建立了直線一級 、二級、三級 倒立擺實物系統(tǒng)的線性狀態(tài)方程，并在此基礎(chǔ)上分析了該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，同時又是能控的和能觀的?；诖吮疚脑O(shè)計了直線倒立擺系統(tǒng)的機械本體部分 ， 研究了直線 一級、二級、三級 倒立擺系統(tǒng)的 PID、 LQR 和 狀態(tài)空間極點配置控制算法 ， 同時利用 MATLAB/Simulink 對各個算法進行分析，由 仿真結(jié)果表明 ： 對于像倒立擺這樣的非線性模型 ， 通過對其數(shù)學模型的建立，設(shè)計相應(yīng)的控制器 ,并對其實現(xiàn)控制是可行的。 關(guān)鍵詞： 直線倒立擺 ； PID； LQR； 狀態(tài)空間極點配置；仿真 全套圖紙，加 527953900 II The stability of linear inverted pendulum control algorithm design Abstract In this paper， we firstly use the Newton mechanics analysis method and the Lagrange method to establish the linear level 1， level 2， level 3 inverted pendulum linear state equation of real the meantime， the system is unstable by analyzing the linear state equation， but it is also controllable and then we describe on the physical system of the linear inverted paper studied the linear level 1， level 2， level 3 of the inverted pendulum system PID， LQR and state space pole assignment control algorithm， at the same time analyze various algorithms with MATLAB/ the simulation results show that： Be similary to inverted pendulum is for the nonlinear model， through its mathematical model， the appropriate design of controller， and in its implementation control is feasiblly. Key words： linear inverted pendulum； PID； LQR； state space pole configuration； simulation III 目 錄 1 緒論 .......................................................................................................................... 1 前言 ...................................................................................................................... 1 倒立擺系統(tǒng)研究背景及意義 .............................................................................. 1 國內(nèi)外倒立擺控制研究發(fā)展及現(xiàn)狀 .................................................................. 2 本文主要工作 ...................................................................................................... 4 2 倒立擺機械系統(tǒng)設(shè)計及實現(xiàn) ........................................................................... 5 倒立擺簡介 ......................................................................................................... 5 倒立擺工作特性和工作原理 ............................................................................. 5 工作特性 ....................................................................................................... 5 系統(tǒng)工作原理 ............................................................................................... 5 系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)設(shè)計 .............................................................................................. 6 底座設(shè)計 ....................................................................................................... 6 小車部分設(shè)計 ............................................................................................... 6 傳動部分設(shè)計 .............................................................................................. 7 步進電機選擇 .............................................................................................. 7 3 一級直線倒立擺系統(tǒng)的建模分析與仿真 ................................................. 10 一級倒立擺模型分析 ........................................................................................ 10 系統(tǒng)可觀可控性分析 ................................................................................. 13 系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析 ..................................................................................... 14 一級直線倒立擺控制器設(shè)計與仿真 ................................................................ 15 控制器設(shè)計及算法仿真 ...................................................................... 15 LQR 控制器設(shè)計及算法仿真 .................................................................... 18 狀態(tài)空間極點配置控制設(shè)計及仿真 ......................................................... 20 小結(jié) ............................................................................................................. 22 4 二級直線倒立擺系統(tǒng)的建模分析與仿真 ................................................. 24 二級倒立擺模型的分析 .................................................................................... 24 二級倒立擺穩(wěn)定性分析 ............................................................................. 29 能控性能觀性分析 ..................................................................................... 29 二級直線倒立擺控制器設(shè)計與仿真 ................................................................ 30 控制器設(shè)計及算法仿真 ..................................................................... 30 狀態(tài)空間極點配置控制設(shè)計及仿真 ......................................................... 31 小結(jié) ............................................................................................................. 32 IV 5 三級直線倒立擺系統(tǒng)建模分析與仿真 ...................................................... 34 二級倒立擺模型分析 ........................................................................................ 34 三級倒立擺穩(wěn)定性分析 ............................................................................. 39 能控性能觀性分析 ..................................................................................... 39 三級直線倒立 擺控制器設(shè)計與仿真 ................................................................ 40 控制器設(shè)計及算法仿真 ..................................................................... 40 狀態(tài)空間極點配置控制設(shè)計及仿真 ......................................................... 41 小結(jié) ............................................................................................................. 43 6 總結(jié)與展望 .......................................................................................................... 44 參考文獻 ................................................................................................................... 45 致謝 ........................................